[發(fā)明專利]GIS設(shè)備內(nèi)部多金屬顆粒流動(dòng)特性的三維多場(chǎng)耦合仿真方法

有效

• 申請(qǐng)?zhí)枺?/td>: 202011617657.4
• 申請(qǐng)日: 2020-12-30
• 公開（公告）號(hào): CN112749503B
• 公開（公告）日: 2022-06-21
• 發(fā)明（設(shè)計(jì)）人: 楊為;朱太云;田宇;柯艷國(guó);朱勝龍;張國(guó)寶;趙恒陽;蔡夢(mèng)怡;陳忠;李堅(jiān)林;羅沙;甄超;謝佳;宋東波;趙常威;楊海濤;秦金飛;張晨晨;錢宇騁;楊熙;楊立;巫葉智
• 申請(qǐng)（專利權(quán)）人: 國(guó)網(wǎng)安徽省電力有限公司電力科學(xué)研究院;國(guó)網(wǎng)安徽省電力有限公司;合肥工業(yè)大學(xué)
• 主分類號(hào): G06F30/25
• 分類號(hào): G06F30/25;G06F119/14
• 代理公司: 合肥天明專利事務(wù)所(普通合伙) 34115
• 代理人: 奚華保

1.GIS設(shè)備內(nèi)部多金屬顆粒流動(dòng)特性的三維多場(chǎng)耦合仿真方法，其特征在于：該方法包括以下步驟：

步驟1：以球形的拉格朗日粒子為基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)模型單元，設(shè)定好構(gòu)成每一個(gè)金屬顆粒的拉格朗日粒子中的每一個(gè)粒子的密度ρ_ii、半徑r_ii、楊氏模量Y_ii、泊松比B_ii，構(gòu)造出需要的顆粒模型，其中下標(biāo)ii表示構(gòu)成第i個(gè)顆粒的第i個(gè)拉格朗日粒子的序號(hào)；對(duì)于球形顆粒，ρ_i＝ρ_ii，r_i＝r_ii，Y_i＝Y(jié)_ii，B_i＝B_ii，ρ_i是第i個(gè)顆粒的密度，r_i是第i個(gè)顆粒半徑，Y_i是第i個(gè)顆粒的楊氏模量，B_i是第i個(gè)顆粒的泊松比，對(duì)于線型顆粒可以利用剛性鍵連接拉格朗日粒子的方法生成；

步驟2：設(shè)定計(jì)算域，計(jì)算域的大小取待研究的GIS設(shè)備的幾何模型的尺寸；

步驟3：設(shè)定邊界壁的條件，邊界的位置被計(jì)算域包含在內(nèi)，GIS設(shè)備表面材料根據(jù)實(shí)際情況設(shè)置為固定的壁面，材料根據(jù)實(shí)際需要自行設(shè)置其密度ρ_b、楊氏模量Y_b和泊松比B_b，當(dāng)金屬顆粒在與壁面碰撞時(shí)，顆粒會(huì)發(fā)生反彈，同時(shí)會(huì)發(fā)生電荷轉(zhuǎn)移；

步驟4：設(shè)定顆粒的碰撞模型hertz tangential，對(duì)于多顆粒系統(tǒng)，補(bǔ)充設(shè)定顆粒間的相互作用力庫(kù)侖力f_q,ij和彈性碰撞力f_c,ij，下標(biāo)ij表示第i和第j個(gè)顆粒之間的相互作用，因此步驟3中的顆粒碰撞力和電荷轉(zhuǎn)移的過程采用如下公式進(jìn)行計(jì)算：

對(duì)于顆粒發(fā)生碰撞電荷轉(zhuǎn)移，其可能性有兩個(gè)：

Case1：顆粒間的相互碰撞：

其中，Δq_i表示第i個(gè)顆粒表面發(fā)生的電荷轉(zhuǎn)移的量，Δq_j表示第j個(gè)顆粒表面發(fā)生的電荷轉(zhuǎn)移的量，C_i是第i個(gè)顆粒的電容，C_j是第j個(gè)顆粒的電容，第i個(gè)顆粒的電容C_i＝4πεr_i，第j個(gè)顆粒的電容C_i＝4πεr_j，ε是背景流體的絕對(duì)介電常數(shù)，r_i是第i個(gè)顆粒的半徑，r_j是第j個(gè)顆粒的半徑；

Case2：顆粒與壁/電極的相互碰撞，顆粒與壁/電極碰撞時(shí)，其原有的電荷會(huì)中和在壁/電極上，并重新荷載新的電荷，采用下式求得q_i：

其中，n是從壁或電極表面指向外側(cè)的法向量，S_i是第i個(gè)顆粒的表面積，E是顆粒與電極碰撞時(shí)刻的瞬時(shí)電場(chǎng)強(qiáng)度；

顆粒間的彈性碰撞力：

f_c,ij＝(k_nδ_ijn_ij-γ_nv_n,ij)+(k_tt_ij-γ_tv_t,ij)

其中，δ_ij＝|x_i-x_j|-r_i-r_j，為顆粒i和j之間重疊的距離，x_j為顆粒j的位移；n_ij＝(x_i-x_j)/|x_i-x_j|為顆粒i和j碰撞的碰撞法向量；v_n,ij＝[(v_i-v_j)·n_ij]n_ij為顆粒i和j碰撞的相對(duì)速度的法向分量；v_t,ij＝v_i-v_j-v_n,ij-(ω_i+ω_j)(x_i-x_j)/2為顆粒i和j碰撞的相對(duì)速度的切向分量，ω_i為顆粒i和j發(fā)生碰撞之后的顆粒i的旋轉(zhuǎn)角速度，ω_j為顆粒i和j發(fā)生碰撞之后的顆粒j的旋轉(zhuǎn)角速度；為切向位移，t_i是沖擊時(shí)間，t是碰撞接觸的總時(shí)間，Δt是DEM的時(shí)間步長(zhǎng)；對(duì)于顆粒i碰撞壁面的情況，則δ_ij＝x_i-r_i；

