[發明專利]一種基于選區應力判據的雙金屬界面自適應加載模擬方法

有效

• 申請號: 202011587163.6
• 申請日: 2020-12-29
• 公開（公告）號: CN112580223B
• 公開（公告）日: 2022-08-02
• 發明（設計）人: 張瑞豐;劉昭睿;肖元琰
• 申請（專利權）人: 北京航空航天大學
• 主分類號: G06F30/20
• 分類號: G06F30/20;G06F17/16;G06F119/14
• 代理公司: 北京永創新實專利事務所 11121
• 代理人: 易卜

1.一種基于選區應力判據的雙金屬界面自適應加載模擬方法，其特征在于，包括如下步驟：

步驟一，通過計算機模擬雙金屬界面模型，對雙金屬界面模型進行區域劃分，具體劃分為可變區域、特征區域與固定區域；

具體為：

首先，計算機預制雙金屬界面模型，以及與界面模型對應的勢函數；

然后，利用模型界面和勢函數對雙金屬界面模型進行區域劃分，得到可變區域、特征區域與固定區域：

可變區域分上下層，上層稱為可變A1區，下層稱為可變B1區，可變A1區為模型界面z0的區域，可變B1區為z0的區域；

特征區域分上下層，上層稱為特征A2區，下層稱為特征B2區，特征A2區為模型界面zh₁∩zh₂的區域，特征B2區為模型界面z-h₂∩z-h₁的區域；其中h₁和h₂分別為用戶指定參數；

固定區域為距離盒子z方向邊界h₃以內的區域；h₃為用戶指定參數，且h₃大于勢函數的截斷半徑；

步驟二，通過周期性邊界條件得到擴展盒子，建立擴展盒子內各原子的近鄰集合，并計算各原子的體積，最后利用各原子的體積統計特征區域內上下層的應力：

步驟三，分別判斷特征區域內上下層的應力是否達到應力平衡，如果是，進入步驟五；否則，進入步驟四；

步驟四，利用不同加載模式對可變區域施加局部應變，直至特征區域內的應力達到平衡，進入步驟五；

加載模式包括：初始加載模式、平行界面單軸加載模式、平行界面雙軸加載模式和界面法向加載模式；

(1)對初始加載模式的可變區域施加局部應變，使特征區域內的應力達到平衡；

具體過程如下：

步驟1011、計算初始加載模式下可變區域界面兩側的特征A2區和特征B2區的目標應力狀態為：

其中，表示特征A2區統計應力xx方向上的分量，表示特征A2區統計應力yy方向上的分量，表示特征A2區統計應力zz方向上的分量，表示特征B2區統計應力xx方向上的分量，表示特征B2區統計應力yy方向上的分量，表示特征B2區統計應力zz方向上的分量；

步驟1012、利用特征A2區和特征B2區的目標應力狀態計算特征區域的應力平衡判據；

計算公式為：

步驟1013、用戶設定迭代精度D_max，定義迭代失敗次數為f，f賦值為0，定義迭代次數為k，初始k＝0；

步驟1014、判斷當前次迭代的應力平衡判據是否滿足D_k，0＞D_max，如果是，進入步驟1015；否則，特征區域內的應力達到平衡，結束算法；

步驟1015、通過不斷增加失敗次數f的值，改變施加的局部應變矩陣，得到不同的應力平衡判據，直至某次應力平衡判據滿足D_k,f＜D_k,0，將失敗次數f置0，迭代次數k自增1，輸出D_k,f作為應力平衡判據D_k+1，0，進入步驟1014重復判斷；

具體為：

首先，當前特征區域判據D_k，0未達到應力平衡，對可變區域施加f＝0的局部應變，具體為：對可變A1區內原子坐標乘以應變矩陣：

對可變B1區內原子坐標乘以應變矩陣：

對盒子對角線坐標乘以應變矩陣：

其中λ為系數常數，E為材料平均彈性模量的常數；

然后、對可變區域施加f＝0的局部應變后，特征區域內的原子坐標發生改變，導致各原子的應力張量和體積對應改變，重新計算應力平衡判據D_k，1；

判斷是否滿足D_k，1＞D_k，0；如果是，則f自增1，并撤銷已施加的原f＝0對應的應變，繼續對可變區域施加f＝1的局部應變，并判斷得到的應力平衡判據是否滿足D_k，2＞D_k，0；如果是，f繼續自增1，撤銷上次施加的應變，重復迭代直至D_k,f＜D_k,0，結束迭代過程；

步驟1016、當迭代次數k達到用戶預設的總迭代次數時，仍不滿足D_k，0＜D_max，輸出最大k對應的應力平衡判據作為最終結果輸出，結束算法；

(2)對平行界面單軸加載模式的可變區域施加局部應變，使特征區域內的應力達到平衡；

具體過程如下：

步驟1021、以平行于x軸加載的可變區域為例，計算其兩側的特征A2區和特征B2區的目標應力狀態為：

步驟1022、利用目標應力狀態計算特征區域的應力平衡判據；

計算公式為：

步驟1023、用戶設定迭代精度D_max，定義迭代失敗次數為f，f賦值為0，定義迭代次數為k，初始k＝0；

步驟1024、判斷當前次的應力平衡判據是否滿足D_k，0＞D_max，如果是，進入步驟1025；否則，特征區域內的應力達到平衡，結束算法；

步驟1025、通過不斷增加失敗次數f的值，改變施加的局部應變矩陣，得到不同的應力平衡判據，直至某次應力平衡判據滿足D_k,f＜D_k,0，將失敗次數f置0，迭代次數k自增1，輸出D_k,f作為應力平衡判據D_k+1，0進入步驟1024重復判斷；

