[發(fā)明專利]一種磁懸浮控制敏感陀螺角動量包絡(luò)計算方法

有效

• 申請?zhí)枺?/td>: 202011454095.6
• 申請日: 2020-12-10
• 公開（公告）號: CN112504257B
• 公開（公告）日: 2022-12-09
• 發(fā)明（設(shè)計）人: 王衛(wèi)杰;楊洋;任元;樊亞洪;汪洲;張?zhí)炝?/a>;蘇楠;吳俊儒
• 申請（專利權(quán)）人: 中國人民解放軍戰(zhàn)略支援部隊航天工程大學(xué)
• 主分類號: G01C19/02
• 分類號: G01C19/02;G06F30/20;G06F17/16
• 代理公司: 北京中政聯(lián)科專利代理事務(wù)所(普通合伙) 11489
• 代理人: 楊友枚

1.一種磁懸浮控制敏感陀螺角動量包絡(luò)計算方法，其特征在于：根據(jù)坐標(biāo)變換原理建立磁懸浮控制敏感陀螺角動量包絡(luò)模型，基于轉(zhuǎn)子徑向偏轉(zhuǎn)角度映射求解遍歷經(jīng)緯度，進(jìn)而重構(gòu)磁懸浮控制敏感陀螺角動量包絡(luò)模型，通過三層嵌套循環(huán)遍歷磁懸浮轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速和遍歷經(jīng)緯度得到磁懸浮控制敏感陀螺角動量包絡(luò)，該方法的步驟包括如下

(1)定子和轉(zhuǎn)子坐標(biāo)系的定義

磁懸浮控制敏感陀螺利用高速轉(zhuǎn)子萬向偏轉(zhuǎn)特性可實現(xiàn)與外界載體的三自由度動量交換，其中，磁懸浮轉(zhuǎn)子通過轉(zhuǎn)速變化改變角動量的大小，輸出軸向飛輪力矩；磁懸浮轉(zhuǎn)子通過徑向萬向偏轉(zhuǎn)改變角動量的方向，輸出兩自由度徑向偏轉(zhuǎn)力矩，磁懸浮控制敏感陀螺三自由度動量交換包絡(luò)模型通常在定子坐標(biāo)系以及轉(zhuǎn)子坐標(biāo)系中描述

定義定子坐標(biāo)系o_fx_fy_fz_f：與陀螺房固連，坐標(biāo)原點與陀螺房質(zhì)心重合，o_fx_f指向框架旋轉(zhuǎn)方向，o_fz_f為框架處在零位時轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)方向，o_fy_f符合右手螺旋定則；定義轉(zhuǎn)子坐標(biāo)系o_rx_ry_rz_r：與磁懸浮轉(zhuǎn)子固連，但不隨轉(zhuǎn)子繞o_rz_r高速旋轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)子初始靜浮未偏轉(zhuǎn)時，轉(zhuǎn)子坐標(biāo)系與定子坐標(biāo)系重合，設(shè)α代表磁懸浮轉(zhuǎn)子繞x_f軸旋轉(zhuǎn)的角度，β代表磁懸浮轉(zhuǎn)子繞y_f軸旋轉(zhuǎn)的角度

(2)基于轉(zhuǎn)子偏轉(zhuǎn)角的磁懸浮控制敏感陀螺角動量包絡(luò)建模

轉(zhuǎn)子初始角動量為

H₀＝[0 0 J_zΩ₀]^T (1)

其中，Ω₀為磁懸浮轉(zhuǎn)子初始轉(zhuǎn)速，在轉(zhuǎn)速為常值時，磁懸浮轉(zhuǎn)子角動量可以表示為

其中，為定子坐標(biāo)系到轉(zhuǎn)子坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換矩陣，可表示為

轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速不變時，磁懸浮轉(zhuǎn)子角動量可以表示為

求取H_{固定轉(zhuǎn)速}方向向量的模值，可以得到

說明轉(zhuǎn)子徑向偏轉(zhuǎn)角度的變化只能改變角動量的方向，而轉(zhuǎn)速的變化只能改變角動量大小，所以在考慮磁懸浮轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速變化時，磁懸浮轉(zhuǎn)子的角動量可表示為

易知，轉(zhuǎn)子在萬向偏轉(zhuǎn)瞬間，只能有一個偏轉(zhuǎn)角度，而式(6)中轉(zhuǎn)子徑向偏角α、β是轉(zhuǎn)子分別沿x、y軸的偏轉(zhuǎn)角，并不能直接表征轉(zhuǎn)子瞬時空間的空間指向，為此提出基于轉(zhuǎn)子偏轉(zhuǎn)角的遍歷經(jīng)緯度的求解思路

(3)基于轉(zhuǎn)子偏轉(zhuǎn)角的遍歷經(jīng)、緯度的映射和求解

定義遍歷角δ為角動量指向與初始角動量的夾角，遍歷角θ表示角動量在平面xoy的投影與x軸的夾角，轉(zhuǎn)子角動量指向偏轉(zhuǎn)角δ表達(dá)式為

將式(1)和式(6)帶入式(7)，可得

δ＝arccos(cosαcosβ) (8)

對式(8)兩邊同時取余弦值可以得到

cosδ＝cosαcosβ (9)

在此基礎(chǔ)上，定義

(4)基于遍歷經(jīng)緯度的磁懸浮控制敏感陀螺角動量包絡(luò)模型重構(gòu)

將式(9)和式(10)代入式(6)，可得磁懸浮轉(zhuǎn)子角動量表達(dá)式為

上式即為基于偏轉(zhuǎn)經(jīng)緯度重構(gòu)后的磁懸浮控制敏感陀螺角動量包絡(luò)解耦模型，顯然，式(11)右側(cè)的變量Ω、θ和δ不再耦合

(5)磁懸浮控制敏感陀螺角動量包絡(luò)遍歷求解

基于公式(11)，以轉(zhuǎn)速Ω為外層變量、遍歷角δ為中層變量、遍歷角θ為內(nèi)層變量，對磁懸浮控制敏感陀螺動量空間分布進(jìn)行嵌套循環(huán)遍歷求解，給定遍歷角δ的取值范圍為[0，a](a∈(0,3°])，遍歷角θ的取值范圍為[-π，π]，轉(zhuǎn)速Ω的最小轉(zhuǎn)速為最大轉(zhuǎn)速的k(k∈[0.5,1))倍

在固定轉(zhuǎn)速以及角動量偏轉(zhuǎn)角度后，遍歷角θ在[-π，π]變化使角動量方向繞o_fz_f旋轉(zhuǎn)一周且平行于平面x_fo_fy_f，軌跡為一圓，遍歷角δ作為第二層循環(huán)，遍歷角動量偏轉(zhuǎn)角度的大小，隨著角動量偏轉(zhuǎn)角度的變大，遍歷角θ變化形成的圓半徑更大，距離平面x_fo_fy_f更近，遍歷角δ和θ的完成了角動量方向的遍歷，構(gòu)成一個球冠，最外層循環(huán)轉(zhuǎn)速Ω的變化只能改變角動量的大小，轉(zhuǎn)速變化使得球冠所在球的半徑變化，遍歷完成后對圖像進(jìn)行歸一化處理得到磁懸浮控制敏感陀螺角動量包絡(luò)。