[發明專利]氣體壓力下圓形預應力薄膜最大應力的確定方法

在審

• 申請號: 202011432316.X
• 申請日: 2020-12-09
• 公開（公告）號: CN112730073A
• 公開（公告）日: 2021-04-30
• 發明（設計）人: 何曉婷;艾杰釧
• 申請（專利權）人: 重慶大學
• 主分類號: G01N3/12
• 分類號: G01N3/12
• 代理公司: 暫無信息
• 代理人: 暫無信息

本發明公開了一種氣體壓力下圓形預應力薄膜最大應力的確定方法，其特征在于：對楊氏彈性模量為E、泊松比為v、半徑為a、厚度為h、預應力為σ₀、最初平坦且周邊固定夾緊的圓形預應力薄膜施加氣體壓力q，讓該圓形預應力薄膜在氣體壓力作用下產生軸對稱變形，那么基于該圓形預應力薄膜軸對稱變形的靜力平衡分析，利用氣體壓力q的測量值，就可以確定出該圓形預應力薄膜軸對稱變形后的最大應力σ_m。

技術領域

本發明涉及一種氣體壓力作用下周邊固定夾緊的圓形預應力薄膜的最大應力的確定方法。

背景技術

氣體壓力作用下周邊固定夾緊的圓形預應力薄膜的軸對稱變形問題的解析解，已廣泛地應用于工程技術領域，例如，用來研究薄膜/基層系統的粘附能測量、以及研制各種儀器儀表和各類傳感器等。從文獻查新的結果來看，迄今為止僅有橫向均布載荷作用下周邊固定夾緊的圓形預應力薄膜軸對稱變形問題的解析研究成果，例如發明專利“一種確定均布載荷下預應力圓薄膜最大應力值的方法”(專利號：ZL201410238396.3)就是在這個解析研究成果的基礎上提出的，還沒有氣體壓力作用下周邊固定夾緊的圓形預應力薄膜的軸對稱變形問題的解析研究成果。眾所周知，橫向均布載荷與氣體壓力的作用方向是不同的，在圓形薄膜軸對稱變形的過程中，橫向均布載荷作用在薄膜上的方向是保持不變的，而氣體壓力作用在薄膜上的方向是隨著圓形薄膜的軸對稱變形而變化，即橫向均布載荷始終垂直于最初平坦的圓形薄膜的幾何中面，而氣體壓力則始終垂直于軸對稱變形的圓形薄膜的表面。顯而易見，橫向均布載荷作用下圓形預應力薄膜的軸對稱變形問題與氣體壓力作用下圓形預應力薄膜的軸對稱變形問題是兩個不同的力學問題。因此，如果能夠獲得氣體壓力作用下圓形預應力薄膜的軸對稱變形問題的解析解，這無疑是一項非常有價值的工作，可以為工程技術領域提供更大的研發空間。

發明內容

本發明致力于氣體壓力作用下周邊固定夾緊的圓形預應力薄膜的軸對稱變形問題的解析研究，基于氣體壓力作用下周邊固定夾緊的圓形預應力薄膜軸對稱變形的靜力平衡分析，得到了該軸對稱變形問題的解析解，并在此基礎上給出了氣體壓力下圓形預應力薄膜最大應力的確定方法。

氣體壓力下圓形預應力薄膜最大應力的確定方法：對楊氏彈性模量為E、泊松比為v、半徑為a、厚度為h、預應力為σ₀、最初平坦且周邊固定夾緊的圓形預應力薄膜施加氣體壓力q，讓該圓形預應力薄膜在氣體壓力作用下產生軸對稱變形，那么基于該圓形預應力薄膜軸對稱變形的靜力平衡分析，就可以得到所施加的氣體壓力q與該圓形預應力薄膜軸對稱變形后的最大應力σ_m之間的解析關系

其中，

而b₀的值由方程

確定，其中，

d₀＝b₀、