[發(fā)明專利]一種欠驅(qū)動自主水下航行器的三維鎮(zhèn)定控制方法

有效

• 申請?zhí)枺?/td>: 202011569929.8
• 申請日: 2020-12-26
• 公開（公告）號: CN112527018B
• 公開（公告）日: 2023-02-07
• 發(fā)明（設(shè)計）人: 王曉偉;韓燕;張新;辛金棟;鄭海娟;李建芳;張惠蓉;朱家梁
• 申請（專利權(quán)）人: 九江職業(yè)技術(shù)學(xué)院
• 主分類號: G05D1/10
• 分類號: G05D1/10;G05B13/04
• 代理公司: 西安合創(chuàng)非凡知識產(chǎn)權(quán)代理事務(wù)所(普通合伙) 61248
• 代理人: 惠銀銀

1.一種欠驅(qū)動自主水下航行器的三維鎮(zhèn)定控制方法，其特征在于，包括：

應(yīng)用李雅普諾夫理論和反步法設(shè)計三維鎮(zhèn)定運動學(xué)控制器，用于產(chǎn)生期望的速度信號；

應(yīng)用滑模控制技術(shù)設(shè)計三維鎮(zhèn)定動力學(xué)控制器，根據(jù)期望的速度信號輸出實際的控制信號；

所述設(shè)計三維鎮(zhèn)定運動學(xué)控制器包括：

假設(shè)海流在水平面內(nèi)的方向和速度近似為常值，

航行時間和距離假設(shè)是可取的，

欠驅(qū)動AUV忽略橫搖后，其運動學(xué)和動力學(xué)模型可以簡化為以下五自由度的形式：

式中：η＝[ξ η ζ θ ψ]^T，ξ,η,ζ為AUV在{I}中的坐標(biāo)，θ,ψ分別為縱搖角和艏搖角；J(η)為{B}到{I}的旋轉(zhuǎn)變換矩陣，v＝[u v w q r]^T為AUV在{B}中的速度分量，u,v,w分別為縱向、橫向和垂向速度，q,r分別為縱搖和艏搖角速度；M,C(v),D(v)分別為質(zhì)量、哥氏力、阻尼矩陣；重力和浮力產(chǎn)生的恢復(fù)力矩為g(η)＝[0 0 0 M_HS 0]^T；AUV的重心位于浮心正下方，縱搖恢復(fù)力矩為M_HS＝-z_gGsinθ，式中z_g,G分別為AUV的穩(wěn)心高和重力；τ為控制力和力矩，b為模型不確定性和環(huán)境干擾；動力學(xué)模型(2)可以展開為如下微分方程組的形式：

式中：

d₁₁＝-X_u-X_u|u||u_r|,

d₂₂＝-Y_v-Y_v|v||v_r|,d₃₃＝-Z_w-Z_w|w||w_r|,d₄₄＝-K_p-K_p|p||p|,

d₅₅＝-M_q-M_q|q||q|,d₆₆＝-N_r-N_r|r||r|.

m為AUV的質(zhì)量，b_i(i＝u,v,w,q,r)代表模型不確定項，其它均為水動力參數(shù)；

欠驅(qū)動AUV忽略橫搖后，其運動學(xué)方程可以簡化為如下形式：

定義誤差變量：

e_s＝ρ-R_s (6)

式中，為AUV與穩(wěn)定點在水平面內(nèi)的距離，滿足ξ＝-ρcosψ_d，η＝-ρsinψ_d,

R_s＞0為接收圓的半徑，接收圓的圓心為原點；對e_s求導(dǎo)可得：

式中，

ψ_e＝ψ_d-ψ,

實現(xiàn)欠驅(qū)動AUV在海流環(huán)境中的鎮(zhèn)定控制，包括：

實現(xiàn)AUV的航速最終穩(wěn)定在零；

實現(xiàn)AUV的深度最終穩(wěn)定在零；

實現(xiàn)誤差變量e_s最終要小于或等于零；

實現(xiàn)AUV的航速最終穩(wěn)定在零包括：

設(shè)計AUV的期望縱向速度為：

u_d＝max[k_utanh(k_se_s),0] (8)

式中，k_u＞0,k_s＞0，取k_u＝1,k_s＝0.05；顯然，只要AUV進入接收圓以內(nèi)則u_d＝0；

實現(xiàn)AUV的深度最終穩(wěn)定在零包括：

基于視線法導(dǎo)引律設(shè)計AUV的期望縱傾角為：

式中，Δ_θ＞0為前視距離；假設(shè)u＝u_d≥0，θ＝θ_d，則

式中，為AUV垂向速度的上限，因為欠驅(qū)動AUV的垂向速度很小，所以AUV的深度最終能夠收斂到零；

定義誤差變量θ_e＝θ_d-θ，構(gòu)造Lyapunov函數(shù)：

設(shè)計AUV期望縱傾角速度為：

式中，k_q＞0，假設(shè)q＝q_d，可得

實現(xiàn)誤差變量e_s最終要小于或等于零包括：

構(gòu)造Lyapunov函數(shù)

設(shè)計AUV期望艏搖角速度為：

式中，k_r＞0,k_ε1＞0,k_ε2＞0，假設(shè)r＝r_d，可得

只要滿足ε_r≥|d_ψ|，則參數(shù)ε_r根據(jù)誤差值按指數(shù)函數(shù)進行調(diào)節(jié)，用于減小魯棒項產(chǎn)生的抖振；

對誤差變量e_s的穩(wěn)定性進行分析：

假設(shè)u＝u_d≥0，定義x＝[θ_e ψ_e]^T，根據(jù)關(guān)系式θ_e＝θ_d-θ，誤差方程(7)可以重新整理為：

式中，

f(t)＝-u_dcosθ_d-w sinθ_d,g(t)＝[g₁₁ g₁₂],

欠驅(qū)動AUV沒有垂向的驅(qū)動力，其垂向速度w遠小于縱向速度u_d，另外AUV的最大縱傾角一般不超過±45°，所以f(t)≤0是可以被保證的；||g(t)||₁是有界的，x＝[θ_e ψ_e]^T的穩(wěn)定性在控制器中得到保證，所以誤差變量e_s是穩(wěn)定的；

所述設(shè)計三維鎮(zhèn)定動力學(xué)控制器包括：

不確定項b_i(i＝u,v,w,q,r)可以視為慢時變信號且滿足為不確定項的上限；

定義縱向速度誤差為定義滑模函數(shù)：

式中，c₁＞0；定義估計誤差為，為不確定項b_u的估計值，構(gòu)造Lyapunov函數(shù)：

設(shè)計控制律為：

式中，k_i＞0,(i＝1,2,3,4)，可得：

定義縱傾角速度誤差為定義滑模函數(shù)：

式中，c₂＞0；定義估計誤差為為不確定項b_q的估計值；構(gòu)造Lyapunov函數(shù)：

設(shè)計控制律為：

式中，k_i＞0,(i＝5,6)，可得：

定義艏搖角速度誤差為定義滑模函數(shù)：

式中，c₃＞0；定義估計誤差為為不確定項b_r的估計值；構(gòu)造Lyapunov函數(shù)：

設(shè)計控制律為：

式中，k_i＞0,(i＝7,8)，可得：