[發(fā)明專(zhuān)利]不確定外形旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)體目標(biāo)電磁特性提取方法

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• 申請(qǐng)?zhí)枺?/td>: 202011531199.2
• 申請(qǐng)日: 2020-12-22
• 公開(kāi)（公告）號(hào): CN112699338A
• 公開(kāi)（公告）日: 2021-04-23
• 發(fā)明（設(shè)計(jì)）人: 何姿;黃霄;陳如山;樊振宏;丁大志
• 申請(qǐng)（專(zhuān)利權(quán)）人: 南京理工大學(xué)
• 主分類(lèi)號(hào): G06F17/11
• 分類(lèi)號(hào): G06F17/11;G06F17/16;G06F17/18
• 代理公司: 南京理工大學(xué)專(zhuān)利中心 32203
• 代理人: 陳鵬

1.一種不確定外形旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)體目標(biāo)電磁特性提取方法，其特征在于，步驟如下：

步驟1、將NURBS建模技術(shù)引入純金屬和均勻介質(zhì)旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)體散射的計(jì)算：使用NURBS曲線(xiàn)來(lái)近似構(gòu)建出物體的母線(xiàn)，然后再將每一段NURBS曲線(xiàn)離散成多段直線(xiàn)段，那么物體母線(xiàn)上的任意一點(diǎn)的坐標(biāo)就能用隨機(jī)變量α表示；

步驟2、把隨機(jī)變量α引入到BOR-MOM公式當(dāng)中，從而建立帶有隨機(jī)變量α的BOR-MOM矩陣方程，然后計(jì)算導(dǎo)數(shù)阻抗矩陣和導(dǎo)數(shù)右邊向量，通過(guò)求解方程得到中值電流以及泰勒展開(kāi)近似求得擾動(dòng)電流；

步驟3、通過(guò)每一次隨機(jī)產(chǎn)生的變化量，得到對(duì)應(yīng)控制點(diǎn)同步變化量變化后的模型的電流，最后由矩陣方程求解出電流得到模型變化后的RCS；通過(guò)擾動(dòng)法得到每一次的RCS后，對(duì)所有RCS響應(yīng)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析得到具有不確定外形金屬和介質(zhì)旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)體的電磁散射特性，計(jì)算出RCS響應(yīng)的統(tǒng)計(jì)均值和方差，與蒙特卡羅方法的統(tǒng)計(jì)均值和方差做對(duì)比。

2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的不確定外形旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)體目標(biāo)電磁特性提取方法，其特征在于，步驟1中將三維的NURBS曲面降維成二維的NURBS曲線(xiàn)，使對(duì)目標(biāo)的母線(xiàn)用線(xiàn)段離散，目標(biāo)上的任意一點(diǎn)的坐標(biāo)都是隨機(jī)變量的函數(shù)，于是便能將隨機(jī)變量導(dǎo)入到金屬和均勻介質(zhì)BOR電磁散射計(jì)算公式中，具體如下：

步驟1.1、實(shí)現(xiàn)NURBS曲線(xiàn)的建模；NURBS曲線(xiàn)的定義需要用到B樣條基函數(shù)，三維目標(biāo)的表面可由多個(gè)NURBS曲面近似組成，而NURBS曲面則可由多個(gè)控制點(diǎn)通過(guò)一個(gè)雙變量分段有理函數(shù)來(lái)控制其形狀，其曲面上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)都可以由NURBS曲面上的控制點(diǎn)坐標(biāo)表示；

由于BOR的旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)性，可將矩量法中等效原理等效的物體表面電磁流展開(kāi)為完備正交的Fourier級(jí)數(shù)形式，即將電磁流分解成兩部分：沿著母線(xiàn)方向和沿著母線(xiàn)旋轉(zhuǎn)方向；其具體表示如下：

其中J表示物體表面電磁流，p和q分別表示Fourier模式數(shù)和基函數(shù)的序號(hào)；分別表示t,方向的電流和電流系數(shù)；

因此只需要對(duì)物體的母線(xiàn)進(jìn)行剖分即可，于是將NURBS曲面做了一個(gè)降維處理；將擬合目標(biāo)表面的NURBS曲面降為擬合旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)體母線(xiàn)的NURBS曲線(xiàn)；于是便可將NURBS建模技術(shù)引入到BOR散射計(jì)算中；降維后的NURBS曲線(xiàn)上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)表達(dá)式可變?yōu)椋?/p>

其中，S(u)表示NURBS曲線(xiàn)上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)，k和U代表u方向上階數(shù)和控制點(diǎn)的個(gè)數(shù)，u方向即為沿著母線(xiàn)；P_i＝[P_ix,P_iy,P_iz]表示u方向編號(hào)為i的控制點(diǎn)在x，y，z方向上的坐標(biāo)；w_i是相應(yīng)的權(quán)重；N_i,k(u)表示第i個(gè)k階B樣條基函數(shù)；

于是目標(biāo)的母線(xiàn)可用NURBS曲線(xiàn)離散表示，曲線(xiàn)上的每一點(diǎn)坐標(biāo)都與控制點(diǎn)的坐標(biāo)即隨機(jī)變量α相關(guān)。

3.根據(jù)權(quán)利要求1所述的不確定外形旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)體目標(biāo)電磁特性提取方法，其特征在于，步驟2所述把隨機(jī)變量α引入到BOR-MOM公式當(dāng)中，從而建立帶有隨機(jī)變量α的BOR-MOM矩陣方程，然后計(jì)算導(dǎo)數(shù)阻抗矩陣和導(dǎo)數(shù)右邊向量，通過(guò)求解方程得到中值電流以及泰勒展開(kāi)近似求得擾動(dòng)電流，具體如下：

