[發明專利]銹蝕鋼筋混凝土梁正截面抗彎承載力簡化計算方法

有效

• 申請號: 202011502706.X
• 申請日: 2020-12-18
• 公開（公告）號: CN112632667B
• 公開（公告）日: 2022-09-16
• 發明（設計）人: 姜超;顧祥林;丁豪
• 申請（專利權）人: 同濟大學
• 主分類號: G06F30/13
• 分類號: G06F30/13;G06F30/20;G06F17/18;G06F119/14
• 代理公司: 上海智信專利代理有限公司 31002
• 代理人: 吳林松

1.一種銹蝕鋼筋混凝土梁正截面抗彎承載力簡化計算方法，其特征在于，所述方法包括如下步驟：

(1)測量并計算銹蝕前后鋼筋混凝土梁的基本參數；

(2)判定銹蝕鋼筋混凝土梁正截面受彎破壞模式；

所述的銹蝕鋼筋混凝土梁正截面受彎破壞模式包括：模式①(0≤η_s＜η_syb)、模式②(η_syb≤η_s＜η_shb)、模式③(η_shb≤η_s＜η_sub)及模式④(η_sub≤η_s＜1)；η_s為受拉縱向鋼筋平均銹蝕率，η_syb為界限I銹蝕率，η_shb為界限II銹蝕率，η_sub為界限III銹蝕率；

步驟(2)中所述的界限I銹蝕率η_syb計算步驟為：

1)令鋼筋應變ε_sc＝ε_yc(η_s)、應力σ_sc＝f_yc(η_s)、截面受壓區邊緣混凝土應變εt c＝ε_cu，其中，ε_yc(η_s)為銹蝕率為η_s時的銹蝕鋼筋屈服應變，代入變形協調方程可得界限I銹蝕率下相對受壓區高度；

2)將界限I銹蝕率下相對受壓區高度代入正截面力平衡方程可得關于η_s的一元二次方程；

3)求解該一元二次方程，取范圍0～0.8內較小的解作為界限I銹蝕率η_syb，若在范圍0～0.8內無解，則說明界限I銹蝕率不存在，取η_syb＝0；

步驟(1)中所述的界限II銹蝕率η_shb計算步驟為：

1)令ε_sc＝ε_shc(η_s)、σ_sc＝f_yc(η_s)、εt c＝ε_cu，其中，ε_shc(η_s)為銹蝕率為η_s時的銹蝕鋼筋強化應變，代入變形協調方程可得界限II銹蝕率下相對受壓區高度；

2)將界限II銹蝕率下相對受壓區高度代入正截面力平衡方程可得關于η_s的一元二次方程；

3)求解該一元二次方程，取η_syb＜η_s＜η_s,cr范圍內較小的解作為界限II銹蝕率η_shb；若在η_syb～η_s,cr范圍內無解，則說明對于初始配筋的鋼筋混凝土梁，界限II不存在，可取η_shb＝η_syb；η_s,cr為銹蝕鋼筋屈服平臺消失時的臨界銹蝕率，對于加速銹蝕情況，變形鋼筋和光圓鋼筋的η_s,cr可分別取為0.3和0.15，對于自然銹蝕情況，變形鋼筋和光圓鋼筋的η_s,cr可分別取為0.2和0.1；

步驟(1)中所述的界限III銹蝕率η_sub計算步驟為：

1)令ε_sc＝ε_suc(η_s)、σ_sc＝f_uc(η_s)、εt c＝ε_cu，代入變形協調方程可得界限III銹蝕率下相對受壓區高度；

2)將界限III銹蝕率下相對受壓區高度代入正截面力平衡方程可得關于η_s的一元二次方程；

3)求解該一元二次方程，取范圍η_shb～0.8內較小的解作為界限III銹蝕率η_sub；若在范圍η_shb～0.8無解，則說明此時界限III不存在，取η_sub＝0.8；

