[發明專利]一種利用孔隙、裂隙介質彈性波理論反演巖石孔隙分布特征的方法

有效

• 申請號: 202011432149.9
• 申請日: 2020-12-10
• 公開（公告）號: CN112505772B
• 公開（公告）日: 2022-05-31
• 發明（設計）人: 唐曉明;王鶴鳴;蘇遠大;陳雪蓮
• 申請（專利權）人: 中國石油大學（華東）
• 主分類號: G01V1/30
• 分類號: G01V1/30
• 代理公司: 北京萬科園知識產權代理有限責任公司 11230
• 代理人: 杜澄心;張亞軍

1.一種利用孔隙、裂隙介質彈性波理論反演巖石孔隙分布特征的方法，包括如下處理步驟：

步驟一、測量巖心在不同壓力下干燥與飽含流體的速度，并確定包括巖石密度、巖石滲透率、巖石孔隙度、流體密度和流體模量的性質；

步驟二、用多形態裂隙的孔裂隙理論模擬和計算巖石的彈性波速度；具體如下：

(1)孔、裂隙并存的雙孔介質彈性波理論給出飽和巖石的體積模量、剪切模量的表達式為：

其中K_d為干燥巖石的體積模量，α＝1-K_d/K_s，β＝(α-φ)/K_s+φ/K_f，K_s為巖石基質的體積模量，φ為巖石的孔隙度，S(ω)為描述孔隙與裂隙相互作用的擠噴流函數，包含了裂隙密度和裂隙縱橫比這兩個描述裂隙的重要參數，K₀、μ₀分別為S(ω)＝0時的飽和巖石體積模量與剪切模量；

針對硬幣型的裂隙，推導出S(ω)的表達式為：

其中ω為角頻率，η為孔隙流體黏度，ε為裂隙密度，γ為裂隙縱橫比，K₀、μ₀為s(ω)＝0時背景介質的體積模量、剪切模量，v₀為干燥介質的泊松比，K_d、μ₀和v₀可由Biot相洽理論計算，K₀可由Gassmann方程計算，為第一類n*階貝塞爾函數，其中n*＝0，1；

硬幣模型中孔隙與裂隙的流體交換在硬幣的邊緣，但力學上裂隙在此是閉合的，作為模型的改進，鈸狀的孔、裂隙模型將流體交換放到硬幣模型的中部，由此推導出的S(ω)表達式為：

其中通過調節與模型有關的流體擠噴馳豫頻率，可以使二模型的計算結果一致，因此這兩種模型都可以用作以下反演模型的正演計算；采用鈸狀模型及其理論公式，具體公式如(5)～(9)式；

孔、裂隙介質中的快縱波、慢縱波和橫波的波數由下式計算：

其中下標p和s分別代表縱波和橫波，+和-分別代表快縱波和慢縱波，上述公式的符號表達式為：

其中ρ_s與ρ_f分別為巖石固體基質和孔隙流體的密度，θ＝iκ(ω)/(ηω)，其中κ(ω)為動態滲透率，κ(ω)的具體表達式為：

其中κ₀為達西滲透率，τ為孔隙內流體的彎曲度；

在得到三種彈性波的波數后，可計算彈性波的速度頻散和衰減，具體表達式為：

其中v與Q分別為速度與品質因子，Re{k}與Im{k}分別取k的實部和虛部；

(2)多形態裂隙并存的孔裂隙理論：僅含有單一形態裂隙的孔裂隙介質中，孔隙流體壓力本構方程為：

其中w＝φ(U-u)，U和u分別為流體和固體的位移，q為單位體積巖石由于裂隙擠噴流入孔隙空間的流體體積；當M個形態不一的裂隙并存時，將各個裂隙擠噴的貢獻相加，(10)式的壓力本構方程變為：

其中下標m代表第m種縱橫比的裂隙，用S_m(ω)＝φq_m/p表示該種裂隙的擠噴函數，(11)式可化簡為：

其中第m種裂隙的S_m(ω)由(4)式給出，其具體表達式為：

其中ε_m和γ_m分別代表第m種形態裂隙的裂隙密度與縱橫比；

基于孔裂隙介質彈性模量的計算公式(1)和(2)，多裂隙體系巖石的體積模量、剪切模量的計算公式變為：

在孔裂隙理論計算公式(5)～(9)式中，將K^new與μ^new代替原來的K^Tang與μ^Tang即可計算多裂隙體系的情況；

步驟三、基于壓力對孔隙結構影響的計算公式，對于巖石中存在多種形態的裂隙，不同壓力點下的孔隙縱橫比譜可以由0有效壓力的孔隙縱橫比譜計算；

步驟四、將實驗測量的不同壓力點的巖石速度與由步驟二理論計算的各壓力點的速度做最小二乘擬合，其方差作為目標函數，并利用步驟三的壓力對孔隙結構影響的計算公式，化簡目標函數；

步驟五、設置多種形態的裂隙，包含孔隙，其中孔隙的縱橫比大于0.01，并且不超過2種，裂隙的縱橫比小于0.01；

步驟六、反復調節巖石在0有效應力下的各形態裂隙的縱橫比與裂隙密度，使目標函數達到最小值，就得到了巖石在各個壓力點下的孔隙縱橫比譜；孔隙結構的反演可以看作是搜尋目標函數最小值的過程，為了降低反演結果的非唯一性，采取全局優化的GA算法對目標函數進行求解；將反演得到的孔隙縱橫比譜代入到步驟二的多形態裂隙并存的孔裂隙理論，計算和預測巖石樣品的縱橫波波速隨壓力的變化關系；通過對比理論計算得到的縱橫波速度與實驗超聲測量得到的縱橫波速度的吻合程度，可以對反演得到的孔隙縱橫比譜進行質量監控和驗證。