[發明專利]一種裂紋擴展方向的預測方法、裝置及存儲介質

在審

• 申請號: 202011523316.0
• 申請日: 2020-12-21
• 公開（公告）號: CN112861305A
• 公開（公告）日: 2021-05-28
• 發明（設計）人: 馮雪;周濤;付浩然;唐瑞濤;張柏誠
• 申請（專利權）人: 浙江清華柔性電子技術研究院;清華大學
• 主分類號: G06F30/20
• 分類號: G06F30/20;G06F17/15;G06F17/11;G06F17/16;G06F119/14
• 代理公司: 上海波拓知識產權代理有限公司 31264
• 代理人: 張媛

本申請涉及一種裂紋擴展方向的預測方法、裝置及存儲介質，所述預測方法包括：根據應變?轉動和分解定理，以及無網格法，計算材料的位移場；根據所述位移場的計算結果，計算應力?應變場；根據所述應力?應變場的計算結果，結合裂紋擴展準則，計算裂紋擴展方向。本申請在無網格法的基礎上，提出應變?轉動和分解定理，形成一種新的裂紋擴展方向的預測方法，能夠提高非線性變形斷裂問題數值分析的準確性，為斷裂問題數值分析提供新的思路和手段。

技術領域

本申請涉及斷裂問題數值分析技術領域，具體涉及一種裂紋擴展方向的預測方法、裝置及存儲介質。

背景技術

一直以來，斷裂問題是各個工程領域中最重要和復雜的問題之一。特別是隨著先進材料和結構的快速發展，斷裂分析變得尤為重要。對于斷裂問題，只有非常簡單的情況才能求出解析解，通常情況下只能通過數值方法來實現斷裂問題的近似計算。

有限元是工程計算中常用的數值計算方法之一，而基于有限元的擴展有限元法(XFEM)是目前處理裂紋問題的一種非常常用的方法。但是有限元法需要借助網格單元來進行處理，存在單元畸變、預處理過程復雜、耗時且計算量大等問題，大大降低了非連續問題(例如裂紋擴展問題)的計算效率和準確性對于復雜的裂紋擴展問題；另外，由于擴展路徑與原始單元界面無法匹配，有限元很難實現準確計算，如果斷裂前后還伴隨材料和結構的大變形，單元的畸變又會嚴重影響有限元的求解精度。

近30年來興起的無網格法(Element-Free Methods)可以部分或者徹底地消除網格，直接利用離散節點來分析問題，這種獨特的特點使其可以克服有限元中存在的部分問題，保證結果的精度，因此無網格法對于裂紋擴展問題的處理具有很大優勢。但目前所有基于無網格法的斷裂問題數值方法都是基于小變形理論基礎，雖然線彈性斷裂力學簡潔完美，但由于線彈性理論在描述較大變形方面的局限，嚴格意義上不適用于裂尖場分析，這從理論本身上就限制了非線性變形斷裂問題數值分析的準確性。

發明內容

針對上述技術問題，本申請提供一種裂紋擴展方向的預測方法、裝置及存儲介質，以提高非線性變形斷裂問題數值分析的準確性，為斷裂問題數值分析提供新的思路和手段。

為解決上述技術問題，本申請提供一種裂紋擴展方向的預測方法，包括：根據應變-轉動和分解定理，以及無網格法，計算材料的位移場；根據所述位移場的計算結果，計算應力-應變場；根據所述應力-應變場的計算結果，結合裂紋擴展準則，計算裂紋擴展方向。

在一實施方式中，所述應變-轉動和分解定理包括：

F＝S+R

其中，

其中，F為可逆的線性微分變換函數；S、為應變張量；R、為轉動張量；uⁱ|_j為位移分量uⁱ對坐標x^j的導數；為uⁱ|_j的轉置矩陣；為克羅內克函數；為轉軸單位矢量；θ為平均整旋角。

在一實施方式中，所述根據應變-轉動和分解定理，以及無網格法，計算材料的位移場的步驟，包括：

根據所述應變-轉動和分解定理，得到增量變分方程：

其中，上標“-”表示在拖帶坐標系中t時刻初始拖帶系下的物理量，為應力張量、為彈性矩陣；Δt為時間增量；為應變速率；為轉動速率；^t+ΔtW_ine和^t+ΔtW_ext分別為慣性力功率和外力虛功率；δ為變分符號；Ω為所述材料的區域面積；

根據所述無網格法，采用移動最小二乘插值形函數，得到t時刻的位移增量和t時刻的速度：