[發(fā)明專利]一種基于圖模型的高光譜圖像分類方法

有效

• 申請?zhí)枺?/td>: 202011436246.5
• 申請日: 2020-12-10
• 公開（公告）號(hào): CN112417188B
• 公開（公告）日: 2022-05-24
• 發(fā)明（設(shè)計(jì)）人: 蔣俊正;黃炟鑫
• 申請（專利權(quán)）人: 桂林電子科技大學(xué)
• 主分類號(hào): G06F16/55
• 分類號(hào): G06F16/55;G06F16/901;G06F16/583;G06F16/58;G06K9/62;G06V10/764
• 代理公司: 桂林市華杰專利商標(biāo)事務(wù)所有限責(zé)任公司 45112
• 代理人: 覃永峰

1.一種基于圖模型的高光譜圖像分類方法，其特征在于，包括如下步驟：

1)圖建模：假設(shè)高光譜圖像數(shù)據(jù)為X＝[x₁,x₂,...,x_m×n]∈R^m×n×d，共有m×n個(gè)像素點(diǎn)，x_i∈R^d為第i個(gè)像素的特征向量，為數(shù)據(jù)中像素點(diǎn)上的標(biāo)簽，標(biāo)簽均來自于L＝{l₁,l₂,...,l_c}，共c類，為X中已知部分的標(biāo)簽，為未知的標(biāo)簽、值為0，且通過高光譜圖像數(shù)據(jù)不同像素點(diǎn)特征向量x_i的相似特性，構(gòu)建出圖G＝{V,E,W}，V為圖的節(jié)點(diǎn)集，對應(yīng)數(shù)據(jù)中的每一個(gè)像素，由邊相連接，E是邊集，邊用于描述節(jié)點(diǎn)之間的相似與鄰接關(guān)系，W是權(quán)矩陣，內(nèi)部元素表示對應(yīng)兩個(gè)節(jié)點(diǎn)的相似程度，定義為公式(1)所示：

為節(jié)點(diǎn)i的鄰居集合；

2)優(yōu)化問題歸結(jié)：標(biāo)簽y的one-hot編碼矩陣Y定義為公式(2)所示：

y_i為標(biāo)簽y中第i個(gè)元素； 由Y，高光譜圖像的分類問題可歸結(jié)如公式(3)所示：

對公式(3)求解可得到用于分類的one-hot編碼矩陣F，公式(3)中，α為權(quán)重因子，L_n＝I-D^-1/2WD^-1/2為歸一化圖拉普拉斯矩陣，I為單位陣，y_j與f_j分別為Y與F的第j列，為f_j的轉(zhuǎn)置，D為度矩陣，定義為公式(4)所示：

將D^-1/2WD^-1/2記為W_n，公式(3)中問題由c個(gè)優(yōu)化問題組成，這些優(yōu)化問題相互獨(dú)立且求解過程相似，僅對其中之一進(jìn)行分析，令f＝f_j，有：

公式(5)中為匹配項(xiàng)，為正則項(xiàng)；

3)Hessian矩陣的分解：公式(5)中問題用牛頓法求解，其一階與二階梯度信息分別為公式(6)、(7)所示：

由此得目標(biāo)函數(shù)的Hessian矩陣H＝αI+L_n，令W_n＝W_nd+W_nu，其中W_nd＝diag(W_n)，由L_n＝I-W_n，有：

A＝αI+(1+θ)(I-W_nd) (8)，

B＝W_nu+θ(I-W_nd) (9)，

其中θ≥0是控制分解的參數(shù)，Hessian矩陣可分解為A與B的組合如公式(10)所示：

H＝A-B (10)；

4)牛頓步長的近似：牛頓法求解時(shí)，第k步的牛頓步長由公式(10)有：

令P＝W_n-αI，Q＝(I-P)^-1，由泰勒展開得Q≈I+P，通過公式(12)對公式(11)的牛頓步長進(jìn)行近似：

5)迭代求解：根據(jù)公式(13)，采用公式(12)中的近似牛頓步長對公式(5)進(jìn)行求解：

公式(13)中，變量右上角的k為迭代次數(shù)，且f⁰＝0，f¹＝1，當(dāng)成立時(shí)，終止迭代；

6)分布式求解：公式(5)中匹配項(xiàng)分別表示為第i個(gè)節(jié)點(diǎn)上的一階梯度信息為公式(14)所示：

w_ij是W_n中第i行j列的元素，在圖上對應(yīng)節(jié)點(diǎn)i與節(jié)點(diǎn)j之間的權(quán)重值，由此，對于節(jié)點(diǎn)i，有：

6-1)與中的節(jié)點(diǎn)進(jìn)行通信，獲取f^k在上的值；

6-2)計(jì)算為e^k在節(jié)點(diǎn)i上的值，A_ii為A對角線上的第i個(gè)元素；

6-3)與中的節(jié)點(diǎn)進(jìn)行通信，獲取e在上的值；

6-4)計(jì)算為u^k在節(jié)點(diǎn)i上的值；

6-5)與中的節(jié)點(diǎn)進(jìn)行通信，獲取u在的值；

6-6)計(jì)算步長為步長s^k在節(jié)點(diǎn)i上的值；

6-7)計(jì)算對f^k在節(jié)點(diǎn)i上的值進(jìn)行更新；

6-8)將所有節(jié)點(diǎn)上的f_i^k+1拼接成f^k+1，判斷終止條件是否成立：如果終止條件成立，則f^k+1設(shè)為one-hot矩陣中的對應(yīng)列，并開始o(jì)ne-hot矩陣下一列的求解；如果終止條件不成立，則以f^k+1為初始值，進(jìn)行下一次迭代；

7)求解分類結(jié)果：由步驟6)得到one-hot編碼矩陣F，最后通過公式(15)得出分類結(jié)果