[發明專利]一種銅業數據魯棒協調及顯著誤差檢測方法

在審

• 申請號: 202011512638.5
• 申請日: 2020-12-20
• 公開（公告）號: CN112734166A
• 公開（公告）日: 2021-04-30
• 發明（設計）人: 張洪齊;周帆;安慧斌;韓中洋
• 申請（專利權）人: 大連理工大學人工智能大連研究院;大連英達士智能科技有限公司
• 主分類號: G06Q10/06
• 分類號: G06Q10/06;G06N3/12;G06F17/15
• 代理公司: 天津展譽專利代理有限公司 12221
• 代理人: 陳欣

1.一種銅業數據魯棒協調及顯著誤差檢測方法，其特征在于，包括如下步驟：

S1：數據預處理

由生產現場SAP數據庫，讀取當前月份盤點數據，其中包括物料的質量及對應有價元素品位值，并計算測量值的均值和標準差，根據當月生產情況估計熔煉廠各金屬元素回收率及無名損失率；

S2：數據魯棒協調建模

首先考慮工廠金屬量回收率與無名損失率穩定；

S21：金屬元素的金屬量回收率和無名損失率的表達式分別如下式(1)(2)所示：

其中x代表物料質量，ω代表物料元素的品位值，下標in表示變量屬性為投入或期初結存，下標end表示變量屬性為期末結存，下標out表示變量屬性為產出，下標loss表示物料屬性為有名損失，α_ul⁽ⁱ⁾表示元素i的無名損失率約束目標，α_re⁽ⁱ⁾表示元素i的回收率約束目標；

S22：基于設計的魯棒函數可以對金屬平衡的數據協調協調建立如式(3)所示的以魯棒函數為目標函數，由元素守恒推導得到各有價元素回收率、無名損失率穩定以及各個變量的物理上下限構成約束集合的數據協調模型：

其中，為了消除變量數量級不同對協調結果帶來的影響，協調后相對殘差用協調殘差除以相對標準差表示；

ρ_Welsch公式如(4)所示：

其中q_x^(j)＝σ_x^(j)·x_m^(j)，s_w為調諧參數，σ_x^(j)為第j個物料的相對標準差，其中為對應第j個物料對應的第i個元素的相對標準差，g_ul⁽ⁱ⁾和g_re⁽ⁱ⁾分別為無名損失率和回收率約束導出式，x_l^(j)和x_u^(j)對應物料質量的協調下限和協調上限，w_l^(i)(j)和w_u^(i)(j)為第j種物料的第i種品位的協調下限和協調上限；

S3：高維變量的乘子降維轉化

當只考慮等式約束時原模型對應的拉格朗日函數如(5)所示：

其中λ_ul⁽ⁱ⁾、λ_re⁽ⁱ⁾為對應第i種元素回收率約束和無名損失率約束的拉格朗日乘子；

S31：對L求和聯立求解可得：

其中lambertw(0,x)為Lambert W Function，表示在定義域在(0,+∞)上的單值函數，s_w為Welsch函數的調諧常量，該物料屬性為投入或期初結存時，λ⁽ⁱ⁾＝-λ_ul⁽ⁱ⁾-λ_re⁽ⁱ⁾，當物料屬性為期末結存時，λ⁽ⁱ⁾＝λ_ul⁽ⁱ⁾+λ_re⁽ⁱ⁾；當物料屬性為產出時，λ⁽ⁱ⁾＝λ_ul⁽ⁱ⁾+λ_re⁽ⁱ⁾·k_re⁽ⁱ⁾；當物料屬性為有名損失時，λ⁽ⁱ⁾＝λ_ul⁽ⁱ⁾·k_ul⁽ⁱ⁾；

S32：根據盤點的歷史數據以及多次測量的結果以及生產車間的物理限制，可以得到各協調變量的協調上下限，為了進一步減少乘子空間的維數，在協調過程中對各變量做分段處理，從式(6)可以看出對于每組乘子λ⁽ⁱ⁾均可求解出唯一確定的一組變量及且僅同一物料的數量及元素品位間存在耦合關系；

