[發(fā)明專利]基于并行牛頓求解的車輛橫縱耦合非線性模型預(yù)測控制器

有效

• 申請?zhí)枺?/td>: 202011381810.8
• 申請日: 2020-12-01
• 公開（公告）號: CN112462612B
• 公開（公告）日: 2021-11-30
• 發(fā)明（設(shè)計(jì)）人: 許芳;張君明;郭中一;曲逸;陳虹
• 申請（專利權(quán)）人: 吉林大學(xué)
• 主分類號: G05B13/04
• 分類號: G05B13/04
• 代理公司: 北京華際知識產(chǎn)權(quán)代理有限公司 11676
• 代理人: 俞璇

1.基于并行牛頓求解的車輛橫縱耦合非線性模型預(yù)測控制器，其特征在于，所述控制器由車輛3自由度動力學(xué)模型得到橫縱耦合的非線性控制模型，采用前輪轉(zhuǎn)向角與前后輪驅(qū)動力作為控制量，根據(jù)模型預(yù)測控制算法，考慮車輛物理約束并構(gòu)造代價(jià)函數(shù)；

由KKT條件將待求解優(yōu)化問題轉(zhuǎn)換為非線性等式方程，通過解除預(yù)測時域內(nèi)每個待求方程間的耦合關(guān)系，實(shí)現(xiàn)預(yù)測時域內(nèi)所有待求等式的并行計(jì)算，獲得控制量作用于車輛系統(tǒng)，實(shí)現(xiàn)對期望路徑的快速跟蹤；所述控制器采用非線性車輛3自由度動力學(xué)模型、路徑跟蹤非線性模型預(yù)測控制器模塊和基于并行牛頓法的非線性預(yù)測控制快速求解模塊構(gòu)成；

所述并行牛頓法的非線性預(yù)測控制快速求解流程如下：

首先，將控制問題中的硬約束條件轉(zhuǎn)換成軟約束加入到目標(biāo)函數(shù)中：

將非線性預(yù)測控制轉(zhuǎn)換為非線性規(guī)劃問題來求解，在對狀態(tài)方程離散化時采取后向歐拉方法，方便后續(xù)解耦并行優(yōu)化，得到的非線性規(guī)劃問題如下：

其中，

F(u_i,x_i)＝f(u_i,x_i)T_s-x_i (10)

上述共計(jì)有4個狀態(tài)量和3個控制量，即：

然后，由KKT(Karush-Kuhn-Tucker)條件將非線性規(guī)劃問題轉(zhuǎn)換為非線性等式方程如下：

其中，H(λ,u,x):＝L(u,x)+λ^TF(u,x)代表哈密頓方程，將待求解非線性等式方程記作U(V)＝0，則每個預(yù)測時域?qū)?yīng)的待求變量為

對于非線性等式方程，采用牛頓法的思路來求解，假設(shè)待求等式的形式為f(x)＝0，則將f(x^k+1)在x＝x^k處一階泰勒展開并令其等于0，則可得：

則對于等式U(V)＝0，使用牛頓法求解即為：

V^k+1＝V^k-J(V^k)^-1U(V^k) (14)

其中，J(V)＝U'(V)是Jocobian矩陣；

所述控制器中，控制量V_i＝[λ1_i,λ2_i,λ3_i,λ4_i,u1_i,u2_i,u3_i,x1_i,x2_i,x3_i,x4_i]^T與待求等式U_i＝[U1_i,U2_i,U3_i,U4_i,U5_i,U6_i,U7_i,U8_i,U9_i,U10_i,U11_i]^T都是11維的，則Jocobian矩陣在整體運(yùn)算時是11N*11N維：

其中，

隨著預(yù)測時域的增加，計(jì)算負(fù)擔(dān)會越來越大，因此，需要解除相鄰預(yù)測時域間狀態(tài)量的耦合關(guān)系，使得每一組預(yù)測時域內(nèi)的方程可以獨(dú)立求解；

由公式(16)可知，每一組待求等式中x_i-1和λ_i+1與方程中其他待求變量是線性關(guān)系，因此，如果每個等式中，與如果能提前給定，那么對于整個預(yù)測時域內(nèi)大的待求等式即可轉(zhuǎn)換為每個預(yù)測時域內(nèi)對小方程并行求解，然而，與無法提前得知，故需要一個合適的估值來代替；

運(yùn)用Gauss-Seidel的思想，以和的值作為與的估值，則預(yù)測時域內(nèi)的小方程即實(shí)現(xiàn)了解耦獨(dú)立，能夠并行計(jì)算：

得到k+1次迭代的解后，以k+1次迭代后的值與k次迭代時的值對應(yīng)的差值，乘以Jocobian逆矩陣中與x和λ相關(guān)聯(lián)的部分，實(shí)現(xiàn)對求解變量的校正，得到更為精確的求解結(jié)果。