[發明專利]一種力熱耦合環境下層合板非概率可靠性拓撲優化方法

有效

• 申請號: 202011380312.1
• 申請日: 2020-11-30
• 公開（公告）號: CN112487684B
• 公開（公告）日: 2022-04-12
• 發明（設計）人: 王曉軍;倪博文;王磊;李澤商;蔣曉航
• 申請（專利權）人: 北京航空航天大學
• 主分類號: G06F30/23
• 分類號: G06F30/23;G06F113/26;G06F119/08;G06F119/14
• 代理公司: 北京科迪生專利代理有限責任公司 11251
• 代理人: 張乾楨;鄧治平

1.一種力熱耦合環境下層合板非概率可靠性拓撲優化方法，其特征在于，包括如下步驟：

第一步：根據給定的復合材料單向板材料參數和鋪層方式，建立層合板力熱耦合本構模型，利用一階層合理論，計算層合板等效熱導率、等效熱傳導矩陣和等效剛度矩陣；

第二步：根據實際工程中服役環境和層合板結構材料屬性，選取描述層合板結構特性或外部力熱載荷的不確定性參數b，根據有限元平衡方程：

K^I(b)U^I(b)＝F^I(T^I(b),b)

M^I(b)T^I(b)＝Q^I(b)

其中結構位移場U^I包含溫度場T^I引起的位移；K^I為層合板整體剛度區間矩陣，M^I為整體熱傳導區間矩陣，F^I為力載荷區間向量，Q^I為熱載荷區間向量；使用區間參數頂點組合法，求出結構力熱耦合響應在不確定性參數影響下的上、下界，即：

其中，u_i(b)為位移響應下界，為位移響應上界；表示不確定性參數b構成的區間；

第三步：基于結構非概率集合可靠性模型，將層合板位移約束處的實際位移區間(u_j)^I和許用位移區間標準化，使其區間范圍為[-1,1]；

第四步：采用優化特征距離d作為衡量結構是否失效的非概率可靠性指標，其定義為：原失效平面到目標失效平面的移動距離，其中目標失效平面是與原失效平面平行的平面，并且其可靠度為一給定值，第j個約束的優化特征距離d_j用于量化層合板滿足該約束的非概率可靠度；

第五步：采用基于SIMP方法的變密度拓撲優化模型，使用第四步得到的非概率可靠度指標即特征距離d_j作為約束，建立復合材料層合結構非概率可靠性拓撲優化列式；

第六步：采用伴隨向量法求解層合結構位移約束處響應上下界的靈敏度，再根據復合函數的鏈式求導法則得到非概率可靠性約束d_j的靈敏度；

第七步：采用移動漸近線優化算法對設計變量進行迭代求解，在迭代過程中，如果當前設計不滿足可靠度約束d_j0，或前后兩個迭代步的設計變量變化絕對值之和大于容差ε時，則迭代步數加一，并返回第二步，否則，進行下一步；

第八步：如果當前設計滿足可靠性優化特征距離d_j0，而且前后兩個迭代步的設計變量變化絕對值之和小于容差ε時，則迭代結束，得到層合結構非概率可靠性拓撲優化設計的最優構型。

2.根據權利要求1所述的一種力熱耦合環境下層合板非概率可靠性拓撲優化方法，其特征在于：所述第一步中，熱導率M通過下式定義：

其中△Q表示熱量，△t表示時間，表示熱流率，A表示材料垂直于熱流量的截面積，△T表示長度為x的材料兩端的溫度差；假設層合結構中與熱流率的夾角為θ的層數為n_θ，總層數為NN，NN＝∑n_θ，鋪層比為ω_θ，ω_θ＝n_θ/NN，則層合結構在熱流方向的熱導率表示為：

M_c,NN＝∑ω_θ(M_c,pcos²θ+M_c,tsin²θ)

式中，M_c,p表示復合材料單向板沿著纖維方向的熱導率，M_c,t表示復合材料單向板垂直于纖維方向的熱導率；根據復合材料經典層合理論，溫度沿著層合板厚度方向線性變化，即：

T(x,y,z)＝T₀(x,y)+T_z'(x,y)·z

其中T₀(x,y)表示層合結構中面溫度，T_z'(x,y)表示沿層合板厚度z方向的溫度梯度。