[發明專利]一種高效率的高超聲速飛行器壓力傳感器分布優化方法

在審

• 申請號: 202011590513.4
• 申請日: 2020-12-29
• 公開（公告）號: CN112685972A
• 公開（公告）日: 2021-04-20
• 發明（設計）人: 張勇;王鵬飛
• 申請（專利權）人: 南京航空航天大學;南京長空科技有限公司;南京浦口高新技術產業開發區管理委員會
• 主分類號: G06F30/28
• 分類號: G06F30/28;G06F30/27;G06F30/25;G06F111/04;G06F113/08;G06F119/14
• 代理公司: 北京華沛德權律師事務所 11302
• 代理人: 馬苗苗

1.一種高效率的高超聲速飛行器壓力傳感器分布優化方法，其特征在于，包括如下步驟：

步驟A、根據初始猜想值定義測壓孔初始位置；

根據飛行器頭部曲面形狀，將笛卡爾坐標系中測壓孔的位置坐標轉換為用圓錐角和圓周角表示，飛行器頭部(x_i y_i z_i)位置對應圓錐角λ_i和圓周角φ_i，初始位置(x_i y_i z_i)或(x_iλ_i φ_i)的壓力值記為P_i；

步驟B、用CFD計算飛行器頭部的壓力分布；

令吸氣式高超聲速飛行器設計工作狀態為α_r＝2°，β_r＝0°，Ma_r＝7，用CFD軟件仿真得到的壓力值P_i上加上分布式隨機噪聲作為壓力測量模擬值，如下所示：

P_mik＝P_ik+ε_k (1)

其中：k為重復的次數，ε_k在不同的孔和仿真次數中是不同的隨機數，來自于一個分布式隨機數集；

步驟C、基于FADS系統空氣動力學模型解算大氣數據；

需要被最小化的價值函數J是測得的大氣參數的函數，其綜合性能指標由迎角、側滑角和動靜壓性能指標的加權和組成，具體如下：

根據表面壓力模型：

p_i＝q_c(cos²θ_i+εsin²θ_i)+P_∞ (2)

以及氣流入射角與迎角、側滑角、圓周角和圓錐角的關系式：

令：

式(3)：

cosθ_i＝a_icosβ+b_isinβ (6)

將i、j、k三個孔的壓力寫成如下形式：

即：

(p_i-p_j)(cos²θ_j-cos²θ_k)＝(p_j-p_k)(cos²θ_i-cos²θ_j) (8)

整理，得：

(p_k-p_j)cos²θ_i+(p_i-p_k)cos²θ_j+(p_j-p_i)cos²θ_k＝0 (9)

將式(6)代入(9)，得：

兩邊同時除以cosβ(β≠±90°)：

(1)迎角性能指標：

當i、j、k三個點在豎直中心線上時，φ_i,j,k＝0,180°,此時bi＝0，式(11)簡化為：

為避免迎角解算及復雜的迎角選取問題，不直接解算式(12)；該三個測壓孔解算出的迎角越接近真實迎角，那么式(12)左邊越接近0，因此，令這三個測壓孔組合對應的迎角性能指標為：

每三個豎直中心線上的測壓孔組合就能完成一組式(13)，其中：上標l表示第l組三孔組合；對于九孔十字形布局，豎直中心線上共有5個孔，一共有種組合，即l＝1，…10；取他們的絕對值平均值作為最終的迎角性能指標：

(2)側滑角性能指標

當選取的i、j、k三個點在水平中心線上時，φ_i,j,k＝±90°,此時：

a_i＝cosαcosλ_i (15)

將式(4)和(15)代入(11)，可得：

與迎角性能指標類似，為了避免直接求側滑角及選取正確解的麻煩，如果側滑角越接近真實值，那么式(16)左邊越接近0，因此，令側滑角性能指標為：

每三個水平中心線上的測壓孔組合就能完成一組式(17)的計算，其中：上標l表示第l組三孔組合；對于九孔十字形布局，豎直中心線上共有5個孔，一共有種組合，即l＝1，…10；取他們的絕對值平均值作為最終的側滑角性能指標：

