[發明專利]面向反應堆堆芯組件數值模擬的有限元撕裂對接法及系統

在審

• 申請號: 202011607981.8
• 申請日: 2020-12-30
• 公開（公告）號: CN112733401A
• 公開（公告）日: 2021-04-30
• 發明（設計）人: 張紀林;張鋆宸;王玨;馮仰德;聶寧明;丁佳明
• 申請（專利權）人: 杭州電子科技大學;中國科學院計算機網絡信息中心
• 主分類號: G06F30/23
• 分類號: G06F30/23;G06F17/16
• 代理公司: 杭州君度專利代理事務所(特殊普通合伙) 33240
• 代理人: 朱亞冠

本發明公開一種面向反應堆堆芯組件數值模擬的有限元撕裂對接法及系統。n個計算節點中每個計算節點均設有上述有限元撕裂對接系統，每個計算節點擁有g塊類GPU加速器。本發明采用了負載均衡策略，使得各進程的稠密矩陣內存大小趨于平均值，充分利用集群資源，加快求解速度。采用HIP編程，使得有限元撕裂對接法運行在NvidiaCUDA平臺和AMDROMc平臺。在迭代求解過程的稠密矩陣向量乘階段中，采用動態分配矩陣策略，使得不同處理器分配到合適的計算量，以充分利用計算資源，加快求解速度。在向量內積階段，采用了向量內積加速策略和通信計算重疊策略，通過引入通信線程，減少通信等待時間，加快向量內積速度。

技術領域

本發明涉及有限元撕裂對接過程處理技術，特別涉及一種面向反應堆堆芯組件數值模擬的有限元撕裂對接法及系統。

背景技術

核反應堆里的堆芯組件，在高溫、輻照、流體、壓力等環境下，會出現堆芯組件變形和燃料棒磨損的情況，從而導致裝卸料困難，組件破損、疲勞損傷等一系列問題，影響反應堆的安全運行。又由于堆芯組件排列特殊等問題，理論分析方法十分困難，所以需要采用有限元法對其進行數值模擬。

有限元撕裂對接法(Finite Tearing and Interconnecting DD method，FETI)是求解反應堆結構力學問題的有效方案，主要用于處理偏微分方程離散化得到的大規模問題，是堆芯組件大規模數值模擬所需的重要方法，同樣也適用于電磁學、航空技術和機械制造等領域。有限元撕裂對接法最初是由C.Farhart和F.X.Roux在結構力學領域提出，它是一種非重疊的區域分解方法，將一個模型劃分為許許多多的非重疊子域，并且每個子域都是獨立的。為了保證子域之間的連續性，FETI方法增加了一組未知量(拉格朗日乘子LM)，在實際求解的時候，一般先采用Krylov子空間迭代法求得LM，然后在每個子域內求解子域方程。

然而，原始FETI方法的計算效率不高。為了解決這個問題，Farhat等人在2001年提出了FETI-DP方法(a dual–primal unified FETI method)，它不再需要第二組拉格朗日乘數，并將以前開發的所有一層和兩層FETI方法統一為一個單一的雙重對偶。FETI-DP比FETI方法更健壯，計算效率更高，適用于求解二階和四階問題。2006年，Dost′al等人提出了TFETI方法(Total FETI)。該方法是FETI方法的變體，其中Dirichlet邊界條件也和LM(拉格朗日乘數)相互關聯，然而粗略問題仍然是制約FETI方法可擴展性的重要因素。

為了減少粗略問題的影響，提高可擴展性，Klawonn和Rheinbach等人在2010年提出了HFETI方法(Hybrid FETI method)。該方法結合了FETI方法和FETI-DP方法，將許多子域聚集到一個群集中，可以看作是三級區域分解方法。首先需要建立一個FETI-DP系統來處理所有群集。然后每個群集由多個子域組成，需要使用傳統的FETI方法來處理每個群集中的子域。同樣，在2012年，Kozubek等人提出了類似的方法——HTFETI方法(Hybrid TotalFETI method)。該方法結合了FETI方法和TFETI方法，將TFETI方法用于每個群集中的子域，將帶有投影的FETI方法用于群集。HTFETI方法能夠有效的降低粗略問題。

然而，在FETI的迭代求解中，稀疏矩陣向量操作消耗了大量的時間，因此Riha等人在2016年提出了LSC方法(Local Schur Complement method)，將稀疏矩陣向量操作使用更高效的稠密矩陣向量乘法(GEMV)代替，相當于一個以空間換時間的策略。這種稠密的BLAS2級操作具有連續的內存訪問權限，因此對于受內存限制的應用程序具有更好的性能。同時，稠密矩陣向量乘適合用GPU加速器來處理。因此Vavrik等人在2018年使用CUDA編程將稠密矩陣向量乘交由GPU處理。