[發明專利]一種考慮輸入噪聲的高斯過程擴展目標跟蹤方法

在審

• 申請號: 202011409544.5
• 申請日: 2020-12-04
• 公開（公告）號: CN112731370A
• 公開（公告）日: 2021-04-30
• 發明（設計）人: 任磊;郭云飛
• 申請（專利權）人: 杭州電子科技大學
• 主分類號: G01S13/66
• 分類號: G01S13/66;G01S7/41
• 代理公司: 杭州君度專利代理事務所(特殊普通合伙) 33240
• 代理人: 楊舟濤

1.一種考慮輸入噪聲的高斯過程擴展目標跟蹤方法，其特征在于，該方法具體包括以下步驟：

步驟(1):首先根據誤差傳遞理論，建立關于高斯輸入的噪聲分布；

步驟(2):根據所求的高斯過程輸入的噪聲分布υ_k，推導出相應的高斯過程輸出；使用高斯近似法對高斯過程的輸出進行估計；

高斯近似法通過對高斯輸出f(θ)的二階泰勒展開式來估計輸出的均值和協方差；

擴展目標輪廓狀態的高斯過程模型f(θ)寫為

其中GP(.)表示高斯過程，σ_r表示高斯過程的超參數，k(θ,θ')表示高斯過程的核函數，θ表示高斯過程的訓練輸入，其對應的訓練輸出為y；

在高斯過程中，考慮到高斯過程輸入的不確定性，對高斯過程輸出的均值和協方差函數進行修正，改編后的輸出與輸入公式寫為：

其中Tr為求矩陣的跡，Σ表示輸入噪聲協方差，μ_GP(θ)和ν_GP(θ)分別代表傳統的高斯過程輸出的均值和協方差函數；μ_GP”(θ)為該函數的二階導數；μ_GP(θ)和ν_GP(θ)表達式為：

μ_GP(θ)＝k(θ,θ')^Τk(θ',θ')^-1r (5)

ν_GP(θ)＝k(θ,θ)-k(θ,θ')^Τk(θ',θ')^-1k(θ,θ') (6)

步驟(3)：將高斯過程模型與濾波器相結合對目標狀態進行預測和更新，達到對目標的形狀大小以及運動狀態進行同時跟蹤。

2.根據權利要求1所述的一種考慮輸入噪聲的高斯過程擴展目標跟蹤方法，其特征在于：所述的根據誤差傳遞理論，建立關于高斯輸入的噪聲分布；具體為：

首先基于高斯過程模型，求得高斯過程輸入的表達式，通過各個分量的分布，求得高斯輸入的噪聲分布，求得各個當前測量對應的預測測量噪聲協方差和預測輪廓測量噪聲協方差，公式如下:

其中表示k時刻的測量位置,由高分辨率雷達所探測所得，高分辨率雷達在單幀內獲得多個測量；為k時刻目標的預測中心位置；為高斯過程的輸入，為測量位置與預測中心位置之間的夾角，它的值只與測量位置和預測中心位置的分布相關；

測量位置和預測中心位置的分布記作：

z_k＝h(X_k)+ω_k，ω_k～N(0,R_k) (8)

為估計狀態的協方差，表示測量位置的協方差，h(·)表示測量方程，X_k表示k時刻的狀態；之后將估計狀態的協方差進行相似對角化處理，得到對角矩陣

其中表示k時刻估計位置狀態的協方差，A_k表示特征向量；

由公式(7)可知，由兩個非精確值所確定，所以根據誤差傳遞理論，高斯輸入的分布寫為：

其中：