[發(fā)明專利]基于CS和簡(jiǎn)化FrFT的UWB-LFM信號(hào)參數(shù)估計(jì)方法

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• 申請(qǐng)?zhí)枺?/td>: 202011509981.4
• 申請(qǐng)日: 2020-12-19
• 公開(kāi)（公告）號(hào): CN112731306A
• 公開(kāi)（公告）日: 2021-04-30
• 發(fā)明（設(shè)計(jì)）人: 李如瑋;孫興武;楊登才
• 申請(qǐng)（專利權(quán)）人: 北京工業(yè)大學(xué)
• 主分類號(hào): G01S7/36
• 分類號(hào): G01S7/36;G06F17/14
• 代理公司: 北京思海天達(dá)知識(shí)產(chǎn)權(quán)代理有限公司 11203
• 代理人: 沈波

1.基于CS和簡(jiǎn)化FrFT的UWB-LFM信號(hào)參數(shù)估計(jì)方法，其特征在于：包括以下步驟：

獲取包含高斯白噪聲的超寬帶線性調(diào)頻信號(hào)；

構(gòu)建離散的簡(jiǎn)化分?jǐn)?shù)階傅里葉變換字典矩陣超寬帶線性調(diào)頻信號(hào)進(jìn)行稀疏表示；

對(duì)超寬帶線性調(diào)頻信號(hào)進(jìn)行壓縮采樣；

使用改進(jìn)的壓縮采樣匹配追蹤算法對(duì)系數(shù)向量進(jìn)行重構(gòu)；

根據(jù)超寬帶線性調(diào)頻信號(hào)在離散分?jǐn)?shù)階傅里葉變換域中的分布特性來(lái)估計(jì)出該信號(hào)的初始頻率和調(diào)頻斜率。

2.如權(quán)利要求1所述的基于CS和簡(jiǎn)化FrFT的UWB-LFM信號(hào)參數(shù)估計(jì)方法，其特征在于：獲取包含高斯白噪聲的超寬帶線性調(diào)頻信號(hào)，信號(hào)的模型x表達(dá)式如下：

x＝s+n；

其中，s為超寬帶線性調(diào)頻信號(hào)，n為加性高斯白噪聲。

3.如權(quán)利要求1所述的基于CS和簡(jiǎn)化FrFT的UWB-LFM信號(hào)參數(shù)估計(jì)方法，其特征在于：構(gòu)建離散的簡(jiǎn)化分?jǐn)?shù)階傅里葉變換字典矩陣來(lái)對(duì)稀疏表示的超寬帶線性調(diào)頻信號(hào)進(jìn)行稀疏表示，以進(jìn)行壓縮采樣、選擇最佳變換階數(shù)和后續(xù)的信號(hào)的檢測(cè)和后續(xù)參數(shù)估計(jì)；

按照以下公式計(jì)算出離散的簡(jiǎn)化分?jǐn)?shù)階傅里葉變換字典矩陣：

其中，Ψ表示離散的簡(jiǎn)化分?jǐn)?shù)階傅里葉變換字典矩陣，

α表示簡(jiǎn)化分?jǐn)?shù)階傅里葉變換的坐標(biāo)軸旋轉(zhuǎn)角度，

ΔT＝N/f_s，N為采樣點(diǎn)數(shù)，f_s為采樣頻率，

將此字典矩陣作為觀測(cè)矩陣，按照以下公式來(lái)進(jìn)行稀疏表示：

其中，x為輸入信號(hào)，θ_i為系數(shù)向量，Ψ＝{ψ₁，ψ₂，...，ψ_i}為稀疏基。

4.如權(quán)利要求1所述的基于CS和簡(jiǎn)化FrFT的UWB-LFM信號(hào)參數(shù)估計(jì)方法，其特征在于：對(duì)超寬帶線性調(diào)頻信號(hào)進(jìn)行壓縮采樣，按照以下步驟來(lái)實(shí)現(xiàn)：

壓縮采樣的實(shí)質(zhì)是通過(guò)使用一個(gè)與稀疏基Ψ不相關(guān)的觀測(cè)矩陣Φ∈R^M×N來(lái)對(duì)輸入信號(hào)x進(jìn)行觀測(cè)以得到M個(gè)觀測(cè)數(shù)據(jù)y，其中M＜＜N；針對(duì)寬帶信號(hào)而言，具體的壓縮采樣一般通過(guò)模擬信息轉(zhuǎn)換器AIC來(lái)完成。

5.如權(quán)利要求1所述的基于CS和簡(jiǎn)化FrFT的UWB-LFM信號(hào)參數(shù)估計(jì)方法，其特征在于：改進(jìn)的壓縮采樣匹配追蹤算法中，按照以下公式計(jì)算出算法運(yùn)算過(guò)程中選取索引的模糊閾值：

其中，a_pr和b_pr為模糊閾值參數(shù)，F(xiàn)為支撐集，r為殘差，A為傳感矩陣；

用支撐集中索引對(duì)應(yīng)的原子組成測(cè)量矩陣；

計(jì)算相關(guān)系數(shù)，提取size個(gè)最大值對(duì)應(yīng)索引以備二次篩選；

利用正則化思想，選擇能量值最大的一組所對(duì)應(yīng)的索引合并入支撐集中；

使用最小二乘法對(duì)信號(hào)進(jìn)行重建，并求出新的殘差；

根據(jù)殘差范數(shù)的能量與裁剪閾值的關(guān)系來(lái)決定信號(hào)的重建方式。

6.如權(quán)利要求1所述的基于CS和簡(jiǎn)化FrFT的UWB-LFM信號(hào)參數(shù)估計(jì)方法，其特征在于：對(duì)于超寬帶線性調(diào)頻信號(hào)在離散分?jǐn)?shù)階傅里葉變換域中參數(shù)估計(jì)按照以下步驟進(jìn)行：

按照以下公式計(jì)算出超寬帶線性調(diào)頻信號(hào)的簡(jiǎn)化分?jǐn)?shù)階傅里葉變換分布：

α表示簡(jiǎn)化分?jǐn)?shù)階傅里葉變換的坐標(biāo)軸旋轉(zhuǎn)角度；

通過(guò)對(duì)簡(jiǎn)化分?jǐn)?shù)階傅里葉變換分布進(jìn)行峰值搜索，按照以下公式估計(jì)出信號(hào)的初始頻率和調(diào)頻斜率：

其中，為調(diào)頻斜率的估計(jì)值，為初始頻率的估計(jì)值，為最佳旋轉(zhuǎn)角度，S為歸一化因子，按照以下公式來(lái)計(jì)算：

其中，ΔT＝N/f_s，N為采樣點(diǎn)數(shù)，f_s為采樣頻率。