[發(fā)明專利]一種利用改進(jìn)耦合能預(yù)測封閉箱體結(jié)構(gòu)振動特性方法

有效

• 申請?zhí)枺?/td>: 202011470175.0
• 申請日: 2020-12-14
• 公開（公告）號: CN113158400B
• 公開（公告）日: 2023-03-24
• 發(fā)明（設(shè)計(jì)）人: 石雙霞;劉孔超;王雨軒;肖斌;王靖宇
• 申請（專利權(quán)）人: 東北電力大學(xué)
• 主分類號: G06F30/20
• 分類號: G06F30/20;G06F17/14;G06F17/11;G06F30/23
• 代理公司: 北京匯捷知識產(chǎn)權(quán)代理事務(wù)所(普通合伙) 11531
• 代理人: 孫清曉

1.一種利用改進(jìn)耦合能預(yù)測封閉箱體結(jié)構(gòu)振動特性方法，其特征在于，該方法包括以下步驟：

步驟1：由六個(gè)各向同性的彈性板構(gòu)成封閉箱體結(jié)構(gòu)；

步驟2：引用二維改進(jìn)傅里葉級數(shù)方法給出彎曲振動位移與面內(nèi)振動位移的表達(dá)形式；

步驟3：建立封閉箱體結(jié)構(gòu)的能量函數(shù)；封閉箱體結(jié)構(gòu)的能量由箱體結(jié)構(gòu)系統(tǒng)總動能、總勢能所組成，其中箱體結(jié)構(gòu)總勢能包含6個(gè)板結(jié)構(gòu)的彎曲振動勢能、面內(nèi)振動勢能及12處結(jié)構(gòu)之間的耦合能，所述耦合能由建立不同坐標(biāo)系下的耦合能公式得出；

步驟4：將結(jié)構(gòu)彎曲振動位移及面內(nèi)振動位移代入所構(gòu)建的能量函數(shù)中，并采用瑞利里茲法對封閉箱體結(jié)構(gòu)能量函數(shù)中未知傅里葉系數(shù)取極值獲得封閉箱體結(jié)構(gòu)控制方程；

步驟5：求解控制方程的特征值及特征向量獲得封閉箱體結(jié)構(gòu)的固有頻率及振型；

步驟2的具體過程為：彈性約束邊界條件下矩形板結(jié)構(gòu)的面內(nèi)振動位移和橫向彎曲振動位移采用二維改進(jìn)傅立葉級數(shù)方法進(jìn)行求解；所采用的二維改進(jìn)傅里葉級數(shù)表達(dá)式由標(biāo)準(zhǔn)二維傅里葉余弦級數(shù)和補(bǔ)充函數(shù)所構(gòu)成，其中，補(bǔ)充函數(shù)由輔助函數(shù)與單傅立葉余弦級數(shù)的乘積而得；

箱體結(jié)構(gòu)總勢能包含6個(gè)板結(jié)構(gòu)的彎曲振動勢能、面內(nèi)振動勢能及12處結(jié)構(gòu)之間的耦合能，箱體結(jié)構(gòu)總動能應(yīng)包含6個(gè)板結(jié)構(gòu)彎曲振動動能及面內(nèi)振動動能；

采用能量原理構(gòu)建箱體結(jié)構(gòu)的能量函數(shù)：

L＝V-T (5)

V代表封閉箱體結(jié)構(gòu)總勢能，T代表封閉箱體結(jié)構(gòu)總動能；

總勢能：

總動能：

公式(6)-(7)中：i代表箱體結(jié)構(gòu)中6個(gè)板的序號，j代表箱體結(jié)構(gòu)中12處耦合能的序號，V_ibending代表第i個(gè)板的彎曲振動勢能，V_iin-panel代表第i個(gè)板的面內(nèi)振動勢能，V_jcoupling代表第j處結(jié)構(gòu)之間的耦合能，T_ibending代表第i個(gè)板的彎曲振動動能，T_iin-panel代表第i個(gè)板的面內(nèi)振動動能；

其中：i-箱體結(jié)構(gòu)中6個(gè)板的序號，j-箱體結(jié)構(gòu)中12處耦合能的序號；

根據(jù)所建立的坐標(biāo)系給出12處耦合能表達(dá)形式，所給出的耦合結(jié)構(gòu)的耦合能公式如下：

公式(14)-(25)中：Lx、Ly和Lz分別代表封閉箱體結(jié)構(gòu)的幾何尺寸；Lx、Ly和Lz分別代表本封閉箱體結(jié)構(gòu)的幾何尺寸；x_i、y_i及z_i代表封閉箱體結(jié)構(gòu)中第i(i＝1,2,3,4,5,6)個(gè)板結(jié)構(gòu)的位置坐標(biāo)；θ代表封閉箱體結(jié)構(gòu)內(nèi)12組耦合板結(jié)構(gòu)之間的夾角，為90度；w_i為第i(i＝1,2,3,4,5,6)個(gè)板結(jié)構(gòu)沿z軸方向的彎曲振動位移；u_i和v_i分別為第i(i＝1,2,3,4,5,6)個(gè)板結(jié)構(gòu)沿x軸和y軸方向的面內(nèi)振動位移；Kc代表橫向彎矩彈簧，k_c1代表面外剪切彈簧，k_c2代表面內(nèi)縱向作用彈簧，k_c3代表面內(nèi)剪切彈簧；V_1coupling15代表1板與5板的耦合能，V_2coupling25代表2板與5板的耦合能，V_3coupling35代表中3板與5板的耦合能，V_4coupling45代表4板與5板的耦合能，V_5coupling16代表中1板與6板的耦合能，V_6coupling26代表中2板與6板的耦合能，V_7coupling36代表3板與6板的耦合能，V_8coupling46代表4板與6板的耦合能，V_9coupling12代表1板與2板的耦合能，V_10coupling23代表2板與3板的耦合能，V_11coupling34代表3板與4板的耦合能，V_12coupling41代表中4板與1板的耦合能。