[發明專利]一種基于Gibbs采樣器的自適應平滑方法

有效

• 申請號: 202011388197.2
• 申請日: 2020-12-01
• 公開（公告）號: CN112468116B
• 公開（公告）日: 2023-06-16
• 發明（設計）人: 朱仲本;秦洪德;余相;盛明偉;鄧忠超
• 申請（專利權）人: 哈爾濱工程大學
• 主分類號: H03H21/00
• 分類號: H03H21/00
• 代理公司: 長沙軒榮專利代理有限公司 43235
• 代理人: 張勇

本發明屬于狀態估計技術領域，特別涉及一種自適應平滑方法。一種基于Gibbs采樣器的自適應平滑方法，首先將線性狀態空間模型中的過程噪聲方差矩陣及觀測噪聲方差矩陣看作未知的隨機變量，將其先驗分布建模為逆Wishart分布。在Gibbs采樣器的框架下，將未知的方差矩陣與系統狀態同時進行迭代采樣。在進行多次迭代之后，選取達到穩態之后的迭代周期采樣的平均值作為最終的狀態估計值以及噪聲方差矩陣估計值。本發明所提出的自適應平滑方法可以在模型初始噪聲方差矩陣誤差較大時仍然取得較好的狀態估計結果，同時可以較為準確的估計出未知的噪聲方差矩陣。

技術領域

本發明屬于狀態估計技術領域，特別涉及一種自適應平滑方法。

背景技術

Rauch-Tung-Striebel(RTS)平滑器，又稱為Kalman平滑器，被廣泛應用于線性狀態估計領域。但Kalman平滑器僅僅在狀態空間模型的過程噪聲及觀測噪聲為高斯分布且噪聲統計參數完全已知時才能保證其最優性。模型的噪聲參數設置不準確會惡化估計器的性能，甚至可能會導致估計器發散。而在實際的應用中，狀態空間模型的噪聲統計參數通常難以準確獲得，例如基于測距的水下導航系統、GNSS/INS組合導航系統等。在這種情況下，Kalman平滑器的性能會受到很大的影響。現有的一些自適應估計器可以在一定程度上解決模型噪聲參數未知的問題。目前主要的自適應估計方法包括極大似然法、相關方法、方差匹配法及貝葉斯方法。其中貝葉斯方法是其中最為常用的方法，而在貝葉斯方法當中，變分貝葉斯(Variational?Bayes，VB)近似是其中最為常用的工具。但目前基于VB近似的自適應估計方法通常需要進行聯合概率密度的自由因子化近似，得到的只是目標概率密度分布的近似解，其準確性通常難以保證。馬爾科夫鏈蒙特卡洛(Markov?Chain?Monte?Carlo，MCMC)方法是一種隨機近似方法，被廣泛應用于貝葉斯推論當中。MCMC可以通過產生一條以目標分布為準靜態分布的馬爾科夫鏈來實現對復雜分布的采樣。當采樣數量足夠大時，MCMC方法可以保證產生足夠精確的估計。將MCMC方法用于自適應估計領域有潛力得到比基于VB近似的方法更好的估計精度，而目前還未出現相關的研究。由于其簡單易用，Gibbs采樣器是MCMC框架中應用最為廣泛的方法。

發明內容

本發明的目的是：針對于實際線性狀態估計應用中經常出現的線性模型過程噪聲方差矩陣以及觀測噪聲方差矩陣未知的問題，提出一種基于Gibbs采樣器的自適應平滑方法，可以實現對系統狀態以及模型噪聲方差矩陣的同時估計。

本發明的技術方案是：首先將線性狀態空間模型中的過程噪聲方差矩陣及觀測噪聲方差矩陣看作未知的隨機變量，將其先驗分布建模為逆Wishart分布。在Gibbs采樣器的框架下，將未知的方差矩陣與系統狀態同時進行迭代采樣。每一個迭代周期的流程為：1)以上一個迭代周期采樣出來的過程噪聲方差矩陣及觀測噪聲方差矩陣為條件，基于Kalman平滑器計算當前迭代周期的狀態后驗分布，并從后驗分布中采樣當前迭代周期的系統狀態；2)以當前迭代周期采樣出來的系統狀態以及觀測變量為條件，計算觀測噪聲方差矩陣的后驗分布，并從后驗分布當中采樣當前迭代周期的觀測噪聲方差矩陣；3)以當前迭代周期采樣出來的系統狀態為條件，計算過程噪聲方差矩陣的后驗分布，并從后驗分布中采樣當前迭代周期的過程噪聲方差矩陣。在進行多次迭代之后，選取達到穩態之后的迭代周期采樣的平均值作為最終的狀態估計值以及噪聲方差矩陣估計值。

本發明包括以下步驟：

A.將線性狀態空間模型中的過程噪聲方差矩陣及觀測噪聲方差矩陣看作隨機變量，分別將其先驗分布建模為逆Wishart分布。

B.在Gibbs采樣器框架下，對線性狀態空間模型的過程噪聲方差矩陣及觀測噪聲方差矩陣進行初始采樣。

C.設置總迭代周期數N以及平穩周期數N_b，要求滿足N_b＜N；進行N次迭代，每一次迭代周期的流程為：