[發(fā)明專利]一種基于壓縮感知的時間序列趨勢提取和預(yù)測方法

在審

• 申請?zhí)枺?/td>: 202011470663.1
• 申請日: 2020-12-14
• 公開（公告）號: CN112561161A
• 公開（公告）日: 2021-03-26
• 發(fā)明（設(shè)計）人: 孫毅;田裕鵬;龔慧剛
• 申請（專利權(quán)）人: 南京航空航天大學(xué)
• 主分類號: G06Q10/04
• 分類號: G06Q10/04;G06Q10/10
• 代理公司: 南京經(jīng)緯專利商標(biāo)代理有限公司 32200
• 代理人: 曹蕓

1.一種基于壓縮感知的時間序列趨勢提取和預(yù)測方法，其特征在于，包括以下步驟：

1.1)確定原始時間序列信號向量長度為N；

1.2)確定觀測信號長度M以及觀測信號的稀疏度K，構(gòu)建M*N維的觀測矩陣，將觀測矩陣與步驟1.1)的原始時間序列信號向量相乘，得到長度為M的觀測信號向量；

1.3)利用步驟1.1)確定的原始時間序列信號向量長度N構(gòu)建N*N維的變換矩陣，利用步驟1.2)得到的觀測矩陣與變換矩陣相乘得到M*N維的傳感矩陣；

1.4)利用步驟1.2)得到的觀測信號向量和步驟1.3)得到的傳感矩陣使用5次壓縮感知正交匹配追蹤重構(gòu)算法，提取出5個原始時間序列信號的趨勢信息；

1.5)利用步驟1.4)得到的5個原始時間序列信號的趨勢信息，采用序列相似度評價方法得到最佳趨勢信息；

1.6)利用步驟1.5)確定的最佳趨勢信息，采用支持向量回歸時間序列預(yù)測算法對趨勢進(jìn)行預(yù)測，得到預(yù)測的趨勢序列數(shù)據(jù)。

2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種基于壓縮感知的時間序列趨勢提取和預(yù)測方法，其特征在于：步驟1.2)確定的觀測信號向量長度M與觀測信號稀疏度K應(yīng)滿足M≥K*Log(N/K)，K取值為8到15之間。

3.根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種基于壓縮感知的時間序列趨勢提取和預(yù)測方法，其特征在于：步驟1.2)構(gòu)建的M*N維觀測矩陣是隨機(jī)高斯矩陣，即該矩陣的每個元素獨(dú)立的服從均值為0，方差為1/M的高斯分布。

4.根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種基于壓縮感知的時間序列趨勢提取和預(yù)測方法，其特征在于：步驟1.3)使用的N*N維變換矩陣具體為傅里葉正交變換矩陣。

5.根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種基于壓縮感知的時間序列趨勢提取和預(yù)測方法，其特征在于：步驟1.4)提取趨勢信息的主要過程分為以下步驟：

5.1)首先采用正交匹配追蹤重構(gòu)算法，根據(jù)觀測信號稀疏度K確定正交匹配追蹤的迭代次數(shù)m，其中，mK；

5.2)初始化增量矩陣，初始為空矩陣；

5.3)將M*N維傳感矩陣按列向量分為N個原子并標(biāo)準(zhǔn)化；

5.4)求出每個標(biāo)準(zhǔn)化后的原子與觀測信號向量之間的相關(guān)系數(shù)λ，取其絕對值計算；

5.5)找出相關(guān)系數(shù)最大值對應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)化原子，將該標(biāo)準(zhǔn)化原子加入增量矩陣中；利用新的增量矩陣和最小二乘法計算出對應(yīng)原子的重構(gòu)頻譜向量；

5.6)利用步驟5.5)計算出的重構(gòu)頻譜向量和觀測信號向量求出殘差向量；

5.7)重復(fù)迭代步驟5.4)，步驟5.5)和步驟5.6)的過程，求出剩余原子與殘差向量之間的相關(guān)系數(shù)λ，最終得到完整的重構(gòu)頻譜向量；

5.8)由步驟5.7)最終得到的重構(gòu)頻譜向量做逆傅里葉變換提取出原始時間序列信號的趨勢信息。

6.根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種基于壓縮感知的時間序列趨勢提取和預(yù)測方法，其特征在于：步驟1.5)所述采用的序列相似度評價方法為基于距離的歐式距離序列相似度評價方法，要求提取出的趨勢信息長度與原始時間序列信號長度相同；該方法分為如下步驟：

6.1)按順序分別計算提取出的趨勢信息數(shù)據(jù)與之對應(yīng)的原始時間序列信號的歐式距離并求和，和為SUM；

6.2)由步驟6.1)得到的兩序列的歐式距離和SUM進(jìn)行歸一化處理，dis＝SUM/(1+SUM)，其中dis表示兩序列歐氏距離和的歸一化結(jié)果；

6.3)對步驟1.4)中提取出的5個趨勢信息求各自的dis并選dis取值最大的趨勢序列信息作為最佳趨勢序列信息。