[發(fā)明專利]一種機(jī)床整機(jī)動力學(xué)性能全域快速預(yù)估方法

有效

• 申請?zhí)枺?/td>: 202011409509.3
• 申請日: 2020-12-03
• 公開（公告）號: CN112364547B
• 公開（公告）日: 2022-07-08
• 發(fā)明（設(shè)計）人: 黃田;馬一為;牛文鐵
• 申請（專利權(quán)）人: 天津大學(xué)
• 主分類號: G06F30/23
• 分類號: G06F30/23;G06F30/17
• 代理公司: 天津市北洋有限責(zé)任專利代理事務(wù)所 12201
• 代理人: 王蒙蒙

1.一種機(jī)床整機(jī)動力學(xué)性能全域快速預(yù)估方法，其特征在于，包括以下步驟：

步驟1，將機(jī)床整機(jī)結(jié)構(gòu)分為部件和結(jié)合部兩大類，采用動態(tài)凝聚方法，建立部件半解析動力學(xué)模型；

其中，所述的采用動態(tài)凝聚方法，建立部件半解析動力學(xué)模型，包括：

以刀具鏈(8)及工件鏈(9)中的單個彈性部件為對象，將彈性部件抽象為子結(jié)構(gòu)，記為編號i，并將子結(jié)構(gòu)i與子結(jié)構(gòu)i-1連接的結(jié)合部編號為結(jié)合部i、子結(jié)構(gòu)i與子結(jié)構(gòu)i+1連接的結(jié)合部編號為結(jié)合部i+1；基于解析法和有限元法相結(jié)合的思想，采用動態(tài)凝聚方法，建立子結(jié)構(gòu)半解析動力學(xué)模型，即，部件半解析動力學(xué)模型如下：

式中，u⁽ⁱ⁾表示子結(jié)構(gòu)i經(jīng)有限元網(wǎng)格劃分以及動態(tài)凝聚后的節(jié)點位移向量，f⁽ⁱ⁾表示子結(jié)構(gòu)i經(jīng)有限元網(wǎng)格劃分以及動態(tài)凝聚后的節(jié)點力向量；表示子結(jié)構(gòu)i動態(tài)凝聚后外部節(jié)點位移向量，表示子結(jié)構(gòu)i動態(tài)凝聚后內(nèi)部模態(tài)向量；m⁽ⁱ⁾表示子結(jié)構(gòu)i動態(tài)凝聚后的質(zhì)量矩陣，k⁽ⁱ⁾表示子結(jié)構(gòu)i動態(tài)凝聚后的剛度矩陣，m⁽ⁱ⁾和k⁽ⁱ⁾的維數(shù)取決于子結(jié)構(gòu)有限元網(wǎng)格劃分后結(jié)合部所包含有限元節(jié)點的數(shù)目以及選取的內(nèi)部模態(tài)階數(shù)；

步驟2，選取結(jié)合部的約束方式，構(gòu)造結(jié)合部的變形協(xié)調(diào)方程；

其中，當(dāng)所述結(jié)合部的約束方式為剛性多點約束時，則，所述的構(gòu)造結(jié)合部的變形協(xié)調(diào)方程包括以下步驟：

以子結(jié)構(gòu)i為對象，將子結(jié)構(gòu)的結(jié)合部所在平面假設(shè)為局部剛性面，在結(jié)合部等效中心處創(chuàng)建一六自由度“虛節(jié)點”，記為則結(jié)合部i+1上任意有限元節(jié)點的節(jié)點位移均用所創(chuàng)建的六自由度“虛節(jié)點”的節(jié)點位移來表示如下：

式中，表示“虛節(jié)點”的三維線位移，表示“虛節(jié)點”的角位移矢量；表示子結(jié)構(gòu)i結(jié)合部i+1上第k個有限元節(jié)點的三維線位移矢量；表示從節(jié)點指向“虛節(jié)點”的位置矢量；其中，k＝1,2,…,K，K表示有限元節(jié)點的總數(shù)目；

將式(1)中的子結(jié)構(gòu)i動態(tài)凝聚后外部節(jié)點位移向量根據(jù)剛性多點約束假設(shè)寫成如下形式：

式中，T_i為由子結(jié)構(gòu)i上外部節(jié)點位移向量變換到“虛節(jié)點”的六維節(jié)點位移向量的縮減矩陣；表示子結(jié)構(gòu)i上“虛節(jié)點”的六維節(jié)點位移向量；表示矢量的反對稱矩陣；

同理，以子結(jié)構(gòu)j為對象，其中，j＝i+1，子結(jié)構(gòu)i與子結(jié)構(gòu)j之間通過結(jié)合部i+1連接，將子結(jié)構(gòu)的結(jié)合部所在平面假設(shè)為局部剛性面，在結(jié)合部等效中心處創(chuàng)建一六自由度“虛節(jié)點”，記為子結(jié)構(gòu)j動態(tài)凝聚后外部節(jié)點位移向量根據(jù)剛性多點約束假設(shè)寫成如下形式：

