[發明專利]一種基于熵權法-理想點法-響應曲面法與表面完整性的加工參數域優選方法

在審

• 申請號: 202011450182.4
• 申請日: 2020-12-09
• 公開（公告）號: CN112560255A
• 公開（公告）日: 2021-03-26
• 發明（設計）人: 丁文鋒;劉飛;徐九華;趙彪;梁勇楠;傅玉燦;蘇宏華;陳燕;楊長勇;張全利;趙正彩;殷景飛
• 申請（專利權）人: 南京航空航天大學
• 主分類號: G06F30/20
• 分類號: G06F30/20;G06F119/04
• 代理公司: 南京經緯專利商標代理有限公司 32200
• 代理人: 曹翠珍

1.一種基于熵權法-理想點法-響應曲面法與表面完整性的加工參數域優選方法，其特征在于，步驟如下：

步驟一：選擇相關加工參數開展表面完整性試驗；

步驟二：運用熵權法計算表面完整性各指標的熵權值；基于各指標的熵權值確定出各指標對表面完整性的影響程度；

步驟三：運用理想點法將表面完整性包含的多個指標轉化為單指標；

步驟四：利用響應曲面法構建接近度與加工參數之間的響應曲面預測模型；

步驟五：響應曲面預測模型顯著性檢驗；

步驟六：利用指數函數模型法建立接近度與加工參數之間的指數函數預測模型；

步驟七：指數函數預測模型顯著性檢驗；

步驟八：確定最優預測模型；

步驟九：表面完整性加工參數靈敏度分析；

步驟十：表面完整性加工參數域優選。

2.根據權利要求1所述的基于熵權法-理想點法-響應曲面法與表面完整性的加工參數域優選方法，其特征在于，具體包括以下步驟：

步驟一：選擇相關加工參數開展表面完整性試驗

表面完整性主要指標包括表面粗糙度、殘余應力，選擇對表面完整性主要指標影響較大的加工參數，開展表面完整性試驗；

步驟二：運用熵權法計算表面完整性各指標的權重

步驟二具體包括以下子步驟：

1)表面完整性各指標試驗結果規范化處理

選擇相關加工參數開展表面完整性試驗，分析表面完整性各指標屬于成本型或效益型，基于表面完整性試驗結果，運用成本型或效益型相應計算公式對表面完整性各指標試驗結果進行數據規范化處理；若表面完整性各指標為成本型指標，利用公式(1)進行數據規范化處理；若表面完整性各指標為效益型指標，運用公式(2)進行數據規范化處理；

成本型指標：

效益型指標：

式中，r_ij為表面完整性各指標試驗結果數據規范化處理后i行j列的數據；x_ij為表面完整性各指標試驗結果中i行j列的數據；x_jmax為表面完整性各指標試驗結果中j列的最大值；x_jmin為表面完整性各指標試驗結果中j列的最小值；

2)表面完整性數據規范化矩陣建立

基于表面完整性各指標數據規范化處理結果，將各指標數據規范化處理結果以矩陣形式表示，從而建立表面完整性的數據規范化矩陣V；

3)表面完整性各指標熵值計算

基于表面完整性的數據規范化矩陣V，利用公式(3)計算表面完整性各指標的熵值；

式中，k為熵值系數，k＝1/lnm，m為表面完整性試驗次數；v_ij為表面完整性的數據規范化矩陣V中i行j列的數據；

4)表面完整性各指標熵權值計算

基于公式(3)得到的表面完整性各指標的熵值，利用公式(4)計算表面完整性各指標的熵權值；

式中，w_j為表面完整性第j個指標的熵權值；

步驟三：運用理想點法將表面完整性包含的多個指標轉化為單指標

基于表面完整性各指標的熵權值、數據規范化矩陣V，將各指標的熵權值與數據規范化矩陣V中對應指標的數據相乘，建立表面完整性的加權規范化矩陣V*；

基于加權規范化矩陣V*，確定表面完整性各指標的正理想點Z⁺，即加權規范化矩陣中各指標的最大值；確定表面完整性各指標的負理想點Z^-，即加權規范化矩陣中各指標的最小值。由加權規范化矩陣及各指標的正、負理想點，運用公式(5)計算各指標與正理想點之間的正歐式距離D_i⁺，利用公式(6)計算各指標與負理想點之間的負歐式距離D_i^-；

