[發(fā)明專利]一種基于改進粒子群算法的分動箱齒輪優(yōu)化設計方法

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• 申請日: 2020-12-23
• 公開（公告）號: CN112395713A
• 公開（公告）日: 2021-02-23
• 發(fā)明（設計）人: 周潤東;華亮;姚春燕;吳利民;張文;周志茹
• 申請（專利權(quán)）人: 南京鐵道職業(yè)技術(shù)學院
• 主分類號: G06F30/17
• 分類號: G06F30/17;G06F30/25;G06F111/04
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1.一種基于改進粒子群算法的分動箱齒輪優(yōu)化設計方法，其特征在于：該方法的實現(xiàn)過程如下，

步驟1：建立分動箱齒輪的參數(shù)化模型，根據(jù)機械設計相關(guān)理論計算約束條件量，分動箱齒輪模數(shù)m、齒數(shù)z、第一級減速比i₁₂、齒寬系數(shù)φ_a、總中心距a、齒輪與軸不干涉、齒面接觸疲勞強度σ_H、齒根彎曲強度σ_F；

步驟2：確定粒子群的個數(shù)，優(yōu)化參數(shù)的優(yōu)化約束范圍，粒子更新速度，慣性權(quán)重參數(shù)，建立粒子群算法，算法中其中慣性權(quán)重與粒子更新的速度將隨著局部最優(yōu)解與全局最優(yōu)解的改變而實時修正；

步驟3：使用matlab編寫粒子群算優(yōu)化程序，計算分動箱齒輪的最優(yōu)設計參數(shù)。

2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種基于改進粒子群算法的分動箱齒輪優(yōu)化設計方法，其特征在于：所述的分動箱由輸入軸1、中間軸2、輸出軸3、輸入軸齒輪Z₁、中間軸齒輪Z₂、Z₃、Z₅，輸出軸齒輪Z₄、Z₆組成；其中Z₁與Z₂嚙合，Z₃、Z₅為滑移齒輪；發(fā)動機的動力經(jīng)過軸1傳遞到中間軸，當滑移齒輪Z₃、Z₅與軸3上齒輪Z₄嚙合時，軸3輸出一個轉(zhuǎn)速，當與軸3上齒輪Z₆嚙合時，軸3輸出另一個轉(zhuǎn)速；當滑移齒輪、與軸3上齒輪、都不嚙合時，軸3沒有輸出。

3.根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種基于改進粒子群算法的分動箱齒輪優(yōu)化設計方法，其特征在于：該方法的具體實現(xiàn)過程如下，

步驟1，目標函數(shù)的建立，

以分動箱所有齒輪的體積最小和分動箱總中心距最小為優(yōu)化目標，F(xiàn)₁(x)為齒輪總體積的目標函數(shù)，F(xiàn)₂(x)為齒輪箱總中心距的目標函數(shù)，因而有：

上式中為d_i＝mz_i為齒輪的節(jié)圓直徑，i＝1，2，3，4，5，6；b_j＝mz_jφ_a為齒寬，j＝1，2，3，4，5，6，z₁，z₂，z₃，z₄分別為齒輪Z₁、Z₂、Z₃、Z₄的齒數(shù)；

1.1齒輪齒數(shù)z₂，z₄，z₆的計算

與分動箱配套使用的發(fā)動機的標定轉(zhuǎn)速n_e是1500r/min，發(fā)動機額定功率為36kW，并且當發(fā)動機的轉(zhuǎn)速達到標定轉(zhuǎn)速的80％～90％時，經(jīng)軸1、軸2傳遞到軸3的抵檔、高檔轉(zhuǎn)速分別需滿足標準轉(zhuǎn)速540r/min或1000r/min，本文在設計時選取百分比為90％，因而有齒輪Z₃與Z₄，Z₅與Z₆分別嚙合時，分動箱高低檔位的傳動比滿足：

上式中i₃₄和i₅₆分別為齒輪Z₃與Z₄嚙合，Z₅與Z₆嚙合時，分動箱第二級減速比，因而有：

z₂＝i₁₂·z₁ (5)

因而分動箱齒輪優(yōu)化總的目標函數(shù)為：

min F(X)＝(F₁(X)F₂(X))^T (8)

需要優(yōu)化的參數(shù)為：X＝[x₁，x₂，x₃，x₄，x₅，x₆]＝[m，z₁，z₃，z₅，i₁₂，φ_a]^T

步驟2，待優(yōu)化參數(shù)的約束條件

2.1模數(shù)m_i的限值

由分動箱的強度及結(jié)構(gòu)設計確定齒輪模數(shù)范圍為1～3，即

g_1，3，5(X)＝-(m_1，3，5-1)≤0，g_2，4，6(X)＝m_2，4，6-3≤0；

2.2齒數(shù)z₁，z₃，z₅的限制

一般用途的齒輪，標準壓力角α為20°，為避免根切，在此壓力角下標準直齒輪的小齒輪齒數(shù)應≥17，因而有：

g_7，8，9(X)＝-(z_1，3，5-17)≤0

2.3第一級減速比i₁₂限制

g₁₀(X)＝-(i₁₂-1.35)＜0，g₁₁(X)＝i₁₂-2.5＜0

2.4齒寬系數(shù)φ_a的限制

齒寬系數(shù)，規(guī)定值為0.2，0.25，0.3，0.4，0.5，0.6，0.8，1.0，1.2。有：

g₁₂(X)＝-(φ_a-0.3)≤0，g₁₃(X)＝φ_a-0.6≤0

2.5總中心距a設計

分動箱在設計的串聯(lián)式混合動力拖拉機中位置安裝在發(fā)動機和發(fā)電機之間，為了避免PTO與發(fā)電機干涉，要求輸入軸1與輸出軸3的距離，即分動箱總中心距大于選用的發(fā)電機的寬度270mm，即：

