[發明專利]一種基于風速估計的風力發電機最大功率跟蹤無傳感器魯棒控制方法

有效

• 申請號: 202011386615.4
• 申請日: 2020-12-01
• 公開（公告）號: CN112731805B
• 公開（公告）日: 2022-04-08
• 發明（設計）人: 肖玲斐;馬磊明;陳勇興;黃欣浩;孟祥碩
• 申請（專利權）人: 南京航空航天大學
• 主分類號: G05B13/04
• 分類號: G05B13/04
• 代理公司: 南京瑞弘專利商標事務所(普通合伙) 32249
• 代理人: 吳旭

1.一種基于風速估計的風力發電機最大功率跟蹤無傳感器魯棒控制方法，其特征在于，包括如下步驟：

步驟1：分別建立永磁同步電機和風力發電機的數學模型以及不確定模型；

步驟2：針對永磁同步電機的電流內環和轉速外環分別設計二階積分滑模控制器，實現對電流和轉速的跟蹤；

步驟3：通過改進的變速灰狼優化算法對控制器參數進行尋優以提高控制精度；

步驟4：采用級聯耦合觀測器和擾動觀測器分別對轉子轉速、轉子位置和負載轉矩進行估計；

步驟5：利用改進的組合徑向基函數神經網絡對風速有效值進行估計，提高風速估計精度；

步驟1中，永磁同步電機數學模型包括靜止坐標系、同步旋轉坐標系和運動方程的數學模型，風力發電機數學模型包括氣動模型和傳動系統模型，具體如下：

永磁同步電機靜止坐標系數學模型：

其中，i_α和i_β分別是α軸和β軸定子電流；u_α和u_β分別是α軸和β軸定子電壓；L_s是定子電感；R_s是定子電阻；ψ_f是磁鏈；ω_e和θ_e分別是電轉速和位置；

永磁同步電機同步旋轉坐標系數學模型：

其中，i_d和i_q分別是d軸和q軸定子電流；u_d和u_q分別是d軸和q軸定子電壓；ω_m是機械轉速；n_p是極對數并且滿足ω_e＝n_pω_m；

令電流狀態量x_i＝[i_d,i_q]^T和電流輸入量u_i＝[u_d,u_q]^T，則有

其中，

永磁同步電機運動方程：

其中，J為轉動慣量；B_m為粘性摩擦系數；T_L為負載轉矩；T_e為電磁轉矩；

永磁同步電動機采用磁場定向控制，d軸電流維持在零附近以最大化輸出轉矩，因此，解耦后的電磁轉矩T_e表達式為：

令和則有

其中，取轉速ω＝ω_m和轉速輸入量u_ω＝i_q；

風力發電機氣動模型：

其中，C_p是功率系數；v是來流風速；ρ是空氣密度；R是風輪轉子半徑；P_a是功率；

其中，ω_r是葉片轉速；λ是葉尖速比；

其中，β為槳距角；c₁、c₂、c₃、c₄、c₅、c₆分別為風力發電機參數系數；λ_i為中間變量；

風力發電機傳動系統模型：

其中，和分別是總的轉動慣量和總的阻尼系數；n_g為傳動比；J_r為風輪轉動慣量；J_g為發電機轉動慣量；D_r為轉子側阻尼系數；D_g為發電機側阻尼系數；

不確定模型：

其中，ΔA_i,ΔB_i,ΔA_ω,ΔB_ω,Δd_i,Δd_ω分別為系數矩陣A_i,B_i,A_ω,B_ω,d_i,d_ω的不確定性；

現取g_i(t)＝[g_id(t),g_iq(t)]^T＝ΔA_ix_i+ΔB_iu_i+d_i+Δd_i和g_ω(t)＝ΔA_ωω+ΔB_ωu_ω+d_ω+Δd_ω代表式(10a)和(10b)的總擾動；因此式(10a)和(10b)被重新寫為：

