[發明專利]一種三維多面體隨機生成方法

在審

• 申請號: 202011585928.2
• 申請日: 2020-12-28
• 公開（公告）號: CN112614225A
• 公開（公告）日: 2021-04-06
• 發明（設計）人: 譚勇;崔帥文
• 申請（專利權）人: 同濟大學
• 主分類號: G06T17/10
• 分類號: G06T17/10
• 代理公司: 上海科盛知識產權代理有限公司 31225
• 代理人: 翁惠瑜

1.一種三維多面體隨機生成方法，其特征在于，具體為：

1)建立原點和空間直角坐標系，設置控制參數，根據控制參數在空間直角坐標系內生成初始的多面體，所述的初始的多面體為四面體；

2)在多面體的所有面中選擇待拓展的基面，判斷多面體的頂點數是否大于第一設定值，若是則通過平面擴展法生成臨時新頂點，否則通過射線擴展法生成臨時新頂點；

3)判斷臨時新頂點到基面的距離與基面最小外接球半徑之比是否在第一設定范圍內，若是則執行步驟4)，否則執行步驟2)，重新生成臨時新頂點；

4)判斷是否需要控制多面體的凸性，若是則執行步驟5)，否則執行步驟6)；

5)判斷臨時新頂點加入多面體后是否滿足凸性條件，若是則將該臨時新頂點加入當前多面體中，并執行步驟7)，否則執行步驟2)，重新生成臨時新頂點；

6)判斷包含臨時新頂點的四面體與當前多面體中的四面體是否存在重疊，若存在則執行步驟2)，否則將該臨時新頂點加入當前多面體中；

7)判斷多面體的頂點數是否小于第二設定值，若是則執行步驟2)，否則多面體生成過程結束。

2.根據權利要求1所述的一種三維多面體隨機生成方法，其特征在于，所述的平面擴展法具體為：

作以基面形心為球心，基面最小外接圓半徑為球半徑的外接球，所述的基面所在平面將外接球分為兩個半球，在與原點關于基面所在平面異側的半球上設置臨時新頂點。

3.根據權利要求2所述的一種三維多面體隨機生成方法，其特征在于，將生成的臨時新頂點與外接球球心之間的間距進行放大或縮小，更新臨時新頂點的坐標。

4.根據權利要求1所述的一種三維多面體隨機生成方法，其特征在于，所述的射線擴展法具體為：

以原點為起點，作通過基面形心的射線，取射線與單位球面交點為臨時新頂點。

5.根據權利要求4所述的一種三維多面體隨機生成方法，其特征在于，將生成的臨時新頂點與原點之間的間距進行放大或縮小，更新臨時新頂點的坐標。

6.根據權利要求1所述的一種三維多面體隨機生成方法，其特征在于，所述的控制參數包括體積參數n₁的第二設定范圍以及外凸參數n₂的第三設定范圍；

所述的體積參數n₁的計算公式為：

其中，V₁為初始的多面體的體積，V₂為與初始的多面體外接的球體體積；

所述的n₂的計算公式為：

其中，D₁為臨時新頂點到基面的距離，D₂為與三角形基面的最小外接圓的半徑。

7.根據權利要求1所述的一種三維多面體隨機生成方法，其特征在于，步驟5)的具體過程為：

51)判斷臨時新頂點和原點是否關于基面異側，若是，則執行步驟52)，否則臨時新頂點加入后的多面體不滿足凸性條件，結束；

52)所述的臨時新頂點與基面生成三個新面，若三個新面均滿足判斷條件，則臨時新頂點加入后的多面體滿足凸性條件，否則不滿足凸性條件；

所述的判斷條件為：

除新面上三個頂點外，多面體所有頂點均位于該新面的一側。

8.根據權利要求1所述的一種三維多面體隨機生成方法，其特征在于，步驟6)的具體過程為：

61)通過外接長方體子步驟判斷包含臨時新頂點的四面體與當前多面體中的四面體是否存在重疊，若是則執行步驟2)，否則執行步驟62)；

62)通過GJK算法判斷包含臨時新頂點的四面體與當前多面體中的四面體是否存在重疊，若是則執行步驟2)，否則將該臨時新頂點加入當前多面體中。