[發明專利]一種基于重疊網格運動邊界重構的運動電磁場計算方法

有效

• 申請號: 202011594984.2
• 申請日: 2020-12-28
• 公開（公告）號: CN112632832B
• 公開（公告）日: 2023-10-27
• 發明（設計）人: 陳志福;閆帥;張寧;郭澤;周亞星;徐小宇;任卓翔
• 申請（專利權）人: 中國科學院電工研究所
• 主分類號: G06F30/23
• 分類號: G06F30/23;G06T17/20
• 代理公司: 北京科迪生專利代理有限責任公司 11251
• 代理人: 顧煒

本發明提出一種基于重疊網格運動邊界重構的運動電磁場計算方法，具體包括如下步驟：步驟(1)取包含運動導體的幾何區域為運動區域，固定不動的幾何區域為背景區域，背景區域和運動區域分別進行離散化得到各自的初始網格；步驟(2)根據運動區域當前的位置，先在背景區域的網格上進行運動區域幾何邊界重構；步驟(3)通過在背景網格上進行運動區域幾何邊界重構，得到背景網格內部與運動區域具有同樣邊界形狀的運動投影網格區域；步驟(4)選擇運動區域的原網格或背景網格在運動區域的投影網格作為當前時刻的運動區域網格，進一步求解運動電磁場問題。

技術領域

本發明涉及電磁場領域，具體涉及一種基于重疊網格運動邊界重構的運動電磁場計算方法。

背景技術

運動渦流場的計算問題由來以久。根據法拉第電磁感應定律，運動的導體切割磁感線會在導體內產生感應電動勢推動電荷定向運動；反過來，運動電荷在磁場中受到洛倫茲力作用在導體上引起導體的形變或運動。許多電氣設備的設計和應用都基于這些原理，如電機、電磁炮、無損檢測儀、電磁繼電器等等。為了準確計算這類設備的工作狀態，離不開對運動渦流場的求解。

電磁場的計算雖然已經有了完備的理論體系麥克斯韋方程組，但由于方程的復雜性目前人們只在一些簡單的情況下能夠獲得問題的解析解，此外大部分情況下不得不依靠一些數值算法來得到問題的近似解。這些數值方法包括有限差分、有限元、有限體積、邊界元等。它們把求解的時空區域劃分為許多簡單的片段，在每個小片段上選取一定形式含有待定系數(自由度)的函數，用于描述場的局部性質，再根據場的連續性、邊界條件、初始條件等約束，獲得對于求解區域上場的時空變化的近似描述。這些方法離不開兩個基本要素，一個是空間網格單元剖分，一個是場的局部數學描述。場的數學描述有兩種基本的視角：歐拉描述和拉格朗日描述。歐拉描述是網格坐標建立在固定參考系上，物質點可以穿越網格運動；拉格郎日描述則是網格坐標建立在物體的隨體參考系上，網格點跟隨物體變形或移動。歐拉描述一般用于流體相關計算，主要關注一定區間內的流速、壓強、密度等參量的變化。對于運動渦流場計算主要涉及導體的運動，一般多采用拉格朗日描述，主要關注導體上場的變化。

基于拉格朗日描述的運動渦流場計算困難源于導體運動帶來運動部分的網格和靜止部分的網格之間的相對運動。如果連接運動部分和靜止部分的空間區域也劃分有網格，這種相對運動可能導致網格邊界不匹配、網格交疊、網格扭曲、網格翻轉等情況，進而可能導致場的局部數學描述失真，影響計算的準確性。為了避免這種情況出現，常常需要對區域重新剖分網格后再計算。而剖分網格往往比較耗時，尤其是當幾何結構比較復雜的時候。為了不重新剖分網格，一個自然的解決方案是取消連接運動部分和靜止部分的空間區域的網格，利用邊界元方法來描述這部分空間場的分布。邊界元雖然一定程度可以解決問題，但由于所有邊界單元的場分布直接相關，求解時這些單元構成的計算矩陣是滿陣，當求解規模較大時需要消耗大量的內存和計算時間。

除了重新剖分網格和邊界元耦合方法以外，人們還開發了許多別的方法處理相關的問題。

一方面可以從網格方面入手，通過修改網格適應邊界的改變：

網格變形法(動網格法或運動帶法)，采用覆蓋全區域的一套網格，設計網格結點的移動規則跟隨運動區域邊界變化，一定程序上避免局部單元變形過大。網格連接法，運動區域和背景區域分別剖分網格，運動部分每改變一個位置，修改背景網格，通過增加單元結點的方式把運動區域邊界上的結點和邊加入背景網格中，使背景網格與運動網格交界面有相同的自由度。

另一方面可以從不匹配網格的方程求解方面入手：