式中，表示“虛節(jié)點”的三維線位移，表示“虛節(jié)點”的角位移矢量；表示子結(jié)構(gòu)j結(jié)合部i+1中第k個有限元節(jié)點的三維線位移矢量；表示從節(jié)點指向“虛節(jié)點”的位置矢量，表示矢量的反對稱矩陣；T_j為由子結(jié)構(gòu)j上外部節(jié)點位移向量變換到“虛節(jié)點”的六維節(jié)點位移向量的縮減矩陣；表示子結(jié)構(gòu)j上“虛節(jié)點”的六維節(jié)點位移向量；其中，k＝1,2,…,K，K表示有限元節(jié)點的總數(shù)目；

子結(jié)構(gòu)i和子結(jié)構(gòu)j連接的結(jié)合部剛度能等效為一六自由度彈簧，根據(jù)牛頓第三定律，“虛節(jié)點”和“虛節(jié)點”間存在如下變形協(xié)調(diào)關(guān)系：

式中，表示“虛節(jié)點”上的六維節(jié)點力向量，表示“虛節(jié)點”上的六維節(jié)點力向量；K_J,i+1表示結(jié)合部i+1的六自由度接觸剛度矩陣；

當(dāng)所述結(jié)合部的約束方式為插值多點約束時，則，所述的構(gòu)造結(jié)合部的變形協(xié)調(diào)方程包括以下步驟：

以子結(jié)構(gòu)i為對象，在結(jié)合部等效中心處創(chuàng)建一六自由度“虛節(jié)點”，記為插值多點約束建立“虛節(jié)點”的節(jié)點位移與結(jié)合部內(nèi)有限元節(jié)點組的節(jié)點位移間的等效關(guān)系，因此，采用反距離權(quán)重的方法用結(jié)合部內(nèi)有限元節(jié)點組的節(jié)點位移表示“虛節(jié)點”的節(jié)點位移，則，子結(jié)構(gòu)i“虛節(jié)點”的節(jié)點位移寫成如下形式：

式中，表示子結(jié)構(gòu)i上“虛節(jié)點”的六維節(jié)點位移向量；表示“虛節(jié)點”的三維線位移，表示“虛節(jié)點”的角位移矢量；表示子結(jié)構(gòu)i結(jié)合部i+1上第k個有限元節(jié)點所占的權(quán)值；表示子結(jié)構(gòu)i結(jié)合部i+1上第k個有限元節(jié)點的三維線位移矢量；表示從節(jié)點指向“虛節(jié)點”的位置矢量；表示子結(jié)構(gòu)i動態(tài)凝聚后的外部節(jié)點位移向量；

同理，以子結(jié)構(gòu)j為對象，在結(jié)合部等效中心處創(chuàng)建一六自由度“虛節(jié)點”，記為子結(jié)構(gòu)j“虛節(jié)點”的節(jié)點位移向量用子結(jié)構(gòu)j動態(tài)凝聚后外部節(jié)點位移向量寫成如下：

式中，表示子結(jié)構(gòu)j上“虛節(jié)點”的六維節(jié)點位移向量；表示“虛節(jié)點”的三維線位移，表示“虛節(jié)點”的角位移矢量；表示子結(jié)構(gòu)j結(jié)合部i+1上第k個有限元節(jié)點所占的權(quán)值；表示子結(jié)構(gòu)j結(jié)合部i+1上第k個有限元節(jié)點的三維線位移矢量；表示從節(jié)點指向“虛節(jié)點”的位置矢量；表示子結(jié)構(gòu)j動態(tài)凝聚后的外部節(jié)點位移向量；

構(gòu)造子結(jié)構(gòu)i與子結(jié)構(gòu)j間的變形協(xié)調(diào)方程如下：

步驟3，建立整機(jī)半解析動力學(xué)模型，包括：

步驟3-1，以具有刀具鏈(8)和工件鏈(9)通用結(jié)構(gòu)的串聯(lián)運(yùn)動鏈為對象，依據(jù)結(jié)合部變形協(xié)調(diào)方程組集所建立的各部件動力學(xué)模型，得到單條運(yùn)動鏈動力學(xué)方程如下：

式中，M表示刀具鏈(8)或工件鏈(9)的質(zhì)量矩陣；K表示刀具鏈(8)或工件鏈(9)的剛度矩陣；U表示刀具鏈(8)或工件鏈(9)中全部子結(jié)構(gòu)“虛節(jié)點”以及內(nèi)部模態(tài)向量組成的廣義坐標(biāo)向量；F表示刀具鏈(8)或工件鏈(9)中全部子結(jié)構(gòu)“虛節(jié)點”以及內(nèi)部模態(tài)向量組成的廣義力向量；

步驟3-2，將刀具鏈(8)和工件鏈(9)動力學(xué)方程組集，建立整機(jī)半解析動力學(xué)模型；

步驟4，根據(jù)步驟3所建立的整機(jī)半解析動力學(xué)模型，對機(jī)床整機(jī)動力學(xué)性能在工作空間內(nèi)的分布進(jìn)行預(yù)估。