g₁₄(X)＝-(a-270)≤0

2.6齒輪與軸不干涉

軸1、2、3的軸徑分別為d₁，d₂，d₃，因而有齒輪Z₂與軸3不干涉，齒輪Z₃與軸1不干涉，齒輪Z₅與軸1不干涉。同時，齒輪副Z₃Z₄與Z₅Z₆的中心距要滿足要求，即有：

g₁₈(X)＝a₃₄-a₅₆＝0

上式中，d₁、d₃為軸1、軸3直徑，d_a2，d_a3，d_a5分別為齒輪Z₂、Z₃、Z₅的齒頂圓直徑，d_a2，3，5＝(z_2，3，5+2)·m；

2.7齒輪副齒面接觸疲勞強度約束

齒輪副Z₁Z₂、Z₃Z₄、Z₅Z₆的接觸疲勞強度約束有：

g_19，20，21(X)＝σ_{H12，34，56}-[σ_H]≤0

2.8齒輪齒根彎曲強度約束

齒輪Z₁、Z₂、Z₃、Z₄、Z₅、Z₆的齒根彎曲強度約束為：

g_{22，23，24，25，26，27}(X)＝σ_{F1，2，3，4，5，6}-[σ_F]≤0

步驟3，改進的粒子群算法

由于優(yōu)化參數(shù)以及目標函數(shù)均為多個，所以采用粒子群算法對其進行優(yōu)化，

假設X_i＝(x_i，1，x_i，2，…，x_i，n)是微粒i的當前位置，V_i＝(v_i，1，v_i，2，…v_i，n)是微粒i的當前飛行速度，那么粒子群算法的進化方程如下：

v_i，j(t+1)＝ω*v_i，j(t)+c₁rand₁()(p_i，j(t)-x_i，j(t))+c₂rand₂()(p_g，t(t)-x_i，j(t)) (9)

x_i，j(t+1)＝x_i，j(t)+v_i，j(t+1) (10)

P_i(t)＝(p_i，1(t)，p_i，2(t)，…，p_i，n(t)) (11)

P_g(t)＝(p_g，1(t)，p_g，2(t)，…，p_g，n(t)) (12)

上式中t表示迭代代數(shù)；P_i(t)表示微粒i迄今為止經(jīng)過的歷史最好位置；P_g(t)是當前粒子群搜索到的最好位置，也稱為全局最好位置；c₁，c₂為學習因子，c₁主要是為了調(diào)節(jié)微粒向自身的最好位置飛行的步長，c₂是為了調(diào)節(jié)微粒向全局最好位置飛行的步長，rand₁()，rand₂()是在[0，1]上的兩個相互獨立的隨機數(shù)。ω為慣性權(quán)重，它具有維護全局和局部搜索能力的平衡作用，可以使得微粒保持運動慣性，使其有擴展空間搜索的趨勢，有能力搜索到新的區(qū)域。

ω＝ω_max-ω_k*t (13)

其中ω_max為初始的最大慣性權(quán)重值，ω_k為慣性權(quán)重系數(shù)的遞減斜率；

改進的粒子群算法計算程序用matlab編寫，其計算流程為將整個迭代周期分為前期I、中期II、后期III三個子周期，在每一個子周期里，慣性權(quán)重在最合適的區(qū)間范圍內(nèi)波動，具體策略如下：

(1)在周期I中，當慣性權(quán)重ω的值不超過合適區(qū)間范圍的下限，慣性權(quán)重線性遞減，即ω＝ω_max-ω_k*t； (14)

(2)在周期II中，當算法遲遲得不到比當前更優(yōu)的最優(yōu)解時，使慣性權(quán)重ω在某次迭代加入一定量的常數(shù)擾動。此時粒子群群算法更新迭代計算公式如下：

v_i，j(t+1)＝ω*v_i，j(t)+c₁rand₁()(p_i，j(t)-x_i，j(t))+c₂rand₂()(p_g，t(t)-x_i，j(t))

x_i，j(t+1)＝x_i，j(t)+v_i，j(t+1)

ω＝ω_max-ω_k*t+R_t；

R_t∈[0，0.1] (15)

其中R_t為擾動常數(shù)，本文在一定的擾動概率下取R_t為0.1。

(3)在周期III中，動態(tài)自適應的改變慣性權(quán)重系數(shù)。在35％的概率下，將周期II中(15)的慣性權(quán)重乘以一個固定范圍內(nèi)的系數(shù)。該系數(shù)在0.9-1.1區(qū)間內(nèi)。即：

v_i，j(t+1)＝ω*v_i，j(t)+c₁rand₁()(p_i，j(t)-x_i，j(t))+c₂rand₂()(p_g，t(t)-x_i，j(t))

x_i，j(t+1)＝x_i，j(t)+v_i，j(t+1)

ω＝(ω_max-ω_k*t)*r+R_t

r∈[0.9，1.1] (16)

同時為了防止粒子聚集導致?lián)p失多樣性，還要在后期引入隨機個體來保持粒子群的多樣性。在25％的概率下，將解空間里的某一隨機個體與粒子群算法得到的粒子進行相應替換。一般在較小概率的引入隨機個體，不會影響粒子群算法實際的迭代趨勢。