[發(fā)明專利]一種基于徑向基函數(shù)的DSMC計算結果降噪處理方法

有效

• 申請?zhí)枺?/td>: 202011433242.1
• 申請日: 2020-12-10
• 公開（公告）號: CN112560358B
• 公開（公告）日: 2022-06-14
• 發(fā)明（設計）人: 李錦;耿湘人;江定武;陳堅強
• 申請（專利權）人: 中國空氣動力研究與發(fā)展中心計算空氣動力研究所
• 主分類號: G06F30/28
• 分類號: G06F30/28;G06F17/16;G06F111/10;G06F113/08;G06F119/14
• 代理公司: 成都九鼎天元知識產(chǎn)權代理有限公司 51214
• 代理人: 孫杰

本發(fā)明公開了一種基于徑向基函數(shù)的DSMC計算結果降噪處理方法。本發(fā)明借鑒碰撞網(wǎng)格與抽樣網(wǎng)格分開的思想，采用兩套不同粗細的兩套網(wǎng)格，增大統(tǒng)計樣本數(shù)來降低統(tǒng)計噪聲。利用徑向基函數(shù)工具，完成原有碰撞網(wǎng)格節(jié)點上的物理數(shù)據(jù)向抽樣網(wǎng)格節(jié)點上的數(shù)據(jù)插值，無需增大單元內模擬分子數(shù)目或者增大抽樣步數(shù)，具有不影響主計算程序，計算簡單，工作量小和計算精度較高的優(yōu)點。

技術領域

本發(fā)明涉及稀薄氣體動力學數(shù)值模擬領域，具體涉及一種基于徑向基函數(shù)的DSMC計算結果降噪處理方法。

背景技術

作為稀薄流動數(shù)值計算領域的主要工具，DSMC方法建立在概率統(tǒng)計的基礎之上。該方法用大量的模擬分子代替真實的氣體分子，通過模擬分子的運動及碰撞，從而實現(xiàn)對物理流動的模擬。宏觀的物理信息需要通過對微觀的模擬分子信息進行抽樣統(tǒng)計而得到。因此，計算結果中存在一定的統(tǒng)計誤差，或者稱作統(tǒng)計“噪聲”，會干擾流動結構并影響對計算結果的讀取和分析。而且在DSMC/NS混合算法中，統(tǒng)計誤差的存在會給計算的收斂帶來困難。統(tǒng)計誤差與模擬分子數(shù)的平方根成反比。為了降低統(tǒng)計誤差，需要單元內的模擬分子數(shù)目足夠多，或者在一定的時間段內，對單元內的模擬分子進行重復的抽樣以增大樣本數(shù)目。但這兩種方式，無疑將增加計算成本，降低計算效率，特別是在Kn數(shù)較低的情況下。

為了保證碰撞計算的準確，碰撞網(wǎng)格的尺度需要與當?shù)氐姆肿悠骄杂沙瘫３衷谕涣考墶５呛暧^量的抽樣并沒有特別的必要非得限制在碰撞網(wǎng)格內進行。將抽樣網(wǎng)格與碰撞網(wǎng)格分開處理，抽樣網(wǎng)格可以是碰撞網(wǎng)格的數(shù)倍，樣本數(shù)大大增大，統(tǒng)計噪聲從而大大降低。值得指出的是，這樣的處理在直角和結構網(wǎng)格中易于操作，但是在非結構網(wǎng)格中卻并不方便。

發(fā)明內容

針對現(xiàn)有技術中的上述不足，本發(fā)明提供的一種基于徑向基函數(shù)的DSMC計算結果降噪處理方法解決了DSMC碰撞計算精度不高的問題。

為了達到上述發(fā)明目的，本發(fā)明采用的技術方案為：一種基于徑向基函數(shù)的DSMC計算結果降噪處理方法，包括以下步驟：

S1、根據(jù)計算條件和幾何外形生成滿足DSMC碰撞算法要求的標準計算網(wǎng)格，進行完整的DSMC計算，得到待處理結果；

S2、生成網(wǎng)格最小尺度為局部分子平均自由程N倍的壁面抽樣網(wǎng)格；

S3、利用徑向基函數(shù)，實現(xiàn)壁面物理量在碰撞網(wǎng)格和抽樣網(wǎng)格之間的插值，完成待處理結果的降噪處理。

進一步地：所述步驟S1中的DSMC碰撞算法要求為網(wǎng)格最小尺度小于三分之一的局部分子平均自由程。

進一步地：所述步驟S2中N的取值為1或2。

進一步地：所述步驟S3的具體步驟為：

S31、在d維歐幾里得空間給定一個點集X＝{x₁,x₂,…,x_N}，以及這些點上的標量值g₁,g₂,…g_N，并定義插值函數(shù)g(x)：

上式中，g(x)為x點處的未知函數(shù)值，α_i為插值系數(shù)，x為未知點的坐標，x_i為已知點的坐標，φ為基函數(shù)，||x-x_i||為兩點間的歐幾里得距離，p(x)為低階d維多項式；

S32、根據(jù)插值函數(shù)利用定解條件求出未知系數(shù)，定解條件為：

g(x_i)＝g_i,i＝1,2,…,N

上式中，q(x)為滿足deg(q(x))≤deg(p(x))的所有多項式；

S33、根據(jù)未知系數(shù)和抽樣網(wǎng)格上的物理量計算傳遞矩陣；