[發明專利]一種抗干擾的空天往返飛行器FADS系統測壓孔布局方法

在審

• 申請號: 202011590480.3
• 申請日: 2020-12-29
• 公開（公告）號: CN112699602A
• 公開（公告）日: 2021-04-23
• 發明（設計）人: 肖地波
• 申請（專利權）人: 成都信息工程大學
• 主分類號: G06F30/27
• 分類號: G06F30/27;G06F30/28;G06F30/25;G06F113/08;G06F119/14
• 代理公司: 北京華沛德權律師事務所 11302
• 代理人: 馬苗苗

1.一種抗干擾的空天往返飛行器FADS系統測壓孔布局方法，其特征在于，包括以下步驟：

步驟A、根據初始猜想值定義，定義測壓孔陣列；

根據飛行器頭部曲面形狀，將笛卡爾坐標系中測壓孔的位置坐標轉換為用圓錐角和圓周角表示，飛行器頭部(x_i y_i z_i)位置對應圓錐角λ_i和圓周角φ_i，初始猜測位置(x_i y_i z_i)或(x_i λ_i φ_i)的壓力值記為P_i；

步驟B、用CFD計算飛行器頭部的壓力分布；

令空天往返飛行器設計工作狀態為α_r＝2°，β_r＝0°，Ma_r＝7，用CFD軟件仿真得到的壓力值P_i上加上分布式隨機噪聲作為壓力測量模擬值，如下所示：

P_mik＝P_ik+ε_k (1)

其中：k為重復的次數，ε_k在不同的孔和仿真次數中是不同的隨機數，來自于一個分布式隨機數集；

步驟C、基于FADS系統空氣動力學模型解算大氣數據；

解算α、β、Ma，完整的FADS系統空氣動力學模型如下：

P_i＝f(θ_i,q_c,Ma_∞) (2)

其中：P_i為位置i處的壓強，q_c為動壓，P_∞為靜壓，Ma_∞為來流的馬赫數，α為迎角，β為側滑角，φ_i為i點的圓周角，λ_i為i點的圓錐角，θ_i為i點的入射角，f函數代表了飛行器頭部表面壓力分布模型；

對于空天往返飛行器，采用CFD數據校驗過的修正牛頓模型如下：

P_i＝P_t[(1-R)K_mcos²θ_i+R]+K_αα+K_ββ+K_maMa (5)

其中：K_m為牛頓模型修正系數，R為靜壓或自由流壓力與總壓的比值，K_α、K_β和K_ma為事先根據CFD數據校驗修正牛頓模型時的系數；K_m和R的表達式如下：

采用最小二乘法求解FADS空氣動力學模型，將式(1)中的P_mik作為測得的壓力值，基于牛頓迭代的思想將模型在初始值附近線性化，然后求這個超定的線性方程組的最小二乘解，得到一組大氣數據，再用這組大氣數據對模型進行線性化，從而得到越來越真實的大氣數據：

P_mi＝F_i(θ_i(α_e,β_e),q_c,P_∞,ε(α_e,β_e,M_∞(q_c,P_∞)))＝F_i(α_e,β_e,q_c,P_∞) (6)

j＝0時，用泰勒公式將其在初始值α^j、β^j、處展開，并略去二階和高階項如下：

矩陣形式如下：

δZ^j＝C^jδX^j (7)

其中：

由線性方程的求解理論，得其最小二乘解為：

δX^j＝((C^j)^TC^j)^-1(C^j)^TδZ^j或δX^j＝(C^j)⁺δZ^j (8)

考慮到某個測壓孔可能失效，測得的壓力值是錯誤的，所以設置一權值矩陣Q將其排除：

其中：q_i為對應測壓孔權值，故障置0，否則置1；

加權最小二乘法求解公式如下：

δX＝((C^TQC)^-1C^T)C^TQδZ (9)

得到新的大氣數據：

X^j+1＝X^j+δX^j (10)

