[發明專利]基于并行牛頓求解的車輛橫縱耦合非線性模型預測控制器

有效

• 申請號: 202011381810.8
• 申請日: 2020-12-01
• 公開（公告）號: CN112462612B
• 公開（公告）日: 2021-11-30
• 發明（設計）人: 許芳;張君明;郭中一;曲逸;陳虹
• 申請（專利權）人: 吉林大學
• 主分類號: G05B13/04
• 分類號: G05B13/04
• 代理公司: 北京華際知識產權代理有限公司 11676
• 代理人: 俞璇

1.基于并行牛頓求解的車輛橫縱耦合非線性模型預測控制器，其特征在于，所述控制器由車輛3自由度動力學模型得到橫縱耦合的非線性控制模型，采用前輪轉向角與前后輪驅動力作為控制量，根據模型預測控制算法，考慮車輛物理約束并構造代價函數；

由KKT條件將待求解優化問題轉換為非線性等式方程，通過解除預測時域內每個待求方程間的耦合關系，實現預測時域內所有待求等式的并行計算，獲得控制量作用于車輛系統，實現對期望路徑的快速跟蹤；所述控制器采用非線性車輛3自由度動力學模型、路徑跟蹤非線性模型預測控制器模塊和基于并行牛頓法的非線性預測控制快速求解模塊構成；

所述并行牛頓法的非線性預測控制快速求解流程如下：

首先，將控制問題中的硬約束條件轉換成軟約束加入到目標函數中：

將非線性預測控制轉換為非線性規劃問題來求解，在對狀態方程離散化時采取后向歐拉方法，方便后續解耦并行優化，得到的非線性規劃問題如下：

其中，

F(u_i,x_i)＝f(u_i,x_i)T_s-x_i (10)

上述共計有4個狀態量和3個控制量，即：

然后，由KKT(Karush-Kuhn-Tucker)條件將非線性規劃問題轉換為非線性等式方程如下：

其中，H(λ,u,x):＝L(u,x)+λ^TF(u,x)代表哈密頓方程，將待求解非線性等式方程記作U(V)＝0，則每個預測時域對應的待求變量為

對于非線性等式方程，采用牛頓法的思路來求解，假設待求等式的形式為f(x)＝0，則將f(x^k+1)在x＝x^k處一階泰勒展開并令其等于0，則可得：

則對于等式U(V)＝0，使用牛頓法求解即為：

V^k+1＝V^k-J(V^k)^-1U(V^k) (14)

其中，J(V)＝U'(V)是Jocobian矩陣；

所述控制器中，控制量V_i＝[λ1_i,λ2_i,λ3_i,λ4_i,u1_i,u2_i,u3_i,x1_i,x2_i,x3_i,x4_i]^T與待求等式U_i＝[U1_i,U2_i,U3_i,U4_i,U5_i,U6_i,U7_i,U8_i,U9_i,U10_i,U11_i]^T都是11維的，則Jocobian矩陣在整體運算時是11N*11N維：

其中，

隨著預測時域的增加，計算負擔會越來越大，因此，需要解除相鄰預測時域間狀態量的耦合關系，使得每一組預測時域內的方程可以獨立求解；

由公式(16)可知，每一組待求等式中x_i-1和λ_i+1與方程中其他待求變量是線性關系，因此，如果每個等式中，與如果能提前給定，那么對于整個預測時域內大的待求等式即可轉換為每個預測時域內對小方程并行求解，然而，與無法提前得知，故需要一個合適的估值來代替；

運用Gauss-Seidel的思想，以和的值作為與的估值，則預測時域內的小方程即實現了解耦獨立，能夠并行計算：

得到k+1次迭代的解后，以k+1次迭代后的值與k次迭代時的值對應的差值，乘以Jocobian逆矩陣中與x和λ相關聯的部分，實現對求解變量的校正，得到更為精確的求解結果。