[發(fā)明專利]基于有向無環(huán)圖的量子支持向量機(jī)的圖像多分類方法

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• 申請日: 2020-12-21
• 公開（公告）號: CN112580725A
• 公開（公告）日: 2021-03-30
• 發(fā)明（設(shè)計）人: 紀(jì)卓驍;姜楠;李宏
• 申請（專利權(quán)）人: 北京工業(yè)大學(xué)
• 主分類號: G06K9/62
• 分類號: G06K9/62;G06N10/00;G06N20/10
• 代理公司: 北京思海天達(dá)知識產(chǎn)權(quán)代理有限公司 11203
• 代理人: 張慧

本發(fā)明涉及一種基于有向無環(huán)圖的量子支持向量機(jī)的圖像多分類方法，用于解決樣本數(shù)據(jù)量過于龐大時，現(xiàn)有計算手段難以承載的問題。本發(fā)明首先提取圖樣特征；對于多分類問題，構(gòu)建多個分類器，并按照DAG的構(gòu)造方式對所有分類器進(jìn)行排列，構(gòu)成DAG QSVM；通過黑盒構(gòu)建和盒外構(gòu)建兩部分，構(gòu)建DAG QSVM的量子線路；完成DAG QSVM方法的搭建后，就可以對圖像進(jìn)行分類了。使用本發(fā)明提出的DAG QSVM方法來對圖像進(jìn)行分類，使得方法復(fù)雜度降到之前的對數(shù)級，極大的提高了運行速度。

本發(fā)明涉及量子計算，量子機(jī)器學(xué)習(xí)領(lǐng)域，尤其涉及基于有向無環(huán)圖的量子支持向量機(jī)的圖像多分類方法。

技術(shù)背景

本發(fā)明涉及量子計算這個高新學(xué)科，我們所提出并使用的方法：基于有向無環(huán)圖的量子支持向量機(jī)方法，需要量子支持向量機(jī)方法與支持向量機(jī)多分類方法的基礎(chǔ)。以下分別介紹量子計算基礎(chǔ)，量子支持向量機(jī)方法，支持向量機(jī)的多分類方法。

1.量子計算基礎(chǔ)

量子計算是近年來興起的高新研究方向。它基于量子所具有的量子疊加與量子糾纏的性質(zhì)，使得方法具有高并行性，大幅降低方法的時間復(fù)雜度。

量子疊加指的是一個量子位可以處于0和1的疊加態(tài)，即既可能為1也可能為0。對于量子計算而言，我們用|0與|1表示。α|0+β|1就表示一個量子位處于|0與|1的疊加態(tài)上。當(dāng)對該量子位進(jìn)行觀測時，它會塌縮為經(jīng)典態(tài)的0或1，其概率為有α²的概率塌縮為0，有β²的概率塌縮為1，α與β的關(guān)系為α²+β²＝1。

量子糾纏是指當(dāng)某一量子位處于某一狀態(tài)時，與其糾纏的量子位也將會處于某一特定狀態(tài)。例如有兩個量子位構(gòu)成如下量子態(tài)：α|00+β|11，該量子態(tài)表示當(dāng)這兩個量子位中任何一個為|1態(tài)時，另一個也將處于|1態(tài)；當(dāng)任何一個為|0態(tài)時，另一個也將處于|0態(tài)。

舉一個例子。我們有3個初始態(tài)為0的量子位|000，我們將其命名為即我們使得前兩個量子位經(jīng)過量子邏輯門中的H門處理后，可以得到量子態(tài)此時前兩個量子位均處于量子疊加態(tài)，有的概率出現(xiàn)|00、|01、|10和|11中的任何一種情況，與第三個量子位無糾纏關(guān)系。此時我們使用第一個量子位作控制位，第三個量子位作靶位，使用量子邏輯門中的控制非門(當(dāng)控制位為|1時，靶位取非操作)。可以得到量子態(tài)此時第一個量子位與第三個量子位處于量子糾纏態(tài)。塌縮時，第一個與第三個量子位會處于相同的狀態(tài)。

2.量子支持向量機(jī)

2014年，Patrick Rebentrost,Masoud Mohseni和Sel Lloyd提出量子支持向量機(jī)方法(QSVM)。該方法的提出是基于了HHL方法。HHL方法作為一個重要的量子方法被提出后，使得量子環(huán)境下解等式約束問題成為了可能。在經(jīng)典環(huán)境下，最小二乘支持向量機(jī)(LS-SVM)特點就是將支持向量機(jī)(SVM)中的不等式約束轉(zhuǎn)換為等式約束后進(jìn)行求解。因此，QSVM即為LS-SVM的量子版本。接下來，將簡單介紹QSVM的訓(xùn)練和分類過程。

首先，我們用K表示QSVM的核矩陣，線性核可以表示為K_ij＝x_i|x_j。QSVM方法解決了如下問題：

其中核矩陣樣本數(shù)量M，樣本標(biāo)簽拉格朗日系數(shù)松弛變量F是M+1維矩陣，Ι是單位矩陣。其中為需要求解的超平面量子態(tài)。

如圖1(該量子線路圖為QSVM方法線路圖，并非本專利原創(chuàng)內(nèi)容)，QSVM方法的輸入為其中u_j是的本征態(tài)。對于F的模擬由完成，對于樣本特征的量子制備就在這個部分。經(jīng)過相位估計、受控旋轉(zhuǎn)、逆相位估計的三部分操作后，可以得到超平面量子態(tài)：

其中在得到超平面量子態(tài)后，我們可以用如下公式判斷查詢樣本的分類：