首先將隨機(jī)變量α引入到金屬BOR-MOM公式中形成的矩陣方程如下：

和為t、φ方向的電流系數(shù)和帶有隨機(jī)變量的右邊向量，其阻抗矩陣是由基函數(shù)和測(cè)試函數(shù)t、φ兩個(gè)方向的分量?jī)蓛勺饔媒M成4部分，阻抗矩陣具體表達(dá)式有：

其中n表示第n個(gè)模式，和表示第i和j條剖分線(xiàn)段的起點(diǎn)和終點(diǎn)，ρ表示場(chǎng)點(diǎn)在ρ方向的坐標(biāo)，ρ′表示源點(diǎn)在ρ′方向的坐標(biāo)，為該點(diǎn)的切線(xiàn)方向，與的夾角為v；G₅(α)、G₆(α)、G₇(α)的表達(dá)式如下，其中R(α)為場(chǎng)點(diǎn)和源點(diǎn)的距離，為積分變量；

T_i(α,t)和T_j(α,t')表示帶有隨機(jī)變量的場(chǎng)點(diǎn)和源點(diǎn)的三角基函數(shù)，其中t_m和t_m+1表示第m條剖分線(xiàn)段的起點(diǎn)和終點(diǎn)，t為剖分線(xiàn)段上的某一點(diǎn)在局部坐標(biāo)系tnφ中方向的分量；

其右邊向量又可根據(jù)極化方向分為θ極化極化引入隨機(jī)變量后表達(dá)式如下：

其中為帶隨機(jī)變量的n階Bessel函數(shù)；

同樣的均勻介質(zhì)BOR-MOM矩陣方程基于PMCHWT積分方程建立，其隨機(jī)變量α引入后形成的BOR矩陣方程如下：

其中為場(chǎng)點(diǎn)，L₁、K₁表示空氣中的L和K算子，L₂、K₂表示介質(zhì)中的L和K算子，η₁、η₂分別表示空氣、介質(zhì)中的波阻抗，為空氣和介質(zhì)交界面處的法向量，為電流系數(shù)，為帶隨機(jī)變量的右邊向量；

其中L算子與金屬BOR的Z矩陣相同，K算子對(duì)應(yīng)著Y矩陣，其引入隨機(jī)變量α后表達(dá)式如下：

其中H₅(α)、H₆(α)、H₇(α)的表達(dá)式如下：

設(shè)α^c為確定模型時(shí)隨機(jī)變量的大小，Δα為隨機(jī)變量變化的最大值，α_i為區(qū)間[α^c-Δα,α^c+Δα]內(nèi)任意一個(gè)取值，其中i＝1,…n，n表示隨機(jī)變量的個(gè)數(shù)；對(duì)于目標(biāo)外形的不確定性，隨機(jī)變量α_i即為旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)體目標(biāo)母線(xiàn)上控制點(diǎn)的坐標(biāo)；

依據(jù)擾動(dòng)法理論，將矩陣方程在α^c處用一階泰勒級(jí)數(shù)展開(kāi)，表達(dá)式如下：

Δα_i為第i隨機(jī)變量的變化量，n為隨機(jī)變量的個(gè)數(shù)，通過(guò)化簡(jiǎn)舍掉高階項(xiàng)得到擾動(dòng)電流由公式可知只需求出導(dǎo)數(shù)矩陣和導(dǎo)數(shù)右邊向量便可得到擾動(dòng)電流，對(duì)于每個(gè)變化后的模型，其電流都可由擾動(dòng)電流與隨機(jī)變量的變化量相乘得到；金屬BOR-MOM導(dǎo)數(shù)阻抗矩陣表達(dá)式如下，其同樣由四部分組成：

若隨機(jī)變量變化方向?yàn)閤方向，則ρ_L的偏導(dǎo)數(shù)公式為：

其中為母線(xiàn)剖分線(xiàn)段兩端點(diǎn)的x坐標(biāo)，X(L)為第L個(gè)高斯勒讓德積分點(diǎn)，R¹、R²表示線(xiàn)段元第1、2個(gè)端點(diǎn)上的分段有理基函數(shù)；

金屬BOR-MOM導(dǎo)數(shù)右邊向量表達(dá)式如下所示：

同樣的對(duì)于均勻介質(zhì)BOR,其L算子的導(dǎo)數(shù)阻抗矩陣與金屬相同，K算子的導(dǎo)數(shù)阻抗矩陣表達(dá)式如下：

均勻介質(zhì)BOR的導(dǎo)數(shù)右邊向量部分與金屬一樣，的導(dǎo)數(shù)表達(dá)式如下：

當(dāng)入射波的方向、頻率以及目標(biāo)的形狀大小確定之后，對(duì)于每一個(gè)不同的隨機(jī)變化量Δα_i，只需要求出一次中值的阻抗矩陣、右邊向量、導(dǎo)數(shù)阻抗矩陣、導(dǎo)數(shù)右邊向量，即可得到導(dǎo)數(shù)電流，即擾動(dòng)電流；于是，由于目標(biāo)不確定性導(dǎo)致的表面等效電流的變化可用擾動(dòng)電流與隨機(jī)變量變化量的乘積來(lái)近似表示。