式中，V_ij^*為V^*中i行j列的數據；

基于表面完整性各指標與正、負理想點之間的歐式距離，運用公式(7)計算表面完整性試驗各試驗次序的接近度，從而將表面完整性的多個指標轉化為接近度單個指標；

式中，C_i為表面完整性第i試驗次序的接近度；

步驟四：利用響應曲面法構建接近度與加工參數之間的預測模型

為實現表面完整性的加工參數優化，運用響應曲面法中的二階數學回歸模型建立接近度與表面完整性加工參數之間的關系，以此解決表面完整性多指標加工參數優化問題。響應曲面法二階數學回歸模型如公式(8)所示；

式中，y(x)為響應值；x_i、x_j為影響因素；β₀為常數項；β_i為線性項系數；β_ij為交互作用項系數；β_ii為x_i的二次項系數；ε為誤差項；

步驟五：響應曲面預測模型顯著性檢驗

運用方差分析法對建立的接近度與加工參數之間的響應曲面預測模型進行顯著性檢驗，進一步表明構建的預測模型具有準確性和可靠性。運用公式(10)計算回歸模型平方和；運用公式(11)計算殘差平方和；運用公式(12)計算回歸模型均方差；運用公式(13)計算殘差均方差；運用公式(14)計算F值；運用公式(15)計算復相關系數R，復相關系數越接近1表明構建的預測模型擬合效果好；

MS_回＝S_回/p (12)

MS_殘＝S_殘/(n-p-1) (13)

F＝MS_回/MS_殘 (14)

式中，S_回為回歸模型平方和；S_殘為回歸模型殘差平方和；為第i個響應值的預測值；響應值的平均值；y_i為第i個響應值；MS_回為回歸模型均方差；P為自由度；MS_殘為殘差均方差；

步驟六：利用指數函數模型法建立接近度與加工參數之間的預測模型

指數函數模型法也是建立預測模型的一種有效方法，指數函數經驗模型如公式(16)所示；

式中，y為預測值；a系數；b、c、d、k為加工參數的指數；x_i為第i個加工參數；

步驟七：指數函數預測模型顯著性檢驗

為驗證構建的指數函數預測模型準確可行，運用方差分析法對建立的接近度與加工參數之間的指數函數預測模型進行顯著性檢驗。預測模型顯著性檢驗計算過程如步驟五；

步驟八：確定最優預測模型

對比分析響應曲面預測模型、指數函數預測模型的顯著性檢驗結果及預測模型的復相關系數，以預測模型誤差最小為依據，確定出接近度與加工參數之間的最優預測模型；

步驟九：運用優選出的預測模型對表面完整性的加工參數進行靈敏度分析

步驟九具體包括以下子步驟：

1)靈敏度模型計算

加工參數的靈敏度可以表示加工參數在具體參數范圍內接近度變化的快慢程度，接近度與表面完整性各指標之間存在密切關系，因此運用加工參數靈敏度能夠得到最佳表面完整性的加工參數域；

基于優選出的最優預測模型，可以得到接近度與加工參數之間的靈敏度模型如公式(18)所示；

式中，為x₁加工參數的靈敏度；為x₂加工參數的靈敏度；為x₃加工參數的靈敏度；為x₄加工參數的靈敏度；為x₁加工參數的平均數；為x₂加工參數的平均數；為x₃加工參數的平均數；為x₄加工參數的平均數；

由于表面完整性試驗中設置各指標的加工參數水平為不連續的點，不連續的點影響計算結果的精度，因此取加工參數的平均值計算表面完整性的加工參數靈敏度；

由公式(18)結合優選出的接近度與加工參數之間的最優預測模型，得到加工參數的靈敏度模型；

由加工參數的平均值，可以獲得加工參數靈敏度模型的簡化模型；

2)加工參數靈敏度曲線分析

由加工參數靈敏度模型的簡化模型進一步獲得接近度與加工參數之間的靈敏度曲線，可以得到具體加工參數范圍內接近度的變化情況，從而可以得到表面完整性各指標的變化情況；

3)加工參數穩定域與非穩定域確定

在加工參數范圍內，接近度變化較大的區間為接近度變化對加工參數變化敏感的加工參數范圍，為非穩定域；在加工參數范圍內，接近度變化不明顯或變化較小的區間為接近度變化對加工參數變化不敏感的加工參數范圍，為穩定域；

步驟十：表面完整性加工參數域優選

計算接近度在加工參數范圍內同一水平下的平均值，獲得加工參數在穩定域、非穩定域內接近度的變化情況。通過分析加工參數在穩定域、非穩定域內加工參數對靈敏度的影響、加工參數對接近度的影響，從而確定出最佳表面完整性的加工參數域。