[發(fā)明專利]一種未知發(fā)射機(jī)位置的橢圓目標(biāo)定位方法

在審

• 申請(qǐng)?zhí)枺?/td>: 202011440782.2
• 申請(qǐng)日: 2020-12-08
• 公開(kāi)（公告）號(hào): CN112596026A
• 公開(kāi)（公告）日: 2021-04-02
• 發(fā)明（設(shè)計(jì)）人: 鄭瑞超;王剛
• 申請(qǐng)（專利權(quán)）人: 寧波大學(xué)
• 主分類號(hào): G01S5/12
• 分類號(hào): G01S5/12;G01S13/46
• 代理公司: 天津市北洋有限責(zé)任專利代理事務(wù)所 12201
• 代理人: 曹玉平

1.一種未知發(fā)射機(jī)位置的橢圓目標(biāo)定位方法，其特征在于，包括以下步驟：

①橢圓定位模型并建立坐標(biāo)系：在多輸入多輸出(MIMO)雷達(dá)系統(tǒng)中建立一個(gè)平面坐標(biāo)系作為參考坐標(biāo)系；設(shè)定該系統(tǒng)中存在M個(gè)用于發(fā)射信號(hào)的發(fā)射機(jī)且其真實(shí)位置是未知的(1≤i≤M)，其中第i個(gè)發(fā)射機(jī)在參考坐標(biāo)系中的位置記為t_i，N個(gè)用于接收信號(hào)的接收機(jī)，其真實(shí)位置已知或者已知其帶有測(cè)量誤差的位置(1≤j≤N)，并將其第j個(gè)發(fā)射機(jī)在參考坐標(biāo)系中的位置記為s_j，且設(shè)定發(fā)射機(jī)和接收機(jī)時(shí)鐘同步，另外存在一個(gè)未知其真實(shí)位置的目標(biāo)，將其在參考坐標(biāo)系下的位置記為u^o；

②獲取兩條路徑距離的測(cè)量值：將第i個(gè)發(fā)射機(jī)發(fā)射的信號(hào)經(jīng)過(guò)目標(biāo)反射后被第j個(gè)接收機(jī)接收的時(shí)間記為τ_r,ij，計(jì)算第i個(gè)發(fā)射機(jī)到目標(biāo)和目標(biāo)到第j個(gè)接收機(jī)之間的距離之和的測(cè)量值，r_ij＝τ_r,ij×c；將第i個(gè)發(fā)射機(jī)發(fā)射的信號(hào)直接被接收機(jī)接收的時(shí)間記為τ_d,ij，計(jì)算第i個(gè)發(fā)射機(jī)到第j個(gè)接收機(jī)之間的距離的測(cè)量值，d_ij＝τ_d,ij×c；

③將測(cè)量值和噪聲用相量表示：將測(cè)量的距離測(cè)量值以模型方式進(jìn)行描述，將r_ij的模型表示為：將所有間接路徑距離的測(cè)量值和噪聲寫(xiě)成向量的形式，r＝[r₁₁,…,r_1N，…，r_M1,…,r_MN]^T，ε_r＝[ε_r,11，...,ε_r,1N，…,ε_r,M1,…,ε_r,MN]^T，假設(shè)ε_r服從均值為0，協(xié)方差為Q_r的高斯分布；將d_j的模型表示為：將所有直接路徑的測(cè)量值表示成向量的形式，d＝[d₁₁,…,d_1N，…,d_M1,…,d_MN]^T，ε_d＝[ε_d,11，...,ε_d,1N，…,ε_d,M1，...,ε_d,MN]^T，假設(shè)ε_d服從均值為0，協(xié)方差為Q_d的高斯分布；將間接路徑的測(cè)量噪聲和直接路徑的測(cè)量噪聲用向量的形式表示，假設(shè)ε服從均值為0，協(xié)方差為Q的高斯分布。

④對(duì)模型進(jìn)行數(shù)學(xué)處理：首先令對(duì)間接路徑模型r_ij變換為然后對(duì)其兩邊平方后再代入可得：對(duì)直接路徑模型進(jìn)行兩邊平方后再代入可得：

⑤構(gòu)建帶有約束的最小二乘問(wèn)題：根據(jù)直接路徑和間接路徑模型可以得下面約束優(yōu)化問(wèn)題：

s.t.ρ_i＝||u-t_i||

y_Mk+k+1＝||u||²

y_Mk+k+1+i＝||t_i||²,i＝1,…,M

||u-t_i||≤ρ_i,i＝1,…,M

其中min表示“最小化”，s.t.表示“受約束于”，Σ＝BQB^T+DQ_sD^T，r_i＝[r_i,1,r_i,2,…,r_i,N]^T,i＝1,…,M，B＝diag(B_r,B_d)，B_d＝diag(B_d,1,B_d,2,…,B_d,M)，

⑥形成混合半正定/二階錐規(guī)劃問(wèn)題：令Y＝y(tǒng)y^T，并且使用半正定松弛技術(shù)將上述優(yōu)化問(wèn)題松弛為下面凸的混合半正定/二階錐規(guī)劃問(wèn)題：

s.t.y_Mk+k+1＝tr{Y_1:k,1:k}

y_Mk+k+1+i＝tr{Y_{ik+1:ik+k,ik+1:ik+k}},i＝1,...,M

Y_{(Mk+k+M+1+i，Mk+k+M+1+i)}＝tr{Y_1:k,1:k}-2tr{Y_{1:k,ik+1:ik+k}}+tr{Y_{ik+1:ik+k,ik+1:ik+k}},

i＝1,...,M

y_Mk+k+2M+1+i＝Y(jié)_{Mk+k+M+1+i,Mk+k+M+1+i},i＝1,...,M

||y_1:k-y_ik+1:ik+k||≤y_Mk+k+M+1+i,i＝1,…,M

||Y_{1:k,Mk+k+M+1+i}-Y_{ik+1:ik+k,Mk+k+M+1+i}||≤Y_{Mk+k+M+1+i,Mk+k+M+1+i},i＝1,…,M

其中，

⑦求解混合半正定/二階錐規(guī)劃問(wèn)題：采用內(nèi)點(diǎn)法求解混合半正定/二階錐規(guī)劃問(wèn)題，記目標(biāo)位置的最優(yōu)解為發(fā)射機(jī)位置的最優(yōu)解為因此有