再次進行線性化和求解，重復式(7)～(10)的過程，直到最后收斂到非線性方程組的解；使用每個孔處噪聲壓力值集重復仿真；用來模擬噪聲的隨機數集保持恒定，共有n*l個隨機數，n為孔的數量，l為蒙特卡洛仿真次數；

步驟D、價值函數計算；

得到的角度和駐點壓力與每個仿真情況下的參考值相比較，誤差均方根的加權和用來計算價值，即式(11～14)；

價值函數J表示如下：

J＝ε₁[ε₂△α+(1-ε₂)△β]+(1-ε₁)△Ma (11)

其中：ε₁、ε₂是權重因子，由設計者選擇0≤(ε₁,ε₂)≤1；

所有的結果都用來計算方程(11)～(14)所示的測量誤差；誤差均方根的加權和用來計算價值函數；

步驟E、用綠頭鴨優化算法對價值函數進行優化；

綠頭鴨優化算法構造過程如下：

第一步，確定決策變量和約束條件；

決策變量為測壓孔的位置坐標(x_i y_i z_i)(或(x_i λ_i φ_i))，約束條件為飛行器前端曲面方程；

第二步，建立優化模型；

根據式(11)的價值函數，編寫價值函數J關于測壓孔位置坐標(x_i y_i z_i)(或(x_i λ_iφ_i))的子函數，即J＝f(x_i,y_i,z_i)；

第三步，綠頭鴨優化算法的警告行為；

綠頭鴨種群初始化，即：

Pop_i＝rand·(up-low)+low (15)

在警告行為中，提出了由遇險概率Pc實現的危險飛行操作，遇險概率計算如下：

其中，fit(Pop_i)是Pop_i的適應值，rank(fit(Pop_i))是Pop_i個體在其它個體人口中的排名；

滿足概率Pc，則生成新個體如下：

其中t表示當前迭代次數，Pop_best是領先的鴨子；α₀0是步長比例因子，sign是指sign函數；利維飛行是一種步長服從利維分布的隨機游走類型，其分布方程如下：

Levy～u＝t^-λ,1λ≤3 (18)

其中，λ＝1+β，利維飛行是隨機行走的一種特殊類型，其步長的概率分布服從重尾分布，將利維飛行步長定義為：

其中s表示利維飛行步長；u和υ定義如下：

其中設置α₀＝0.01、β＝3/2；u和υ從正態分布和中選擇；

第四步，綠頭鴨優化算法的遷移過程；

定義最佳粒子后，其他搜索粒子將嘗試移至最佳粒子，行為數學模型如下：

Pop_i(t+1)＝Pop_i(t)-A·|C·Pop_best-Pop_i| (21)

其中A和C指代系數向量，其結果為：

A＝2a·rand-a (22)

C＝2·rand (23)

其中a指隨迭代線性減少的系數向量；a的值為：

其中T是最大迭代次數；

解決二維問題時的基本原理是根據當前最優解的位置(X^*,Y^*)來更新粒子(X,Y)的位置；通過調整系數向量A和C，根據當前位置針對最佳解決方案周圍的不同位置執行展開搜索；粒子在3D空間中將會更新位置；由于矢量A和C的隨機性，粒子能夠到達搜索空間中關鍵點之間的任何區域；因此，把將粒子更新到最優解附近的區域作為模擬移動到領先鴨子的行為的一種手段；

新個體比舊解決方案差，請隨機選擇另一個粒子；Pop_rand優于Pop_i，則第i個個體將根據式(23)移動到隨機粒子Pop_rand；

其中l表示隨機粒子與第i個個體的距離；

Pop_rand等于Pop_i，則粒子保持不變；Pop_rand差于Pop_i，則隨機粒子將根據式(24)移至第i個個體；

達到終止條件則輸出最佳個體，未達到終止條件則返回根據APO繼續更新個體位置；綠頭鴨優化算法最終得到的使價值函數最小化所對應的位置點即為測壓孔的布局位置。