(3)計算不同破壞模式對應的銹蝕鋼筋混凝土梁正截面抗彎承載力；

所述的銹蝕鋼筋混凝土梁正截面抗彎承載力包括：模式①、模式②、模式③及模式④對應的銹蝕鋼筋混凝土梁正截面抗彎承載力；

所述的模式①對應的銹蝕鋼筋混凝土梁正截面抗彎承載力，其計算步驟如下：

1)令截面受壓區邊緣混凝土應變εt c＝ε_cu，其中，ε_cu為混凝土的極限壓應變，代入變形協調方程可得與相對受壓區高度ξ相關的銹蝕鋼筋應變ε_sc(ξ)；

2)將銹蝕鋼筋應變ε_sc(ξ)代入銹蝕鋼筋應力-應變關系，得到與相對受壓區高度ξ相關的銹蝕鋼筋應力σ_sc(ξ)；

3)將銹蝕鋼筋應力σ_sc(ξ)代入正截面力平衡方程，獲得關于ξ的一元二次方程，求解該一元二次方程，取0.8≥ξ＞ξ_yb范圍內的解作為ξ的取值；

4)將解得的ξ代入正截面彎矩平衡方程，計算模式①對應的銹蝕鋼筋混凝土梁正截面抗彎承載力；

所述的模式②對應的銹蝕鋼筋混凝土梁正截面抗彎承載力，其計算步驟如下：

1)令銹蝕鋼筋應力σ_sc＝f_yc(η_s)，其中，f_yc(η_s)為銹蝕率為η_s時的銹蝕鋼筋屈服應力，代入正截面力平衡方程，可直接求得相對受壓區高度ξ；

2)將相對受壓區高度ξ代入正截面彎矩平衡方程，計算模式②對應的銹蝕鋼筋混凝土梁正截面抗彎承載力；

所述的模式③對應的銹蝕鋼筋混凝土梁正截面抗彎承載力，其計算步驟如下：

1)令εt c＝ε_cu，代入變形協調方程可得與相對受壓區高度ξ相關的銹蝕鋼筋應變ε_sc(ξ)；

2)將銹蝕鋼筋應變ε_sc(ξ)代入銹蝕鋼筋應力-應變關系，獲得相應的銹蝕鋼筋應力σ_sc(ξ)；

3)將銹蝕鋼筋應力σ_sc(ξ)代入正截面力平衡方程，獲得關于ξ的一元二次方程，求解該一元二次方程，取ξ_hb≥ξ＞ξ_ub范圍內的解作為ξ的取值；

4)將解得的ξ代入正截面彎矩平衡方程，計算模式③對應的銹蝕鋼筋混凝土梁正截面抗彎承載力；

所述的模式④分為兩小類：i)受拉區混凝土開裂后，銹蝕縱筋未拉斷，再加載時銹蝕縱筋拉斷，但受壓區混凝土未壓碎，此時銹蝕鋼筋混凝土梁的正截面抗彎承載力為M_u1；ii)受拉區混凝土一開裂，銹蝕縱筋即拉斷，受壓區混凝土未壓碎，此時銹蝕鋼筋混凝土梁與素混凝土梁類似，其正截面抗彎承載力為M_u2；模式④對應的銹蝕鋼筋混凝土梁正截面抗彎承載力為M_u1和M_u2的較大值；

所述的模式④中第i類情況對應的銹蝕鋼筋混凝土梁正截面抗彎承載力M_u1通過如下步驟求解：

1)令銹蝕鋼筋應力σ_sc＝f_uc(η_s)、應變ε_sc＝ε_uc(η_s)，其中，f_uc(η_s)、ε_uc(η_s)分別為銹蝕率為η_s時的銹蝕鋼筋極限應力、極限應變，代入并聯立實際變形協調方程、模式④第i類情況下正截面力平衡方程，整理可得關于εt c/ε₀的一元一次方程，其中，ε₀為壓應力達到f_c時混凝土的壓應變；

2)求解該一元一次方程，獲得受壓區邊緣混凝土真實壓應變εt c；

3)將εt c代入實際變形協調方程，求得實際相對受壓區高度ξ_n；

4)將解得的εt c、ξ_n代入模式④第i類情況下正截面抗彎承載力計算公式，計算模式④中第i類情況對應的銹蝕鋼筋混凝土梁正截面抗彎承載力M_u1；

所述的模式④中第ii類情況對應的銹蝕鋼筋混凝土梁正截面抗彎承載力的計算公式為：M_u2＝0.292f_tbh2 0；其中，f_t為混凝土抗拉強度；b為截面寬度；h₀為截面有效高度。