[發(fā)明專利]一種基于繩索操控的兩體動力學建模方法

在審

• 申請?zhí)枺?/td>: 202011483575.5
• 申請日: 2020-12-16
• 公開（公告）號: CN112613167A
• 公開（公告）日: 2021-04-06
• 發(fā)明（設計）人: 呂杰;姚焱熠;鄭勇斌;吳天澤;姚雨晗;王蒙一;孟中杰;張慶兵
• 申請（專利權(quán)）人: 北京電子工程總體研究所
• 主分類號: G06F30/20
• 分類號: G06F30/20;G06F111/04;G06F119/14
• 代理公司: 北京正理專利代理有限公司 11257
• 代理人: 毛唯鳴

本發(fā)明實施例公開一種基于繩索操縱的兩體動力學建模方法，包括：S1、計算繩索長度及繩長變化率；S3、求取繩索姿態(tài)及繩索姿態(tài)角速度；S5、約束分離廣義坐標，得到纜繩收放的速度；S7、根據(jù)加速度約束方程建立動力學方程；S9、在所述加速度約束方程中加入修正項，用繩長的變化量和繩長的導數(shù)進行反饋，得到修正后的動力學方程。

技術(shù)領域

本發(fā)明涉及力學領域。更具體地，涉及一種基于繩索操控的兩體動力學建模方法。

背景技術(shù)

近二十年，基于柔性繩索的多剛體動力學研究受到廣泛關注，典型項目有空間繩索、水下電纜、傘艙回收系統(tǒng)、動力翼傘等。研究內(nèi)容涉及多體動力學建模以及繩索動力學，一般從矢量力學和分析力學兩個方向建模。矢量力學的理論基礎是牛頓力學，通過分析對象的平衡力系以及速度、加速度之間關系進行分析，此方法需要考慮系統(tǒng)內(nèi)部的約束力；而分析力學的理論基礎是虛功原理，利用分析對象所受外力做的功和對象的能與速度、加速度之間關系進行分析，此方法著眼于整個系統(tǒng)，避免了約束反力。

傳統(tǒng)研究都是根據(jù)被控對象特點采取一些假設處理，如吊點方式的簡化、兩體自由度的簡化等，而且沒有考慮繩索長度變化影響。

發(fā)明內(nèi)容

有鑒于此，本發(fā)明第一個實施例提供一種基于繩索操縱的兩體動力學建模方法，包括：

S1、計算繩索長度及繩長變化率；

S3、求取繩索姿態(tài)及繩索姿態(tài)角速度；

S5、約束分離廣義坐標，得到纜繩收放的速度；

S7、根據(jù)加速度約束方程建立動力學方程；

S9、在所述加速度約束方程中加入修正項，用繩長的變化量和繩長的導數(shù)進行反饋，得到修正后的動力學方程。

在一個具體實施例中，所述S1包括：

S11、獲取初始時氣囊體系和吊艙體系下的吊點坐標；

S13、求解發(fā)射系下氣囊和吊艙上的吊點坐標；

S15、根據(jù)發(fā)射系下的吊點坐標求解得到繩索長度，利用相鄰兩個時刻的繩索長度差分，從而計算得到繩長變化率：

式中，l_{c_p}(k)為當前時刻的繩長，l_{c_p}(k-1)為上一時刻的繩長，ΔT為操作時長。

在一個具體實施例中，所述S3包括：

S31、根據(jù)繩索在氣囊體系下的坐標，求解得到繩索體系相對氣囊的方位角和仰角：

θ_T＝arctan(-l_{c_p_x}/l_{c_p_y})

γ_T＝arctan(l_{c_p_z}/(l_{c_p_y}cos(θ_T)-l_{c_p_x}sin(θ_T)))

式中，l_{c_p_x}，l_{c_p_y}，l_{c_p_z}為繩索矢量在氣囊體系下的坐標分量，θ_T，γ_T為繩索相對氣囊的方位角和仰角；

S33、根據(jù)所述方位角和仰角得到繩索體系相對氣囊體系的坐標轉(zhuǎn)換矩陣A_{T_c}：

S35、并利用相鄰兩個時刻的方位角和仰角差分，計算得到方位角和仰角的角速度：