[發(fā)明專利]一種基于衰蕩腔的振動及氣體溫度濃度測量方法

有效

• 申請?zhí)枺?/td>: 202011386731.6
• 申請日: 2020-12-01
• 公開（公告）號: CN112525841B
• 公開（公告）日: 2021-11-19
• 發(fā)明（設(shè)計）人: 曹章;劉怡;徐立軍;宋振源;解恒;馬瑞
• 申請（專利權(quán)）人: 北京航空航天大學(xué)
• 主分類號: G01N21/31
• 分類號: G01N21/31;G01N21/17;G01K11/00
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1.一種基于衰蕩腔的振動及氣體溫度濃度測量方法，包括激光發(fā)生模塊、光調(diào)制模塊、光學(xué)衰蕩腔、壓電陶瓷和信號采集與處理模塊，其特征在于：激光發(fā)生模塊發(fā)出多束中心波長不同的單色激光，通過光調(diào)制模塊，控制激光周期性關(guān)斷，再經(jīng)過可由壓電陶瓷調(diào)節(jié)腔長的光學(xué)衰蕩腔多次往復(fù)反射后導(dǎo)入信號采集與處理模塊，當(dāng)有條件保證壓電陶瓷工作時，調(diào)節(jié)腔長可以實(shí)現(xiàn)不同波長的單色激光分時耦合進(jìn)衰蕩腔，進(jìn)而對氣體濃度和溫度進(jìn)行快速測量；當(dāng)無法提供條件讓壓電陶瓷工作時，在隨機(jī)振動的影響下腔長改變，仍可以實(shí)現(xiàn)氣體濃度和溫度的測量并且可以測得腔長在振動影響下的微小的位移速度；在壓電陶瓷或隨機(jī)振動的驅(qū)動下，腔體長度會發(fā)生小幅度變化，本系統(tǒng)可以測量反射鏡的微小移動速度；具體包括如下步驟：

步驟一、在測量中，為了降低激光器中心頻率跳動的漂移對測量結(jié)果影響，選取入射激光頻率時，選擇待測氣體吸收光譜中變化較為緩慢的位置，如吸收譜的波峰和波谷位置；

步驟二、壓電陶瓷驅(qū)動或者隨機(jī)振動的影響下，腔體長度會發(fā)生變化，這種變化會改變原有的從衰蕩腔中投射出來的光強(qiáng)衰蕩信號的指數(shù)衰減形貌，引入幅度調(diào)制，其本質(zhì)就是由于反射鏡的位置發(fā)生改變，導(dǎo)致腔內(nèi)的光場由于多普勒效應(yīng)發(fā)生微小的光頻偏移，從而使偏移的腔內(nèi)光場與新入射的光場發(fā)生干涉效應(yīng)，下面推導(dǎo)幅值調(diào)制與位移速度的關(guān)系：

假設(shè)初始時刻t＝0，入射光頻率滿足腔體的諧振狀態(tài)，因為衰蕩信號產(chǎn)生的時間段很短，所以腔體長度的變化可以近似為一個勻速運(yùn)動，那么在不同時刻t下腔長可以表示為：

L(t)＝L₀+υt

由于速度v很小，所以υt/L＜＜1或L(t)≈L₀；將所有經(jīng)過多次反射的波分量相加，得到任意時刻諧振腔內(nèi)的電場為：

其中，r_wave和t_wave分別表示電磁場在反射鏡表面發(fā)生反射和透射時對應(yīng)的電磁場振幅反射系數(shù)和電磁場振幅透射系數(shù)，ω是角頻率，k是波矢量，t_m代表在某一時刻t之前時間間隔為m倍的腔內(nèi)光往返一次的時間，m為整數(shù)，用公式表示為：

將L(t)和t_m的公式代入E(t)中的腔長變化的求和可以簡化為：

則腔內(nèi)部的場可以表示為：

假設(shè)諧振腔在t＝0時刻，入射光頻率滿足腔體的諧振狀態(tài)，那么有kL₀＝π·N，其中N為整數(shù)；因為往返時間2L/c比腔衰減時間小得多，所以任意時刻t就可以表示為其中l(wèi)是整數(shù)，則上式中的相位因子表示為：

那么光強(qiáng)就可以表示為：

第二項為在t＝0時刻對應(yīng)的幅值，是一個常數(shù)；第一項為從t＝0時刻引入腔內(nèi)的振幅分量，由于指數(shù)函數(shù)的第一項是正弦性質(zhì)，這些場振幅使得整個場出現(xiàn)調(diào)制，求和函數(shù)是l的函數(shù)，當(dāng)l對應(yīng)于指數(shù)函數(shù)相位因子的2πm時，衰減曲線的第m個最小值出現(xiàn)在：

