[發明專利]一種運用平面幾何作圖的天文定位方法

有效

• 申請號: 202011608117.X
• 申請日: 2020-12-30
• 公開（公告）號: CN112747737B
• 公開（公告）日: 2023-01-31
• 發明（設計）人: 謝宗軒;王翼飛;劉衛;孫振;蔣效彬;吳長越;徐航標
• 申請（專利權）人: 上海海事大學
• 主分類號: G01C21/02
• 分類號: G01C21/02;G01C5/00;G01C1/00
• 代理公司: 上海互順專利代理事務所(普通合伙) 31332
• 代理人: 裴姣姣

本發明公開了一種運用平面幾何作圖的天文定位方法，基于方位正射投影技術，將天球投影于外切平面上，使得在投影平面上可以量測球面距離與球面角。在給定測者緯度、天體斥緯與天體地方時角下，建構地平坐標系與赤道坐標系，標定天體位置，完成天文定位基礎構圖；進而提出求解天文定位計算問題的方法，即求解天體高度與天體方位的幾何作圖方法。本發明提出的運用平面幾何作圖的天文定位方法，在計算機支持下，可以獲得與代數方程解法一樣精確的答案；進而，幾何作圖方法有助于強化空間幾何概念，為天文定位提供面向幾何的技術支持。

技術領域：

本發明涉及航空或航海天文定位領域，具體地說，是一種運用平面幾何作圖的天文定位方法。

背景技術：

確定船位是航行員值班的重要工作，雖然依賴全球導航衛星系統GNSS可以簡單獲得位置信息，然而當衛星信號遭受干擾或偽造時，可能導致船舶偏航與航行風險，因此國際海事組織(IMO)仍要求航行員具備天文定位能力，使用獨立數據來源交叉確認船位。

在天文定位解算流程中，過往求解天體高度與天體方位大多采用代數方程解法或查表法，在繁復冗雜的計算公式、正負值符號規則及三角函數值域范圍判斷下，加上缺乏空間幾何概念，對于計算結果正確與否的判斷能力較為薄弱。實際上球面上大圓為截面通過球心的圓；球面上小圓為截面不通過球心的圓，在投影技術的支持下，在平面上量取大圓與小圓的圓心角可以得知球面距離與球心角，實現天文定位計算問題的幾何作圖，有助于理解與分析天球空間信息。目前國內外航海技術中，針對天文定位計算問題求解，仍缺乏一套平面的幾何作圖方法。

發明內容：

為了提出一種運用平面幾何作圖的天文定位方法，首先必須結合方位正射投影(azimuthal orthographic projection)技術，使得在平面上可以量測球面距離與球面角。如同某人從外太空中對著天球拍照，光線從無限遠處平行照射天球的一側半球，使得天球被投影至平面上。此時垂直光源的大圓截面被投影為圓形，平行光源的大圓截面被投影為直線(例如：天赤道、極軸)；而小圓截面在投影面上顯示為一直線，也可以將小圓截面攤開投影為一半圓形。據此，在投影為圓形的大圓上，可以量測圓心角得知球面距離；在投影為半圓形的小圓上，可以量測圓心角得知球面角。

本發明提供一種運用平面幾何作圖解決天文定位計算問題的方法，在方位正射投影技術支持下，已知測者緯度、天體斥緯與天體地方時角，標定天體位置，完成天文定位基礎構圖；進而提出求解天文定位計算問題，包括天體高度與天體方位的幾何作圖方法。

為了實現以上目的，本發明運用平面幾何作圖的天文定位方法包括以下步驟：

步驟一：構建天文定位基礎構圖；通過給定的測者緯度天體赤緯Dec與天體地方時角LHA，作圖建構地平坐標系與赤道坐標系，標定天體位置，完成天文定位的基礎構圖。

步驟1.1：構建地平坐標系；以O為圓心，r為半徑，作一圓，在圓上，正北、正東、正南、正西方向依序標示Z、S、Z′、N此4個基點，連接N點與S點，橫軸即是投影的測者真地平；連接Z點與Z′點，縱軸即是投影的測者東西圈，橫軸與縱軸構成地平坐標系。

步驟1.2：構建赤道坐標系；從Z點沿測者子午圈量測測者緯度角度的弧，倒推得知Q點位置，若測者在北緯，Q點在測者的南邊；若測者在南緯，Q點在測者的北邊；沿啟航點子午圈相對Q點180°之處，可標示Q′點，連接Q點與Q′點，橫軸即是投影的天赤道，作一垂直天赤道的直徑，其中靠近北邊的端點即是天北極P_N點，靠近南邊的端點即是天南極P_S點，連接P_N點與P_S點，縱軸即是投影的極軸，橫軸與縱軸構成赤道坐標系。