[發明專利]基于脈沖控制的混沌產生方法

有效

• 申請號: 202011531488.2
• 申請日: 2020-12-22
• 公開（公告）號: CN112702156B
• 公開（公告）日: 2022-07-08
• 發明（設計）人: 任海鵬;田坤;李潔
• 申請（專利權）人: 西安理工大學
• 主分類號: H04L9/00
• 分類號: H04L9/00
• 代理公司: 西安弘理專利事務所 61214
• 代理人: 戴媛

1.一種基于脈沖控制的混沌產生方法，其特征在于，按照以下步驟實施：

步驟1：構建受控非線性系統的模型，

設定受控非線性系統的動力學方程如下式(1)：

其中，x∈Rⁿ為受控非線性系統狀態，f∈Rⁿ→Rⁿ為實數集合中的非線性光滑連續函數，x₀為受控非線性系統在t₀時刻初值；受控非線性系統沒有施加控制時，即u＝0，處于非混沌狀態；

步驟2：建立單變量脈沖控制器，

構建的單變量脈沖控制器如下式(2)所示：

其中，u∈Rⁿ為式(1)的控制量，此處設計為脈沖控制，脈沖控制增益矩陣K＝diag(0,...,k_i,...,0)，脈沖控制增益矩陣只有一個非零元素k_i的n×n維對角矩陣，即實現對單個狀態的脈沖控制，脈沖控制的施加時間t_k滿足0＜t₀＜t₁＜t₂＜...和表示在脈沖時刻t_k的左極限，t_k＝t_k-1+δ，k＝1,2,…為脈沖序號，δ為脈沖間隔，

綜合步驟1和步驟2，將含有脈沖控制的式(1)轉換為：

步驟3：根據混沌參數分岔圖確定單變量脈沖控制器的參數k_i和δ，

以單變量脈沖控制器的脈沖間隔δ和狀態反饋脈沖增益k_i為分析對象，畫出受控動力學系統的參數分岔圖，利用參數分岔圖得到對應混沌的參數范圍，選擇使受控非線性系統的式(1)產生混沌的脈沖控制器參數；

步驟4：對選定控制參數下受控非線性系統的狀態進行分析，驗證混沌特性，若不滿足混沌特性，回到步驟3，在混沌參數區重新選擇脈沖控制參數；否則，結束全部步驟即成。

2.根據權利要求1所述的基于脈沖控制的混沌產生方法，其特征在于：所述的步驟2中，考慮沒有施加控制的Chen系統的動力學方程為：

當Chen系統的參數為a＝35，b＝3，c＝18.5時，則說明Chen系統處于非混沌運動狀態；

當Chen系統的初值為x₀＝[0,1,0]時，此時Chen系統穩定到穩定平衡點，處于非混沌狀態；

Chen系統的參數取值為a＝35，b＝3，c＝18.5時，則對應Chen系統電路實現的電子元件取值分別是：R₁，R₂，R₃，R₄，R₆，R₇，R₁₃，R₁₄，R₁₅，R₁₇，R₁₈，R₁₉，R₂₁，R₂₃的阻值均為10kΩ；R₅的阻值為2.86MΩ；R₈的阻值為3kΩ；R₉的阻值為18.5kΩ；R₁₀的阻值為16.5kΩ；R₁₁，R₂₂的阻值為1kΩ；R₁₂的阻值為60kΩ；R₁₆的阻值為20kΩ；R₂₀的阻值為3.33MΩ；R₂₄的阻值為1765Ω；R₂₅的阻值為10MΩ；C₁，C₂，C₃的容值均為10pF；

根據原理圖，Chen系統的參數與電路元件的參數對應關系如下：

據此，根據對應關系選擇電路參數，使得實現電路的微分方程描述與Chen系統相同。