[發明專利]一種基于加速度頻響函數的復雜構件慣性參數獲取方法

有效

• 申請號: 202011380948.6
• 申請日: 2020-11-30
• 公開（公告）號: CN112611511B
• 公開（公告）日: 2022-03-29
• 發明（設計）人: 孫永厚;杜中剛;劉夫云;鄧聚才;葉明松;黃騫;祝家好;陳浩東;湯金帥;蔡珍珍;張旭;王越;徐云展;馬雪峰;彭雪梅
• 申請（專利權）人: 桂林電子科技大學;東風柳州汽車有限公司
• 主分類號: G01M1/10
• 分類號: G01M1/10
• 代理公司: 桂林市華杰專利商標事務所有限責任公司 45112
• 代理人: 童世鋒

1.一種基于加速度頻響函數的復雜構件慣性參數獲取方法，其特征在于，包括如下步驟：

1)將待測質量為m₀的剛體置于彈性支撐上或柔性繩懸吊，在待測剛體表面布置質量為m_s的三軸加速度傳感器，將傳感器和待測剛體視為整體，當整個剛體受力錘激勵Fⁱ作用時，整個剛體做近似的無約束運動，同時傳感器測得整個剛體布置點的瞬時加速度響應為

2)以待測剛體上某點建立參考坐標系OXYZ，同時建立相對于參考坐標原點的質心坐標系CXYZ，待測剛體上任意點坐標相對于參考坐標原點O的坐標為

將三軸傳感器1置于參考坐標原點即響應點1，相對自身參考坐標系的質心坐標為響應為質量為m_s；

將三軸傳感器2置于整個剛體已知坐標的響應點相對自身參考坐標系的質心坐標為加速度響應為質量為m_s；

3)測得置于坐標原點上三軸傳感器1的加速度為剛體上響應點2上的三軸傳感器加速度為由基點法確定剛體上任意響應點上的瞬時加速度為：

為激勵力Fⁱ下角加速度(α^k β^k γ^k)，r為剛體上任意響應點坐標到基點坐標的距離，

矩陣形式為：

根據公式(1)和已知參數a¹_sp、aⁱ_rp、r，在激勵力Fⁱ(fⁱ_ipx fⁱ_ipy fⁱ_ipz)作用整個剛體時，待測剛體上傳感器測得對應點的加速度響應，計算出整個剛體的角加速度為：

G₁＝(D₁^TD₁)^-1D₁^TA₁ (3)

A₁為加速度矩陣，D₁為坐標轉換矩陣，G₁為角加速度矩陣；

4)已知各傳感器測的平動加速度和同一激勵力下的角加速度，由公式(2)依次計算待測剛體任意點布置的傳感器質心坐標相對于整個剛體參考坐標系的坐標為：

D₂＝(G₂^TG₂)^-1G₂^TA₂ (4)

D₂為待測剛體表面任意一點上傳感器質心坐標相對于整個參考坐標系坐標，A₂為線加速度矩陣，G₂為角加速度矩陣；

5)計算傳感器對應的待測剛體上的點的坐標為：

6)已知Fⁱ激勵力下整體角加速度，由公式(2)、(4)、(5)式計算參考坐標原點加速度為：

采用最小二乘法擬合法計算參考坐標原點加速度為：

7)由公式(2)、(3)、(6)，得到激勵力作用下質心處的平動加速度相對整體參考坐標原點的加速度表示為：

8)根據力的平移定理，將激勵力作用延長線過三軸傳感器任意邊界點且平行任意邊界線，把激勵力平移到待測剛體質心處的等效效果為：

將激勵力Fⁱ(fⁱ_ipx fⁱ_ipy fⁱ_ipz)，整個剛體質量m_a，質心相對參考系原點加速度代入由質心運動定理的方程：

M₄＝(A₄A₄^T)^-1A₄^TFⁱ (9)

Fⁱ為激勵力矩陣，A₄為轉換矩陣，M₄為待求質量和質心組成的矩陣；

該方程需要至少兩次激勵或至少兩個激勵點，采用最小二乘法求出總質量m_a以及待測剛體質心(x_cp y_cp z_cp)；則待測剛體質量為：

m_o＝m_a-∑m_s (10)

9)由質點系的動量矩定理、力的平移定理中等效力偶和定軸轉動剛體動量矩得：

公式(11)中，L_Oi是質點系對于剛體i軸的動量矩，是作用于質點系的所有外力對于原點坐標系O點的矩的矢量和，J_oi為待測剛體慣性參數矩陣，J_oi表達式為：

設激勵力Fⁱ作用待測剛體的方向為沿傳感器邊界線方向，Fⁱ可在作用線方向可任意移動，該激勵力對相對應傳感器質心力偶矩為：

其中為激勵力Fⁱ到矩心的垂向距離；

由公式(11)、(13)得：

整理后，計算相對傳感器質心處某軸的轉動慣量為：

由最小二乘法得：

J_sc＝(T₁T₁^T)^-1T₁^TF₁ (16)

至少通過兩個激勵點即可求出轉動慣量、慣性積；J₁為激勵力Fⁱ對傳感器質心坐標系某軸的矩；J₁中(J_xx J_yy J_zz)為主慣性矩，(J_yz J_xz J_xy)為慣性積；

由公式(4)、(9)已知待測剛體相對整個剛體參考坐標系的坐標和傳感器質心相對于整個剛體參考坐標系的坐標，獲得待測剛體質心坐標相對于傳感器質心坐標為：

通過慣量移軸定理，計算相對待測剛體質心處某軸的轉動慣量為：

J_oc＝J_待測剛體+J_傳感器 (18)。

2.根據權利要求1所述的一種基于加速度頻響函數的復雜構件慣性參數獲取方法，其特征在于，步驟6)中，所述的參考坐標原點加速度，是任取據幾何參數確定待測整體上相對于整體參考坐標系的點，通過建立方程：

確定同一激勵力下角加速度，通過迭代確定待測剛體上任一傳感器質心，進而高精度確定待測剛體參考點加速度為：