[發明專利]基于四元數非凸罰稀疏主成分分析的彩色人臉識別方法

在審

• 申請號: 202011537807.0
• 申請日: 2020-12-23
• 公開（公告）號: CN112507966A
• 公開（公告）日: 2021-03-16
• 發明（設計）人: 裘奕婷;李明媚;袁洢苒;文成林;徐曉濱
• 申請（專利權）人: 杭州電子科技大學
• 主分類號: G06K9/00
• 分類號: G06K9/00;G06K9/46;G06K9/62
• 代理公司: 浙江千克知識產權代理有限公司 33246
• 代理人: 周希良

本發明公開了一種基于四元數非凸罰稀疏主成分分析的彩色人臉識別方法，屬于模式識別和人工智能領域。本發明方法首先利用四元數對彩色圖像的紅、綠、藍三通道進行編碼，構造四元數矩陣的復表示形式，然后計算四元數協方差矩陣并對其特征分解得到主成分向量，再引入非凸罰L_1/2范數作為稀疏約束項得到一種新的四元數非凸罰稀疏主成分分析（QHSPCA）優化模型，采用坐標下降法和不動點迭代法求解該模型的稀疏解，最后用最近鄰分類器實現人臉識別。在Georgia Tech人臉數據庫上的實驗表明，本發明提出的QHSPCA方法具有較好的識別性能，計算效率也有所提高。

技術領域

本發明涉及一種基于四元數非凸罰稀疏主成分分析的彩色人臉識別方法，屬于模式識別和人工智能領域。

背景技術

人臉識別技術作為重要的生物特征識別技術之一，被越來越廣泛的應用在刑偵安全、視頻監控、身份驗證、智能支付等各個領域。盡管人臉識別技術有著廣闊的應用前景，但是現有的許多方法的識別性能依舊受表情、姿態、光照等因素的影響。與指紋、視網膜等相比，無論是在識別率還是在防偽性上都有著較大差距。

傳統主成分分析(PCA)算法會首先將彩色人臉圖像進行灰度化處理，但是灰度化處理會造成彩色圖像色彩信息的丟失。PCA在灰度圖像上提取特征空間，就忽略了彩色圖像的跨通道相關性，更易受表情、姿態、光照等因素的影響，從而降低識別率。而且彩色圖像的識別具有更廣泛的應用場景，因此，越來越多的人臉識別研究致力于有效利用彩色人臉的色彩信息。

四元數主成分分析算法(QPCA)直接建立彩色人臉圖像的四元數矩陣模型，而無需將彩色人臉圖像轉化成灰度圖像。通過對四元數協方差矩陣進行特征分解得到主成分向量，并將彩色人臉圖像投影到四元數主元空間上，比較其與已知人臉在主元空間的位置，實現對彩色人臉的識別。

由于計算得到的主成分是原始變量的線性組合，并且主成分載荷元素通常非零，因此很難對單個主成分做出解釋，且容易受到異常值的影響。稀疏主成分分析(SPCA)就是為了解決這些缺陷而提出的方法，通過增加主成分載荷中零元素個數，使得主成分可以用最少且最有代表性的變量的線性組合來表示。

為了得到稀疏主成分，研究者們做了很多嘗試。Cadima等利用硬閾值法，將主成分載荷中絕對值小于給定閾值的元素截斷為0，提高了主成分的可解釋性，但是這種方法給出的主成分容易識別錯誤的原始變量。Hausman將載荷的取值固定在離散集中，例如{-1,0,1}，但是該方法得到的載荷稀疏性并不理想，并且稀疏主成分的方差大大減小。I.T.Jolliffe受LASSO的啟發，直接將L₁范數約束引入到主成分模型當中，提出第一個基于凸優化的稀疏PCA算法，但是L₁范數只是L₀范數的一種近似，所得的主成分的載荷并不夠稀疏。

發明內容

本發明的目的是為解決上述四元數主成分分析方法和稀疏主成分分析方法存在的問題，提出一種基于四元數非凸罰稀疏主成分分析(QHSPCA)的彩色人臉識別方法。

本發明方法首先利用四元數表示法構造彩色圖像的四元數樣本矩陣，并計算主成分特征空間。為了得到稀疏主成分，將主成分求解表述為彈性網絡問題，然后用非凸罰L_1/2范數代替L₁范數作為稀疏約束項，又由于L_1/2范數導致了非凸優化問題，為此本發明采用坐標下降法和不動點迭代法來求解該模型，最后將最優稀疏主成分輸入最近鄰分類器進行人臉識別。

具體步驟為：

步驟1采用四元數表示法構造訓練集和測試集矩陣。彩色圖像中每個像素的紅、綠、藍分量可以構成一個純四元數，則一幅彩色圖像就可以表示為一個四元數矩陣。但由于四元數矩陣的計算相對復雜，因此引入四元數的復表示形式來重構等價的四元數矩陣，具體如下：