[發(fā)明專利]一種基于速度梯度張量特性的流動(dòng)顯示方法

有效

• 申請(qǐng)?zhí)枺?/td>: 202011381904.5
• 申請(qǐng)日: 2020-11-30
• 公開(kāi)（公告）號(hào): CN112507282B
• 公開(kāi)（公告）日: 2023-07-28
• 發(fā)明（設(shè)計(jì)）人: 李睿劬;諶君謀;肖翔
• 申請(qǐng)（專利權(quán)）人: 中國(guó)航天空氣動(dòng)力技術(shù)研究院
• 主分類號(hào): G06F17/16
• 分類號(hào): G06F17/16;G06F30/28;G06F113/08;G06F119/14
• 代理公司: 中國(guó)航天科技專利中心 11009
• 代理人: 任林沖

本發(fā)明涉及一種基于速度梯度張量特性的流動(dòng)顯示方法，(1)計(jì)算任意流動(dòng)的速度場(chǎng)，獲得流場(chǎng)中每個(gè)網(wǎng)格點(diǎn)上的速度梯度張量；(2)計(jì)算出分解后的對(duì)稱張量；(3)計(jì)算對(duì)稱張量的特征值和特征向量，得到以角度表示的特征方向；(4)繪制特征方向在流場(chǎng)中沿某一空間方向的變化曲線，形成流動(dòng)顯示結(jié)果。本發(fā)明使用速度梯度張量的幾何特性對(duì)流場(chǎng)的特征方向細(xì)節(jié)進(jìn)行顯示，解決了過(guò)去的流動(dòng)顯示方法在刻畫(huà)流動(dòng)細(xì)節(jié)演化過(guò)程時(shí)存在不足的問(wèn)題。

技術(shù)領(lǐng)域

本發(fā)明涉及一種基于速度梯度張量特性的流動(dòng)顯示方法，屬于流動(dòng)顯示技術(shù)領(lǐng)域。

背景技術(shù)

對(duì)于流動(dòng)的顯示可以讓人們更直觀地了解在流動(dòng)過(guò)程中發(fā)生了什么，從而使人們能夠進(jìn)行針對(duì)性的工程設(shè)計(jì)，獲得更好的工業(yè)品，比如飛行器、輪船、高鐵列車頭等。過(guò)去，人們?cè)趯?shí)驗(yàn)室中完成了多種流動(dòng)顯示的方法研究，比如人們利用飄帶法在工業(yè)風(fēng)洞中完成了機(jī)動(dòng)車表面流場(chǎng)顯示；通過(guò)輕氣泡法在水槽中完成了水下航行器表面流場(chǎng)的顯示；通過(guò)煙線法在環(huán)境風(fēng)洞中完成了建筑物污染排放過(guò)程的流動(dòng)顯示；通過(guò)紋影、陰影、瑞利散射等方法在風(fēng)洞尤其是高速風(fēng)洞中完成了對(duì)飛行器表面三維流場(chǎng)中的激波、邊界層、尾跡等流動(dòng)的顯示。此外，人們也利用數(shù)值計(jì)算的方法，對(duì)流體流動(dòng)過(guò)程進(jìn)行的顯示和分析。這些研究方法的核心是通過(guò)模擬真實(shí)流動(dòng)情況，給人們提供直觀可見(jiàn)的數(shù)據(jù)和圖像，實(shí)現(xiàn)工業(yè)產(chǎn)品優(yōu)化設(shè)計(jì)的目的。

但是，由于流體流動(dòng)的復(fù)雜性，人們采用的上述各種實(shí)驗(yàn)和數(shù)值方法并不能完全模擬真實(shí)流動(dòng)情況，一些可能更為基本的且并不直觀的流動(dòng)細(xì)節(jié)特性仍然蘊(yùn)藏在某些數(shù)學(xué)方法中，等待人們深入發(fā)掘，本發(fā)明就是其中一例。本發(fā)明注意到流體力學(xué)中一個(gè)非常普遍的現(xiàn)象，即從流體力學(xué)基本方程組出發(fā)，可以求解得到流場(chǎng)的大量數(shù)據(jù)，尤其是最基本的速度梯度張量數(shù)據(jù)，但是，由于對(duì)速度梯度張量的理解不充分，尤其是其幾何特性研究缺失，導(dǎo)致大量的數(shù)據(jù)并未被充分分析。因此，本發(fā)明提出了基于速度梯度張量的幾何特性進(jìn)一步處理該大量計(jì)算數(shù)據(jù)的方法，建立對(duì)流動(dòng)細(xì)節(jié)顯示的新角度，使人們能夠獲得更直觀更細(xì)節(jié)的認(rèn)識(shí)，從而提升工程設(shè)計(jì)水平。

國(guó)內(nèi)外對(duì)速度梯度張量幾何特性的研究還屬于空白狀態(tài)，或者處于未公開(kāi)狀態(tài)。一般的流場(chǎng)顯示，是通過(guò)對(duì)流線或者渦量分布的計(jì)算進(jìn)行的，這些顯示方法不能夠刻畫(huà)流動(dòng)的演化過(guò)程中發(fā)生的細(xì)節(jié)，模擬流暢不夠準(zhǔn)確。

發(fā)明內(nèi)容

本發(fā)明解決的技術(shù)問(wèn)題是：針對(duì)流動(dòng)細(xì)節(jié)顯示不夠準(zhǔn)確的問(wèn)題，提出一種基于速度梯度張量特性的流動(dòng)顯示方法，利用速度梯度張量的幾何特性，建立新的流動(dòng)顯示方法，獲得新角度下的流動(dòng)顯示結(jié)果。

本發(fā)明解決技術(shù)的方案是：

一種基于速度梯度張量特性的流動(dòng)顯示方法，具體步驟如下：

S1、在笛卡爾直角坐標(biāo)系中，計(jì)算任意三維流動(dòng)的速度分布其中三個(gè)分量分別為(V_x,V_y,V_z)；

S2、基于速度分布計(jì)算每個(gè)網(wǎng)格點(diǎn)(x,y,z)上的速度梯度張量其九個(gè)分量矩陣形式為：

S3、將速度梯度張量分解為一個(gè)二階對(duì)稱張量E與一個(gè)二階反對(duì)稱張量Ω之和，表示為：

S4、確定應(yīng)變率張量的特征向量：求解特征值方程det(λI-E)＝0，其中det為行列式符號(hào)，I為單位矩陣，得到二階對(duì)稱張量E的三個(gè)特征值λ₁,λ₂,λ₃，通過(guò)齊次線性方程組求出對(duì)應(yīng)于各特征值的特征向量；

S5、以流體壓力梯度方向?yàn)榛鶞?zhǔn)，計(jì)算特征向量與流體壓力梯度方向的夾角，定義該夾角為該特征向量對(duì)應(yīng)的特征方向；

S6、根據(jù)每個(gè)網(wǎng)格點(diǎn)上的位置及特征方向，確定特征方向在流場(chǎng)中沿某一空間方向的變化曲線，形成流動(dòng)顯示結(jié)果，提高模擬流場(chǎng)的準(zhǔn)確性。

進(jìn)一步的，S2中，二階對(duì)稱張量E的矩陣形式為：