或

因此第一個極小值與第二個極小值之間的距離表示為：

所以，可以通過衰蕩曲線中出現(xiàn)的兩個極小值的差求得鏡子位移的速度，即為：

從而實(shí)現(xiàn)振動測量的目的。

2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種基于衰蕩腔的振動及氣體溫度濃度測量方法，其特征在于，將多個不同波長的單色激光耦合在一起作為入射光源，在壓電陶瓷正常工作時，通過外加電壓信號，驅(qū)動反射鏡調(diào)諧衰蕩腔的物理長度，改變腔體縱模選頻的位置，使得多個波長可以分時耦合進(jìn)衰蕩腔中，實(shí)現(xiàn)對多束不同波長下光強(qiáng)衰減信號的分時采集，壓電陶瓷使腔長發(fā)生規(guī)律性變化，可增加有效數(shù)據(jù)的比例，進(jìn)而提高測量速度；具體包括如下步驟：

步驟一、選取多束波長不同的單色激光作為入射光，對于在兩面高反射鏡之間往復(fù)傳播的光波，傳輸特性可以用Airy方程表示，在光的頻率上的傳輸函數(shù)可以表示為出射光強(qiáng)與入射光強(qiáng)的比值，可表示為：

其中，T為反射鏡的透射率，R為反射鏡的反射率，L為腔長，c為光速，為滿足干涉相長條件，光波在腔體內(nèi)傳播一周的相位差應(yīng)為2π的整數(shù)倍，可表示為：

其中，為光波在腔體軸向傳播一周產(chǎn)生的相位差，λ為入射光的波長，q為一個整數(shù)，根據(jù)c＝λv可以得到：

其中，是諧振腔的諧振頻率，只有在入射光滿足諧振條件時，其出射光強(qiáng)度才能被采集到，壓電陶瓷在激勵信號驅(qū)動下周期性改變腔長，不同頻率的激光在腔長滿足諧振條件時，被分時激發(fā)形成衰蕩信號；

步驟二、對信號采集系統(tǒng)得到的光強(qiáng)衰減信號用公式I(t)＝I₀e^-βt進(jìn)行指數(shù)擬合，得到不同頻率v和對應(yīng)的指數(shù)衰減系數(shù)β(v)，通過下面的分析，找到指數(shù)衰減系數(shù)與溫度和氣體濃度的關(guān)系：

衰蕩腔出射端生成光強(qiáng)指數(shù)衰減信號I(t)，光強(qiáng)指數(shù)衰減信號I(t)可表示為：

其中，I₀為入射的初始光強(qiáng)，t為時間，α(v)為光譜吸收率系數(shù)，衰蕩信號衰減系數(shù)β(v)；

光譜吸收率系數(shù)α(v)與氣體的組分摩爾分?jǐn)?shù)X_abs、壓強(qiáng)p、吸收譜線強(qiáng)度函數(shù)S(T，v₀)與吸收譜線型函數(shù)Φ_voigt(v，T，X_abs)有關(guān)，可表示為：

α(v)＝p·X_abs·S(T，v₀)·φ_voigt(v，T，X_abs)

吸收譜線強(qiáng)度函數(shù)S(T，v₀)對應(yīng)吸收譜中心頻率v₀位于在溫度T下的吸收譜線強(qiáng)度，可由待測氣體分子在參考溫度下的線強(qiáng)度值S(T₀，v₀)計算出來，其轉(zhuǎn)換關(guān)系可可表示為：

其中，T₀是參考溫度，Q(T)為待測氣體分子在溫度T下的配分函數(shù)，E″為能級的躍遷的低態(tài)能量，h是普朗克常數(shù)，k是玻爾茲曼常數(shù)；

吸收譜Voigt線型Φ_voigt(v，T，X_abs)由多普勒Doppler展寬Φ_G(v)和碰撞Lorentz展寬Φ_L(v，T，X_abs)共同決定，其線型函數(shù)的表達(dá)式可表示為：

其中，多普勒Doppler展寬Φ_G(v)與溫度T有關(guān)，可以近似采用Gauss函數(shù)表示為：

其中，是多普勒半高寬，m是分子摩爾質(zhì)量；

碰撞Lorentz展寬線型函數(shù)Φ_L(v，T，X_abs)是溫度T和待測氣體的摩爾分?jǐn)?shù)X_abs的函數(shù)，可表示為：

其中，Δv_L(T，X_abs)是Lorentz譜線半高寬，可表示為：

其中，γ_air是空氣分子引起的碰撞展寬系數(shù)，γ_self是同類分子引起的碰撞展寬系數(shù)，n_air是空氣展寬溫度系數(shù)，p是壓強(qiáng)，p₀是參考壓強(qiáng)；

步驟三、以其中任意兩束波長為例其頻率為v₁和v₂，得到對應(yīng)的指數(shù)衰減系數(shù)β(v₁)和β(v₂)，這兩個值的差理論上可表示為：

分別對多個波長中的兩個的指數(shù)衰減系數(shù)作差，可以得到多組以溫度和氣體濃度為未知數(shù)的方程，通過最優(yōu)化求解得到溫度和氣體濃度的值，并且計算過程中可以忽略腔長和反射率。