最后，采用下式計(jì)算出hertz tangential模型中的非線性彈性常數(shù)k_n、k_t、γ_n、γ_t：

其中，Y_eff為顆粒i和j發(fā)生碰撞時(shí)的等效的楊氏模量，G_eff為顆粒i和j發(fā)生碰撞時(shí)的等效剪切模量，r_eff為顆粒i和j發(fā)生碰撞時(shí)的顆粒半徑，m_eff為顆粒i和j發(fā)生碰撞時(shí)的顆粒質(zhì)量，β_ij為顆粒i和j發(fā)生碰撞時(shí)的阻尼比；

采用下式計(jì)算出Y_eff、G_eff、r_eff、m_eff和β_ij：

其中，Y_i為第i個(gè)顆粒的楊氏模量，B_i為第i個(gè)顆粒的泊松比，Y_j為第j個(gè)顆粒的楊氏模量，B_j為第j個(gè)顆粒的泊松比，m_i為第i個(gè)顆粒的質(zhì)量，m_j為第j個(gè)顆粒的質(zhì)量，e_ij為碰撞恢復(fù)系數(shù)；

步驟5：對(duì)每一個(gè)顆粒進(jìn)行受力分析，并根據(jù)牛頓第二定律計(jì)算每一個(gè)顆粒的速度和位置，采用以下公式計(jì)算出每一個(gè)金屬顆粒的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量：

其中，是第i個(gè)顆粒的速度對(duì)時(shí)間的導(dǎo)數(shù)，g是重力加速度，V_i是第i個(gè)顆粒的體積，ρ_f是背景流體的密度，P是氣體的壓強(qiáng)，τ是流體粘性應(yīng)力張量，f_dep,i是第i個(gè)顆粒的電場(chǎng)梯度力，f_drag,i是第i個(gè)顆粒的拖曳力，f_vm,i是第i個(gè)顆粒的虛擬質(zhì)量力，f_mag,i是第i個(gè)顆粒的Magnus力，I_i是第i個(gè)顆粒的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量矩陣，是第i個(gè)顆粒角速度的一階導(dǎo)數(shù)；

上式中的參數(shù)采用以下公式求得：

其中，C_d為拖曳力系數(shù)，U為流體的速度，為流體的速度對(duì)時(shí)間的一階導(dǎo)數(shù)，C_l為經(jīng)驗(yàn)系數(shù)，C_d的取值采用下式求得：

lgC_d＝1.51exp[-0.2865(lgR_e,i-1.56)]-0.2exp[-0.1(lgR_e,i-0.4127)²](lgR_e,i-0.4127)-1.04

其中，R_e,i是第i個(gè)顆粒的雷諾數(shù)，R_e,i＝2ρ_fr_i|U-v_i|/μ，μ是流體的粘性系數(shù)；

步驟6：采用下式計(jì)算背景流場(chǎng)的速度和壓強(qiáng)：

其中，α是體積分?jǐn)?shù)，V_cell是FVM單元的體積，t是時(shí)間；

步驟7：根據(jù)步驟6求得的流場(chǎng)的速度U計(jì)算步驟5中每一個(gè)顆粒的f_drag,i、f_mag,i和f_vm,i，對(duì)于初始時(shí)刻，即t＝0時(shí)刻來說，按U＝0來計(jì)算上述力；

步驟8：采用下式計(jì)算由顆粒上的電荷所產(chǎn)生的泊松電場(chǎng)E_p：

E_p＝∑E_pm

其中，E_pm是第m個(gè)FVM單元體心上的由金屬顆粒帶電而產(chǎn)生的泊松電場(chǎng)，E_p是整個(gè)GIS被劃分成的所有的FVM單元上的E_pm的總和，為第m個(gè)FVM單元體心上的由金屬顆粒帶電而產(chǎn)生的電位，且Q_pm是第m個(gè)FVM單元內(nèi)包含的所有的金屬顆粒所帶的電荷量的總和：

其中，V_cell-m是第m個(gè)FVM單元的體積，q_pm是第m個(gè)FVM單元內(nèi)包含的顆粒所帶電荷的總量，α_m則是第m個(gè)FVM單元的體積分?jǐn)?shù)；最后將E_p與背景電場(chǎng)E_b相疊加，得到E：

U_c＝U_msin(2πf_act+θ)

其中，U_c是交流電壓，U_m是U_c的幅值，f_ac是頻率，當(dāng)計(jì)算工頻交流電工況時(shí)，f_ac取50Hz，當(dāng)計(jì)算直流電工況時(shí)，f_ac取0，θ是初相位，取0，r是顆粒到電極的徑向距離，R₂是GIS模型的外徑，R₁是GIS模型的內(nèi)徑，采用公式E＝E_b+E_p計(jì)算出E；

步驟9：按照上述步驟編寫基于Linux系統(tǒng)下的LIGGGHTS代碼和OpenFOAM代碼及其算例腳本文件，編寫編譯完成之后按照CFDEM耦合的流程進(jìn)行并行計(jì)算；

步驟10：利用Paraview軟件將計(jì)算結(jié)果后處理生成顆粒流動(dòng)的實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)分布的圖像。