[發明專利]一種海洋環境監測數據壓縮感知在線重構方法

有效

• 申請號: 202011409107.3
• 申請日: 2020-12-04
• 公開（公告）號: CN112579687B
• 公開（公告）日: 2022-07-15
• 發明（設計）人: 芮國勝;劉歌;田文飚;崔田田
• 申請（專利權）人: 中國人民解放軍海軍航空大學
• 主分類號: G06F16/26
• 分類號: G06F16/26
• 代理公司: 暫無信息
• 代理人: 暫無信息

1.一種基于序貫壓縮感知的海洋環境監測數據在線重構方法，其特征在于，包括以下步驟：

步驟1，輸入t時刻的觀測數據y_t，(t-W):(t-1)時間段內的原始數據X_(t-W):(t-1)及其觀測數據Y_(t-W):(t-1)，構建觀測數據矩陣Y(t)，其中W表示滑動窗口的大小；

步驟2，建立壓縮感知在線重構模型如下：

s.t.S(t)＝Ψ(t)^-1vec(X(t)),Z(t)＝X(t)

其中，Y(t)＝[Y_(t-W):(t-1),y_t]，表示觀測矩陣，m表示觀測數目，N表示信號的長度，且m＜N，表示t時刻所有傳感器節點數據，λ₁和λ₂表示正則化參數，||Z(t)||_*表示矩陣Z(t)的核范數，表示時空基Ψ(t)的前(W-1)行組成的新矩陣，Ψ_T(W-1)為時域基Ψ_T的前(W-1)行組成的新矩陣，Ψ_S表示空間基，表示(t-1)時刻計算獲得的前后兩時刻重疊區域的估計值，Z(t)表示中間變量，S(t)為X(t)的稀疏表示矩陣，分別為X(t)，S(t)和Z(t)的估計值，vec(·)表示將矩陣向量化；

步驟3，利用輸入的y_t快速重構t時刻的數據x_t，并與輸入的X_(t-w):(t-1)組建窗口內數據矩陣X₁(t)作為初始數據，初始化參數；

步驟4，采用交替方向乘子法對重構模型進行求解，將重構模型改寫成增廣拉格朗日的形式，

其中，A和B表示拉格朗日乘子，α和β是罰參數，將問題分解為多個子問題分別進行迭代求解得到t時刻的x_t估計值

步驟5，t＝t+1，此時滑動窗口前移，t時刻數據移入，t-w時刻的數據移出，構建下一時刻新的觀測數據矩陣Y(t)，若t＝T，輸出，否則返回步驟2。

2.根據權利要求1所述方法，其特征在于，所述步驟4中對重構模型進行求解的方法具體為：將原始重構模型分為多個子問題進行迭代求解，已知第k次迭代的數據，第k＝k+1次迭代過程中更新

其中迭代參數為A_k+1＝A_k+α(S_k+1(t)-Ψ(t)vec(X_k+1(t)))，B_k+1＝B_k+β(Z_k+1(t)-X_k+1(t))，若k＞K(K表示預設的最大迭代次數)，停止迭代，此時等于矩陣X_k(t)的最后一列。

3.根據權利要求2所述方法，其特征在于，迭代過程中子問題X(t)的求解方法具體為：

首先計算第一個子問題的梯度

求導并令導數等于零，得到

其中表示單位陣，為進一步降低矩陣逆運算的計算量，采用共軛梯度算法求解最優解。

4.根據權利要求2所述方法，其特征在于，迭代過程中子問題S(t)的求解方法具體為：

此式為標準的線性最小二乘問題，最優解為

其中G＝(2λ₁Ψ(w-1)^TΨ(w-1)+αI)。

5.根據權利要求2所述方法，其特征在于，迭代過程中子問題Z(t)的求解方法具體為：

采用奇異值收縮算子法求解Z_k+1(t)

Z_k+1(t)＝shrink(X_k+1(t)-B_k/β,λ₂/β)

其中，shrink(H,τ)是指在閾值τ處對矩陣H的奇異值進行軟閾值操作的函數。