[發(fā)明專利]基于密度和壓縮感知的齒輪振動(dòng)信源欠定盲源分離方法

在審

• 申請(qǐng)?zhí)枺?/td>: 202011503046.7
• 申請(qǐng)日: 2020-12-18
• 公開(kāi)（公告）號(hào): CN112560699A
• 公開(kāi)（公告）日: 2021-03-26
• 發(fā)明（設(shè)計(jì)）人: 陸建濤;李妙珍;李舜酩;程龍歡
• 申請(qǐng)（專利權(quán)）人: 南京航空航天大學(xué)
• 主分類號(hào): G06K9/00
• 分類號(hào): G06K9/00;G06K9/62
• 代理公司: 南京蘇高專利商標(biāo)事務(wù)所(普通合伙) 32204
• 代理人: 柏尚春

1.一種基于密度和壓縮感知的齒輪振動(dòng)信源欠定盲源分離方法，其特征在于，包括以下步驟：

(1)采用小波降噪的方法對(duì)采集信號(hào)進(jìn)行降噪預(yù)處理；

(2)對(duì)混合信號(hào)使用短時(shí)傅里葉變換，實(shí)現(xiàn)時(shí)域內(nèi)的線性卷積混合模型轉(zhuǎn)化為各頻帶內(nèi)的線性瞬時(shí)混合模型；

(3)基于稀疏編碼的單源點(diǎn)提取方法和基于密度峰值聚類法的振源數(shù)目識(shí)別方法，實(shí)現(xiàn)混合矩陣的有效估計(jì)；

(4)通過(guò)壓縮感知方法對(duì)源信號(hào)進(jìn)行恢復(fù)，獲得分離信號(hào)：

(5)對(duì)經(jīng)過(guò)步驟(4)獲取的各頻帶的分離信號(hào)進(jìn)行次序和幅度修正，然后將分離信號(hào)從頻域轉(zhuǎn)化為時(shí)域。

2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于密度和壓縮感知的齒輪振動(dòng)信源欠定盲源分離方法，其特征在于，所述步驟(2)實(shí)現(xiàn)過(guò)程如下：

線性卷積混合模型為：

其中，x(t)表示t時(shí)刻接收的m維離散時(shí)間信號(hào)，x(t)＝[x₁(t),x₂(t),…,x_m(t)]^T；s(t)表示t時(shí)刻發(fā)出的n維離散時(shí)間信號(hào)，s(t)＝[s₁(t),s₂(t),…,s_n(t)]^T；H_p表示時(shí)延為p的m×n維混合系數(shù)矩陣；v(t)表示t時(shí)刻的噪聲信號(hào)；*表示卷積運(yùn)算符；

將式(5)變換到z域：

x(z)＝H(z)s(z)+v(z) (6)

其中，H(z)為m×n階矩陣：

其中，h_ji(p)表示第i個(gè)源到第j個(gè)觀測(cè)的混合濾波器的濾波器系數(shù)，i＝1～n,j＝1～m；

對(duì)降噪后的混合信號(hào)x(t)使用短時(shí)傅里葉變換，將其從時(shí)域轉(zhuǎn)換到頻域中，將線性卷積混合模型近似為每個(gè)頻率處的線性瞬時(shí)混合模型：

x(t,f)＝H(f)s(t,f) (8)

其中，H(f)＝[h₁(f),h₂(f),…,h_N(f)]為頻域?yàn)V波器。

3.根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于密度和壓縮感知的齒輪振動(dòng)信源欠定盲源分離方法，其特征在于，所述步驟(3)實(shí)現(xiàn)過(guò)程如下：

將所有的時(shí)頻向量組合構(gòu)成一個(gè)矩陣U(t,f)＝[x₁(t,f),…,x_K(t,f)]，則x_i(t,f)可以用U(t,f)中除x_i(t,f)之外的向量進(jìn)行編碼，即：

x_i(t,f)＝U(f)c,s.t.c_i＝0 (9)

則單源點(diǎn)的識(shí)別問(wèn)題轉(zhuǎn)化為下面的l₀范數(shù)優(yōu)化問(wèn)題：

min||c||₀,s.t.x_i(t,f)＝U(f)c,c_i＝0 (10)

當(dāng)c足夠稀疏時(shí)，轉(zhuǎn)化為l₁范數(shù)優(yōu)化問(wèn)題，并進(jìn)而轉(zhuǎn)化為：

得到單源點(diǎn)之后，對(duì)單源點(diǎn)進(jìn)行聚類即可得到混合矩陣的估計(jì)，每個(gè)聚類中心表達(dá)的信息即為對(duì)混合矩陣一個(gè)列向量的估計(jì)，即：

其中，y_i(i＝1,2,…,K)表示提取的單源點(diǎn)，而類別數(shù)目即為源信號(hào)的個(gè)數(shù)。

4.根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于密度和壓縮感知的齒輪振動(dòng)信源欠定盲源分離方法，其特征在于，所述步驟(4)實(shí)現(xiàn)過(guò)程如下：

壓縮感知數(shù)學(xué)模型為：

y(y₁,y₂,…,y_n)^T＝Ux＝UVs＝Ws (16)

其中，y表示長(zhǎng)度為m的壓縮信號(hào)，且mn，傳感矩陣W(m×n)＝UV，壓縮重構(gòu)過(guò)程就是求壓縮感知的逆過(guò)程；

兩個(gè)長(zhǎng)度為t的混合信號(hào)可以變換為y＝(y₁₁,y₁₂,…,y_1t,y₂₁,y₂₂,…,y_2t)^T；

利用估計(jì)矩陣來(lái)構(gòu)建出傳感矩陣W，由壓縮感知模型可知，當(dāng)混合信號(hào)y(mt×1)時(shí)，其傳感矩陣為W(mt×nt)，利用單位矩陣E_i來(lái)擴(kuò)充估計(jì)矩陣中的元素，即具體轉(zhuǎn)換如式：

其中，重構(gòu)信號(hào)x＝(x₁₁,x₁₂,…,x_1t,…,x_n1,x_n1,…,x_nt)^T維數(shù)為(nt×1)；

平滑l₀范數(shù)定義為其中：

平滑參數(shù)σ越小，F(xiàn)(s)越接近于l₀范數(shù)，初始σ取值較大，隨著迭代過(guò)程，σ值逐漸減小，源信號(hào)采用下式進(jìn)行估計(jì)：

s←s-μ▽_sF(s) (20)

s←s-H^T(HH^T)(Hs-x) (21)

交替更新公式(20)和公式(21)可得到欠定情況下源信號(hào)的估計(jì)。