對平行于x軸記載模式的可變區域施加局部應變，具體為：

首先，當前特征區域判據D_k，0未達到應力平衡，對可變區域施加f＝0的局部應變，具體為：對可變A1區內原子坐標乘以應變矩陣：

對可變B1區內原子坐標乘以應變矩陣：

對盒子對角線坐標乘以應變矩陣：

然后、對可變區域施加f＝0的局部應變后，特征區域內的原子坐標發生改變，導致各原子的應力張量和體積對應改變，重新計算應力平衡判據D_k，1；

判斷是否滿足D_k，1＞D_k，0；如果是，則f自增1，并撤銷已施加的原f＝0對應的應變，繼續對可變區域施加f＝1的局部應變，并判斷得到的應力平衡判據是否滿足D_k，2＞D_k，0；如果是，f繼續自增1，撤銷上次施加的應變，重復迭代直至D_k,f＜D_k,0，結束迭代過程；

步驟1026、當迭代次數k達到用戶預設的總迭代次數時，仍不滿足D_k，0＜D_max，輸出最大k對應的應力平衡判據作為最終結果輸出，結束算法；

(3)對平行界面雙軸加載模式的可變區域施加局部應變，使特征區域內的應力達到平衡；

具體過程如下：

步驟1031，以平行于xy軸加載模式的可變區域為例，計算界面兩側的特征A2區和特征B2區的目標應力狀態為：

步驟1032，利用目標應力狀態計算特征區域的應力平衡判據；

步驟1033，用戶設定迭代精度D_max，定義迭代失敗次數為f，f賦值為0，定義迭代次數為k，初始k＝0；

步驟1034，判斷當前次的應力平衡判據是否滿足D_k，0＞D_max，如果是，進入步驟1035；否則，特征區域內的應力達到平衡，結束算法；

步驟1035、通過不斷增加失敗次數f的值，改變施加的局部應變矩陣，得到不同的應力平衡判據，直至某次應力平衡判據滿足D_k,f＜D_k,0，將失敗次數f置0，迭代次數k自增1，輸出D_k,f作為應力平衡判據D_k+1，0進入步驟1034重復判斷；

對平行于xy軸加載模式的可變區域施加局部應變，具體為：

首先，當前特征區域判據D_k，0未達到應力平衡，對可變區域施加f＝0的局部應變，具體為：對可變A1區內原子坐標乘以應變矩陣：

對可變B1區內原子坐標乘以應變矩陣：

對盒子無需修正；

然后、對可變區域施加f＝0的局部應變后，特征區域內的原子坐標發生改變，導致各原子的應力張量和體積對應改變，重新計算應力平衡判據D_k，1；

判斷是否滿足D_k，1＞D_k，0；如果是，則f自增1，并撤銷已施加的原f＝0對應的應變，繼續對可變區域施加f＝1的局部應變，并判斷得到的應力平衡判據是否滿足D_k，2＞D_k，0；如果是，f繼續自增1，撤銷上次施加的應變，重復迭代直至D_k，f＜D_k,0，結束迭代過程；

步驟1036、當迭代次數k達到用戶預設的總迭代次數時，仍不滿足D_k，0＜D_max，輸出最大k對應的應力平衡判據作為最終結果輸出，結束算法；

(4)對界面法向加載模式的可變區域施加局部應變，使特征區域內的應力達到平衡；

具體過程如下：

步驟1041，以平行于x軸界面法向加載模式的可變區域為例，其界面兩側的特征區域A2和B2的目標應力狀態為：

步驟1042，利用目標應力狀態計算特征區域的應力平衡判據：

步驟1043，用戶設定迭代精度D_max，定義迭代失敗次數為f，f賦值為0，定義迭代次數為k，初始k＝0；

步驟1044，判斷當前次的應力平衡判據是否滿足D_k，0＞D_max，如果是，進入步驟1045；否則，特征區域內的應力達到平衡，結束算法；

步驟1045、通過不斷增加失敗次數f的值，改變施加的局部應變矩陣，得到不同的應力平衡判據，直至某次應力平衡判據滿足D_k,f＜D_k,0，將失敗次數f置0，迭代次數k自增1，輸出D_k,f作為應力平衡判據D_k+1，0進入步驟1044重復判斷；

具體為：

首先，當前特征區域判據D_k，0未達到應力平衡，對可變區域施加f＝0的局部應變，對可變A1區內原子坐標乘以應變矩陣：

對可變B1區內原子坐標乘以應變矩陣：

對盒子對角線坐標乘以應變矩陣：

然后、對可變區域施加f＝0的局部應變后，特征區域內的原子坐標發生改變，導致各原子的應力張量和體積對應改變，重新計算應力平衡判據D_k，1；

判斷是否滿足D_k，1＞D_k，0；如果是，則f自增1，并撤銷已施加的原f＝0對應的應變，繼續對可變區域施加f＝1的局部應變，并判斷得到的應力平衡判據是否滿足D_k，2＞D_k，0；如果是，f繼續自增1，撤銷上次施加的應變，重復迭代直至D_k,f＜D_k,0，結束迭代過程；

步驟1046、當迭代次數k達到用戶預設的總迭代次數時，仍不滿足D_k，0＜D_max，輸出最大k對應的應力平衡判據作為最終結果輸出，結束算法；

步驟五，輸出當前特征區域應力平衡判據，通過共軛梯度算法以及快速松弛引擎算法對達到應力平衡的雙金屬界面模型計算最小化能量，并更新原子坐標，獲得雙金屬界面在內應力平衡條件下的加載模擬結果。