在考慮變量上下限情況下，先預估各變量在僅考慮變量上下限限制下的變動范圍：

根據λ⁽ⁱ⁾的正負情況可以將變量的預估區間與變量設定區間做以下三種狀態分類：

狀態①：若該范圍完全超出該變量上下限約束范圍，其未經上下限約束的解一定落在上下限范圍外，則根據λ⁽ⁱ⁾符號直接取該變量為其上限w_l^(i)(j),(若λ⁽ⁱ⁾＜0)或下限w_l^(i)(j),(若λ⁽ⁱ⁾＞0)；

狀態②：若該范圍完全包含在該變量上下限范圍內，則在求解過程中無需關注其上下限，其解一定落在上下限范圍內；

狀態③：若該范圍與上下限范圍相交，不存在包含關系，則進行標記，求解過程中仍需關注其變量上下限限制；

預估后進行求解，對于上述狀態①的變量直接固定至上限或下限，狀態②、③的變量先不進行上下限約束，求解后若該組變量均在上下限范圍內，則無需進行下一步操作直接得出解；若有變量超出上下限范圍限制，則執行下一步對解的搜索操作，搜索范圍按照變量的情況分為以下三種情況：

1)變量固定至上限，則變量間解除耦合關系，可根據預估狀態直接進行求解，其中狀態③的變量若超出上限或下限限制，則拉回至上限或下限；

2)變量固定至下限，則變量間解除耦合關系，可根據預估狀態直接進行求解，其中狀態③的變量若超出上限或下限限制，則拉回至上限或下限；

3)變量未觸及上下限，則變量間仍存在耦合關系，每個均存在兩種情況觸及上下限、未觸及上下限(狀態①的變量只存在觸及上下限情況，狀態②的變量只存在未觸及上下限情況)，其中狀態③的變量若超出上限或下限限制，則拉回至上限或下限；

S4：長期配料計劃全局優化：

DE算法的基本思想是，模擬生物進化的隨機模型，通過反復迭代(變異、交叉和選擇)，使得那些更適應環境的個體被保存了下來，在進化過程中結合了PSO算法特性，加入了全局最優個體指導信息，并對計算中種群密度的判斷以輪次為單位考量算法是否收斂，增加了算法的隨機搜索性能使算法更容易跳出局部最優解，初始化種群為[P₁,P₂…P_psize]，其中每一個個體P包含一組Lagrange乘子變量，psize為種群大小，定義其種群密度為式(8)所示，種群的密度閾值TI，連續無收斂輪次閾值TNC以及適應度函數閾值TF，在進行求解搜索時DE的適應度函數如式(9)，算法的變異過程如公式(10)，交叉過程如式(11)，選擇過程如式(12)所示：

F＝F₀·2^λ

其中為種群中除變異個體外隨機選擇的兩個不同個體，V_i為產生的新個體，G_max為最大迭代次數，G為當前迭代次數F₀為在區間[0,2]的進化因子；

其中CR為交叉概率，j_r為[1,...,psize]的隨機整數，U_j,i為第i個染色體經過交叉后的第j個基因，V_j,i為第i個變異后染色體的第j個基因；

以下為采用DE方法結合乘子轉換技術的對魯棒數據協調模型的求解步驟：

S41：初始化整體規劃向量種群其中每一個個體都包含一組拉格朗日乘子，d為種群規模；

S42：采用公式(10)進行個體變異操作：

S43：采用公式(11)進行交叉操作：

S44：經過上述過程得到繁衍后的新種群并計算對應的適應度函數(9)；

S45：將新舊兩個種群混合并采用貪婪取優的方式保留配料方案總時長較長的前d個個體，組成新種群，并將最優個體標記為Gbest；

S46：采用公式(8)計算種群密度，如果密度小于預置的TF，則保留Gbest并重新初始化剩余種群個體；

S47：若算法未達到最大迭代次數，則回到步驟:S42；否則返回最優個體及其對應的數據協調值；

S5：顯著誤差檢測：

計算數據協調的相對殘差e_i，并判斷殘差與Welsch調諧參數s的關系，如果e_i＞s則標記為顯著誤差。