系統的總擾動g_i(t)和g_ω(t)是連續的并且滿足和其中D_d，D_q和D_ω是已知的正常數；為解耦后的d軸總擾動變化速率；為解耦后的q軸總擾動變化速率；

整合式(11a)和(11b)得如下表達式：

其中，x＝[x_i,ω]^T；A＝diag{A_i,A_ω}；B＝diag{B_i,B_ω}；u＝[u_i,u_ω]^T；g(t)＝[g_i(t),g_ω(t)]^T；

所述步驟2包括如下具體步驟：

定義d軸和q軸定子電流跟蹤誤差以及轉速跟蹤誤差分別為：

e_ω＝ω^*-ω (12c)

其中，和分別是d軸和q軸定子參考電流；ω^*是參考轉速；

根據e_id,e_iq和e_ω建立狀態誤差向量e＝[e_id,e_iq,e_ω]^T，根據參考值和ω^*建立參考狀態向量根據實際值i_d，i_q和ω建立狀態向量x＝[i_d,i_q,ω]^T，則有誤差向量：

e＝x^*-x (13)

基于式(12)和(13)，取σ＝[σ_d,σ_q,σ_ω]^T∈R^3×1作為一階滑模面向量，同時取s＝[s_d,s_q,s_ω]^T∈R^3×1作為二階滑模面向量；其中，σ_d、σ_q、σ_ω分別為關于d軸電流、q軸電流和轉速的一階滑模面；s_d、s_q、s_ω分別為關于d軸電流、q軸電流和轉速的二階滑模面；

基于跟蹤誤差設計滑模控制器；一階滑模面為：

二階滑模面為：

其中，可調參數矩陣α＝diag{α_id,α_iq,α_ω}，γ＝diag{γ_id,γ_iq,γ_ω}和β＝diag{β_id,β_iq,β_ω}是正定對稱矩陣；α_id、γ_id、β_id分別為關于d軸電流滑模面的可調參數；β_iq、α_iq、γ_iq分別為關于q軸電流滑模面的可調參數；γ_ω、β_ω、α_ω分別為關于轉速滑模面的可調參數；

對式(14a)分別取一階導數和二階導數可得：

對式(14b)分別取一階導數和二階導數可得：

控制律u設計為：

忽略模型不確定性和擾動，等效控制律u_eq的導數設計為：

切換控制律u_sw的導數設計為：

其中，可調參數矩陣k₁＝diag{k_i1d,k_i1q,k_ω1}和k₂＝diag{k_i2d,k_i2q,k_ω2}；k_i1d、k_i2d分別為關于d軸電流控制律的可調參數；k_i1q、k_i2q分別為關于q軸電流控制律的可調參數；k_ω1、k_ω2分別為關于轉速控制律的可調參數；

令和ψ＝k₁s+k₂sgn(s)，則控制律表達式如下：

所述步驟3包括如下具體步驟：

將粒子群優化算法的速度分量引入到灰狼優化算法中形成變速灰狼優化算法，定義四種不同的灰狼α_GWO，β_GWO，δ_GWO和ω_GWO表示不同的解；根據適應度值，將α_GWO的位置視為最優解；因此，β_GWO和δ_GWO的位置分別被認為是第二和第三個最優解，同時認為ω_GWO的位置是候選解；灰狼優化算法的具體步驟如下：

灰狼包圍獵物，如式(19)所示：

其中，m是迭代次數；A_GWO和C_GWO是系數向量；X_p是獵物所在的位置；X_GWO是灰狼所在的位置；D_GWO為灰狼與獵物之間的距離；系數向量A_GWO和C_GWO的表達式如式(20)所示：

其中，控制參數a在范圍[0,2]內線性變化；r₁和r₂是在范圍[0,1]內變化的隨機向量；

灰狼捕食獵物，如式(21)所示:

其中，X_GWOα、X_GWOβ、X_GWOδ分別為α_GWO、β_GWO、δ_GWO當前所在位置；C_GWOα、C_GWOβ、C_GWOδ分別為算法系數；D_GWOα、D_GWOβ、D_GWOδ分別為灰狼α_GWO、β_GWO、δ_GWO與獵物之間的距離；

定義灰狼ω_GWO相對于灰狼α_GWO、β_GWO和δ_GWO的前進方向和步長，如式(22)所示：

其中，X_GWO1、X_GWO2、X_GWO3分別為灰狼ω_GWO相對于灰狼α_GWO、β_GWO、δ_GWO的前進向量；X_GWOα、X_GWOβ、X_GWOδ分別為灰狼α_GWO、β_GWO和δ_GWO當前所在位置；A_GWO1、A_GWO2、A_GWO3分別為算法系數；

灰狼ω_GWO的最終位置，如式(23)所示：

融合粒子群算法的速度和位置分量如下所示：

p_i(m+1)＝p_i(m)+v_i(m+1) (25)

其中，v_i是第i個灰狼的速度；p_i是第i個灰狼的當前位置；c₁、c₂、c₃是學習因子且滿足c₁,c₂,c₃∈[0,1]；ζ是慣性因子；

為了利用性能指標優化參數，設計如下適應度函數：

其中，e_ω是轉速跟蹤誤差，滿足e_ω＝ω^*-ω；

所述步驟4包括如下具體步驟：

級聯耦合觀測器包括直接滑模觀測器和擴展高增益觀測器，具體設計過程如下：

直接滑模觀測器設計：

根據永磁同步電機靜止坐標系數學模型(1)，直接滑模觀測器的結構設計如下：

其中，可調參數矩陣k＝diag{k₁₁,k₂₂}和ξ＝diag{ξ₁₁,ξ₂₂}；k₁₁、k₂₂、ξ₁₁、ξ₂₂分別為觀測器可調參數；分別為α軸和β軸電流的估計值；為電機轉速估計值；為直接滑模觀測器的轉子位置估計值；

滑模面S定義如下：

其中，S₁為關于α軸的電流滑模面；S₂為關于β軸的電流滑模面；

為了使所設計的直接滑模觀測器(27)穩定，選擇如下Lypunov方程：

其中，V為Lypunov方程函數值；

對式(29)求一階導數可得：

則根據式(27)-(30)可得：

其中，

根據Lyapunov穩定性理論得到：

S^T(A_i-k)S＜0 (32)

S^Tξsgn(S)＞0 (33)

分別取α軸電流估計誤差為β軸電流估計誤差為和轉速估計誤差為則有：

根據式(35)可得轉速估計值如下：

其中，k_p和k_i是增益系數；

轉子位置估計值如下：

由公式(32)得到，矩陣(A_i-k)的特征值位于左半平面，因此k₁₁和k₂₂被獲得通過極點配置，由公式(33)得到，切換增益ξ₁₁和ξ₂₂均為正數，隨著ξ₁₁和ξ₂₂的增加，觀測器魯棒性也隨之增加但會產生抖振；

擴展高增益觀測器設計：

根據永磁同步電機運動方程(4)，擴展高增觀測器結構設計如下：

其中，是擴展高增益觀測器的轉子位置估計值；為觀測器中間變量；α₁、α₂、α₃、ε分別為觀測器可調參數；

觀測器增益矩陣O滿足式(39)：

為Hurwitz穩定；

擾動觀測器設計：

根據公式(5)，擾動觀測器設計如下：

其中，p是內部狀態變量，l是觀測器增益；為擾動估計值；

擾動估計誤差被定義如下：

所述步驟5包括如下具體步驟：

采用高斯基函數和立方基函數組合，得到改進的組合徑向基函數神經網絡，總體輸入輸出映射關系如下所示：

其中，是輸入向量；是輸出量；b_j是隱含層的第j個中心RBF單元；h是RBF單元數；v_j是介于隱含層和輸出層的權重系數；n_j是基函數的寬度向量；和分別是權重系數。