(3)動靜壓性能指標

動靜壓的計算是一個迭代計算的過程，在優化環路中包含復雜的動靜壓迭代計算過程耗時非常長，難以實現；利用cos²θ_i＝1-sin²θ_i，將式(11)改寫成：

雷利-皮托方程如下：

根據參考馬赫數計算出q_c/P_∞的參考值，根據高度得到P_∞的參考值，從而得到q_c+P_∞的參考值：

(q_c+P_∞)_r＝f(Ma)P_∞(h)+P_∞(h) (21)

以式(19)計算得到的q_c+P_∞與(q_c+P_∞)_r的誤差百分比作為動靜壓性能指標：

(4)綜合性能指標：

綜合性能指標取迎角、側滑角和動靜壓性能指標的加權和：

J＝η(J_α+J_β)+(1-η)J_qp (23)

其中：η為權系數，范圍在0～1之間；

步驟E、用綠頭鴨優化算法對價值函數進行優化；

綠頭鴨優化算法構造過程如下：

第一步，確定決策變量和約束條件；

決策變量為測壓孔的位置坐標(x_i y_i z_i)(或(x_i λ_i φ_i))，約束條件為飛行器前端曲面方程；

第二步，建立優化模型；

根據式(11)的價值函數，編寫價值函數J關于測壓孔位置坐標(x_i y_i z_i)(或(x_i λ_iφ_i))的子函數，即J＝f(x_i,y_i,z_i)；

第三步，綠頭鴨優化算法的警告行為；

綠頭鴨種群初始化，即：

Pop_i＝rand·(up-low)+low (15)

在警告行為中，提出了由遇險概率Pc實現的危險飛行操作，遇險概率計算如下：

其中，fit(Pop_i)是Pop_i的適應值，rank(fit(Pop_i))是Pop_i個體在其它個體人口中的排名；

滿足概率Pc，則生成新個體如下：

其中t表示當前迭代次數，Pop_best是領先的鴨子；α₀0是步長比例因子，sign是指sign函數；利維飛行是一種步長服從利維分布的隨機游走類型，其分布方程如下：

Levy～u＝t^-λ,1λ≤3 (18)

其中，λ＝1+β，利維飛行是行走的一種特殊類型，其步長的概率分布服從重尾分布，將利維飛行步長定義為：

其中s表示利維飛行步長；u和υ定義如下：

其中設置α₀＝0.01、β＝3/2；u和υ從正態分布和中選擇；

第四步，綠頭鴨優化算法的遷移過程；

定義最佳粒子后，其他搜索粒子將嘗試移至最佳粒子，行為數學模型如下：

Pop_i(t+1)＝Pop_i(t)-A·|C·Pop_best-Pop_i| (21)

其中A和C指代系數向量，其結果為：

A＝2a·rand-a (22)

C＝2·rand (23)

其中a指隨迭代線性減少的系數向量；a的值為：

其中T是最大迭代次數；

解決二維問題時，可以根據當前最優解的位置(X^*,Y^*)來更新粒子(X,Y)的位置；通過調整系數向量A和C，根據當前位置針對最佳解決方案周圍的不同位置執行展開搜索；粒子在3D空間中位置將會更新；由于矢量A和C的隨機性，粒子能夠到達搜索空間中關鍵點之間的任何區域；因此，我們將粒子更新到最優解附近的區域作為模擬移動到領先鴨子的行為的一種手段；

新個體比舊解決方案差，就選擇另一個粒子；Pop_rand優于Pop_i，則第i個個體將根據式(23)移動到隨機粒子Pop_rand；

其中l表示隨機粒子與第i個個體的距離；

Pop_rand等于Pop_i，則粒子保持不變；Pop_rand差于Pop_i，則隨機粒子將根據式(24)移至第i個個體；

達到終止條件則輸出最佳個體，未達到終止條件則返回根據APO繼續更新個體位置；綠頭鴨優化算法最終得到的使價值函數最小化所對應的位置點即為測壓孔的布局位置。