[發明專利]一種用于電動自動駕駛車輛的車速跟隨自適應魯棒控制方法

有效

• 申請號: 202011556853.5
• 申請日: 2020-12-25
• 公開（公告）號: CN112666833B
• 公開（公告）日: 2022-03-15
• 發明（設計）人: 趙健;杜金朋;朱冰;陳虹旭
• 申請（專利權）人: 吉林大學
• 主分類號: G05B13/04
• 分類號: G05B13/04
• 代理公司: 長春市恒譽專利代理事務所(普通合伙) 22212
• 代理人: 鞠傳龍

1.一種用于電動自動駕駛車輛的車速跟隨自適應魯棒控制方法，其特征在于：包括如下步驟：

步驟一、建立包含參數不確定以及外界干擾項的車輛二階縱向動力學模型：

該模型以廣義縱向力的微分為輸入，以車輛縱向速度v_x和縱向加速度為狀態，具體如下所示：

式中，x₁為車輛縱向速度v_x；x₂為車輛縱向速度的導數其中C_D為車輛空氣阻力系數、ρ為空氣密度、A為車輛迎風面積；u為車輛所受廣義縱向力F_t的導數是由參數不確定以及外界未知干擾共同組成的不確定項，其中為道路坡度、f為輪胎滾動阻力系數、F_d為車輛所受外界未知干擾、M為車輛的總質量其中包括已知的車輛整備質量m和可能會隨著車輛實際使用過程而變化的未知額外承載質量Δm、g為重力加速度；

步驟二、對階躍規劃車速進行平滑處理，具體如下：

采用由二次函數、一次函數、二次函數首尾相接且處處可導的“2-1-2”樣條曲線對階躍規劃車速進行平滑處理；

實際期望車速和縱向加速度的時間函數根據“2-1-2”樣條曲線特點寫成如下形式：

式中v_xd為處理后的期望車速；v_xd1、v_xd3、分別為二次函數、一次函數、二次函數形式的分段期望車速和縱向加速度；a₀、a₁、a₂、b₀、b₁、c₀、c₁、c₂分別為每段函數對應的系數；t₀、t₁、t₂、t₃分別為每段函數的起止時間節點，其中t₀為規劃車速更新的時間點，其他時間點需要自行設定，根據2-1-2樣條曲線處處連續可導的特點，得出如下約束條件：

根據上述三式，即可解得每段函數對應的具體系數，從而得到連續可導的期望車速曲線；

步驟三、利用動態滑?？刂评碚撛O計車輛廣義縱向力控制率，具體如下：

首先定義跟蹤誤差e₁＝x₁-x_1d，x_1d為系統狀態量x₁的期望值，即期望車速v_xd，為保證跟蹤誤差能夠收斂于0，定義Lyapunov函數V₁并求導得到如下所示：

根據上式定義x₂的期望值其中φ₁為正常數，則上式寫為據此e₁可在有限時間內收斂到0，然后定義第二個跟蹤誤差根據定義的兩個跟蹤誤差，構建滑模函數σ₁＝φ₂e₁+e₂，其中φ₂為正常數，將跟蹤誤差e₂的具體形式帶入滑模函數，得到因此當系統進入理想滑動模態σ₁＝0時，跟蹤誤差e₁和將會指數收斂到0，達成車速跟蹤控制目標；

基于步驟一的狀態空間方程，設計廣義縱向力微分項控制率如下所示，式中為不確定項D₁的上界，|D₁|_max為不確定項D₁的絕對值最大值，h₁、h₂為正常數：

穩定性證明：

定義Lyapunov函數V₂，對其求導并將滑模函數σ₁帶入得：

將兩個跟蹤誤差e₁＝x₁-x_1d、以及步驟一的狀態空間方程帶入上式可得：

最后帶入步驟三所設計的控制率得到下式，在保證的情況下，可證滑模函數σ₁將在有限時間內收斂到0；

其中：

E＝[e₁ e₂]^T；

步驟四、使用RBF神經網絡對該不確定項進行在線估計，具體如下：

針對不同行駛環境下不確定項上界通常無法預知的缺點，本步驟將進一步地使用RBF神經網絡對該不確定項進行在線估計，解決這一缺點；

根據RBF神經網絡結構特點，設計不確定項的估計值為其中ω為RBF神經網絡的權值矩陣，h(σ₁)為中間隱含層神經元輸出矩陣，神經元輸出矩陣h(σ₁)具體形式表示如下，其中c_i為第i個神經元的中心位置，b_i為第i個神經元的寬度：

在明確RBF神經網絡ω，b_i，c_i這三類參數的更新規則前，首先給出廣義縱向力微分項自適應控制率：

ω的更新規則通過穩定性分析獲取，具體步驟如下：

首先對一些參數進行定義：假設不確定項的最佳估計值為式中ω^*為最佳估計權重；不確定項最佳估計值與實際值之間的誤差不確定項最佳估計值的網絡權重與實際估計值的網絡權重之差為

然后定義Lyapunov函數V₃，對其求導并將滑模函數σ₁、兩個跟蹤誤差e₁、e₂的具體形式以及步驟一的狀態空間方程帶入得：

最后帶入步驟四所設計的控制率得到下式：

令RBF神經網絡權重的更新率為：

則最終可得到類似步驟二中的形式如下：

因此在保證以及的情況下，可證滑模函數σ₁將在有限時間內收斂到0；

b_i和c_i的更新規則可通過常見的梯度下降法實現，具體推導步驟如下：

首先根據滑?？刂频目刂颇繕?，定義RBF網絡的性能指標函數：

計算b_i在性能指標函數J下的梯度：

式中，ω_i為RBF神經網絡的權值矩陣中的具體元素，同理可得c_i在性能指標函數J下的梯度：

則基于梯度下降法的參數更新規律最終如下所示：

式中γ_c，γ_b為學習速率，μ_c，μ_b為動量因子；

步驟五、設計合理的底層執行器切換邏輯，具體如下：

根據驅動力矩，制動力矩與廣義縱向力的關系，設計切換規則如下：

式中F_t0＞0，表示驅動轉矩T_d或制動主缸壓力P_b的激活閾值；f_d(F_t)和f_b(F_t)分別表示將廣義驅動力換算成驅動轉矩和制動主缸壓力的公式，具體表示如下：

式中r_w為輪胎的滾動半徑，i_g為變速器傳動比，i_f為前軸扭矩分配比例，i_f0為前軸主減速器傳動比，i_r0為后軸主減速器傳動比，k_bf為前輪制動力矩系數，k_br為后輪制動力矩系數。