[發明專利]一種基于區間截尾數據的鋰離子電池循環壽命分布擬合方法

有效

• 申請號: 202011602586.0
• 申請日: 2020-12-29
• 公開（公告）號: CN112782603B
• 公開（公告）日: 2022-05-17
• 發明（設計）人: 汪秋婷;沃奇中;戚偉;肖鐸;劉泓
• 申請（專利權）人: 浙大城市學院
• 主分類號: G01R31/392
• 分類號: G01R31/392
• 代理公司: 杭州九洲專利事務所有限公司 33101
• 代理人: 張羽振

1.一種基于區間截尾數據的鋰離子電池循環壽命分布擬合方法，其特征在于，包括以下步驟：

步驟1、周期性循環老化數據分析：設計周期性充放電實驗，測量每個鋰電池初始容量后，在設定的最小SOC值與最大SOC值之間進行反復充電和放電；

步驟2、基于Weibull分布和反高斯分布建立概率密度函數；

步驟2-1、假設t為采樣時間，具有平均值參數λ＞0和形狀參數β＞0的Weibull分布，Weibull分布的概率密度函數為，

上式中，t為采樣時間，λ為平均值參數，β為形狀參數；

步驟2-2、具有平均值參數v＞0和形狀參數η＞0的反高斯分布的概率密度函數為：

上式中，t為采樣時間，v為平均值參數，η為形狀參數；

步驟3、基于全區域數據進行最大似然估計：當檢測數據為全區域數據時，假設θ＝(θ₁,θ₂)表示Weibull分布和反高斯分布的參數向量，其中θ₁和θ₂分別為平均值參數和形狀參數；則Weibull分布的最大似然估計為θ_W＝(λ,β)，反高斯分布的最大似然估計為θ_IG＝(v,η)；基于似然理論得出平均值參數θ₁和形狀參數θ₂的參數向量θ＝(θ₁,θ₂)的漸近正態性；設n個鋰電池的壽命參數為各電池容量達到預先設定的終止電壓所對應的時間點，記為T₁,...,T_n；對于觀測樣本t＝(t₁,...,t_n)^T，對數似然函數為：

上式中，f為相應的概率密度函數，若為Weibull分布，則f為若為反高斯分布，則f為

步驟4、計算失效概率：假設概率向量為p_i，滿足其中m_i表示第i個鋰電池的檢測次數總數，F(·；θ)為鋰電池壽命參數的概率密度函數，p_ij為第i個鋰電池在第j次檢測間隔內的失效概率，滿足p_ij＝F(x_ij；θ)-F(x_i,_j-1；θ)，j∈{1,...,m_i},i∈{1,...,n}，x_ij為實驗中第i個鋰電池的第j次檢測數據；

步驟5、建立循環壽命模型：假設所有鋰電池共用同一個檢測時間點，滿足m_i＝m，x_ij＝x_j和j∈{1,...,m}，i∈{1,...,n}，其中m_i表示第i個鋰電池的檢測次數總數，m為等間隔測量時間點數量，n為鋰電池個數；則c_ij＝c_j，p_ij＝p_j，其中c_ij＝(x_i,j-₁,x_ij]為第i個鋰電池的第j-1個檢測點和第j個檢測點之間的數據間隔；p_ij為第i個鋰電池在第j次檢測間隔內的失效概率，p_i為概率向量；推導出向量p_i＝p，i∈{1,...,n}；將共同檢測時間點情況下的采樣點向量表示為，

N＝(N₊₁，...，N_+m，1-N₊₊)-M(n，p) (13)

上式中，M(n,p)為多項式分布參數，n為鋰電池個數，m為等間隔測量時間點數量，p_i＝p；N_+j為n個鋰電池第j次檢測數據總和，滿足公式j∈{1,...,m}；N₊₊為n個鋰電池所有檢測數據總和，滿足公式觀測數據n＝(n₁,...,n_n)的多項式對數似然函數為：

上式中，θ＝(θ₁,θ₂)表示Weibull分布和反高斯分布的參數向量；n為N的觀測向量，n_ij為第i個鋰電池的第j次檢測數據總和；p_ij為第i個鋰電池在第j次檢測間隔內的失效概率；則觀測數據n＝(n₁,...,n_n)的多項式對數似然函數簡化為公式(15)：

上式中，n_+j為n個鋰電池第j次檢測數據總和，m為等間隔測量時間點數量。