[發明專利]截斷式張量貝葉斯多光譜圖像壓縮感知重構方法

在審

• 申請號: 202011454059.X
• 申請日: 2020-12-10
• 公開（公告）號: CN112529826A
• 公開（公告）日: 2021-03-19
• 發明（設計）人: 李丹;吳漢杰;王禹健;孔繁鏘
• 申請（專利權）人: 南京航空航天大學
• 主分類號: G06T5/50
• 分類號: G06T5/50
• 代理公司: 南京經緯專利商標代理有限公司 32200
• 代理人: 劉莎

本發明公開了一種截斷式張量貝葉斯多光譜圖像壓縮感知重構方法，用于提高多光譜圖像壓縮感知重構精度和速度。本發明建立了原數據的張量稀疏先驗概率模型和采樣噪聲的先驗概率模型，將高維壓縮感知重構為題轉化為最大后驗估計問題。對此，本發明采用迭代法依次更新估計值和概率模型超參數，在每次迭代完成后，對稀疏先驗模型超參數進行由大到小的排序，當排序結果相對于前一次迭代后沒有變化，則停止迭代，并基于張量最小二乘原理得到最終重構結果。與傳統高維貝葉斯重構相比，本發明方法在不影響重構精度的前提下，明顯降低了迭代所需次數，提升了高維壓縮感知重構效率，可應用于航天遙感和物質探測等實際工程領域。

技術領域

本發明涉及一種截斷式張量貝葉斯多光譜圖像壓縮感知重構方法，屬于多光譜數據處理技術領域。

背景技術

多光譜圖像壓縮感知重建技術是圖像處理領域的研究熱點，它的目標是基于多光譜圖像的亞奈奎斯特壓縮采樣，精確、快速地從采樣數據中重構出原數據。

為了實現這個目標，很多分重構法被提出，包括優化類算法、貪婪類算法、貝葉斯類算法等。其中，貝葉斯類算法因精度高、抗噪聲干擾能力強，正在受到廣泛的關注和研究。但是，因數據維度高和迭代次數多，傳統高維貝葉斯重構算法通常面臨巨大的計算復雜度。

發明內容

為解決使用高維貝葉斯方法從高維數據的線性壓縮測量值中重構出原數據時所面臨的高計算復雜度問題，本發明提出了一種截斷式張量貝葉斯重構(TTBR)算法。首先，針對高維壓縮感知數學模型，分別建立原數據的張量稀疏先驗概率模型和采樣噪聲的先驗概率模型。然后，基于所建立的先驗概率模型，將高維壓縮感知重構為題轉化為最大后驗估計問題，采用迭代方法依次更新估計值和概率模型超參數。在每次迭代完成后，對稀疏先驗模型超參數進行由大到小的排序，若排序結果相對于前一次沒有變化，或總迭代次數達到設定上限，則停止迭代。最后，取出各維度排序靠前的若干元素對應的支撐集，取出個數等同于各維度所設定的稀疏度，根據各維度支撐集、感知字典和采樣結果，采用張量最小二乘法求解出重構結果。與傳統高維貝葉斯重構相比，本發明方法在不影響重構精度的前提下，明顯降低了迭代所需次數，提升了高維壓縮感知重構效率，有效提高了多光譜圖像壓縮感知重構精度，可應用于航天遙感和物質探測等實際工程領域。

本發明為解決上述技術問題采用以下技術方案：

截斷式張量貝葉斯多光譜圖像壓縮感知重構方法，該方法針對稀疏信號各維度建立II型拉普拉斯先驗概率分布模型，針對采樣噪聲建立多元高斯先驗概率分布模型。其中，II型拉普拉斯先驗概率分布由兩級構成，第一級為超參數為{γ_j}的多元高斯分布，第二級針對每個γ_j建立超參數為κ_j的伽馬分布。基于上述先驗概率模型，高維壓縮感知重構問題可轉化為最大后驗估計問題，其求解步驟如下所述：

采用迭代方法依次更新稀疏系數張量和{γ_j}、{κ_j}，在每次迭代完成后，對{γ_j}中的元素按降序排列，若排序結果相對于前一次迭代沒有變化且當前迭代次數大于最小迭代次數、或總迭代次數達到設定上限，則停止迭代；停止迭代后，取出{γ_j}排序后前k_j個元素對應的支撐集，根據各維度支撐集、感知字典和原圖像的測量值，采用張量最小二乘法求解出重構結果。

進一步，求解最大后驗估計問題的方法具體步驟如下：

步驟1、計算每個維度的感知字典D_j＝Φ_jΨ_j，其中Φ_jΨ_j分別為第j個維度測量矩陣與稀疏字典。初始化超參數{γ_j},{κ_j},λ,初始化稀疏系數張量設定最大迭代次數t_max，設定最小迭代次數t_min，各維度稀疏度{k_j}。