[發(fā)明專利]基于EMD和模型縮聚的動(dòng)力響應(yīng)重構(gòu)方法及系統(tǒng)、存儲(chǔ)介質(zhì)

有效

• 申請?zhí)枺?/td>: 202011370631.4
• 申請日: 2020-11-30
• 公開（公告）號(hào): CN112507585B
• 公開（公告）日: 2022-05-24
• 發(fā)明（設(shè)計(jì)）人: 鄒云峰;盧玄東;付正億;何旭輝;陽勁松
• 申請（專利權(quán)）人: 中南大學(xué)
• 主分類號(hào): G06F30/23
• 分類號(hào): G06F30/23;G06F17/16
• 代理公司: 長沙智嶸專利代理事務(wù)所(普通合伙) 43211
• 代理人: 顏漢華

1.一種基于EMD和模型縮聚的動(dòng)力響應(yīng)重構(gòu)方法，其特征在于，包括以下步驟：

步驟S1：根據(jù)響應(yīng)采集位置和待測點(diǎn)所處位置對有限元模型進(jìn)行子結(jié)構(gòu)劃分；

步驟S2：對各個(gè)子結(jié)構(gòu)進(jìn)行自由度劃分；

步驟S3：對各個(gè)子結(jié)構(gòu)作模態(tài)坐標(biāo)變換；

步驟S4：將經(jīng)過模態(tài)坐標(biāo)變換后的各個(gè)子結(jié)構(gòu)耦合成一個(gè)超單元模型；

步驟S5：求解超單元模型的模態(tài)振型矩陣；

步驟S6：采用經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解方法在響應(yīng)采集點(diǎn)的測量數(shù)據(jù)中提取模態(tài)響應(yīng)；

步驟S7：根據(jù)提取的響應(yīng)數(shù)據(jù)和超單元模型的模態(tài)振型矩陣重構(gòu)子結(jié)構(gòu)界面響應(yīng)；

所述步驟S1具體包括以下內(nèi)容：

將響應(yīng)采集點(diǎn)位置和待測點(diǎn)位置分別作為子結(jié)構(gòu)的界面，由此劃分有限元模型的子結(jié)構(gòu)，其中，子結(jié)構(gòu)的動(dòng)力學(xué)方程可表示為：

其中,M^s、C^s及K^s分別表示有限元模型中第s個(gè)子結(jié)構(gòu)的質(zhì)量矩陣、阻尼矩陣及剛度矩陣，X^s(t)、及分別表示其位移、速度及加速度，f^s(t)為第s個(gè)子結(jié)構(gòu)所受外力，g^s(t)為第s個(gè)子結(jié)構(gòu)的界面力；

所述步驟S2具體包括以下內(nèi)容：

將子結(jié)構(gòu)的所有自由度劃分為內(nèi)部自由度和邊界自由度，上述公式(1)中的各矩陣可表示為：

其中，上標(biāo)s表示第s個(gè)子結(jié)構(gòu)，下標(biāo)i和j分別表示對應(yīng)子結(jié)構(gòu)的內(nèi)部自由度及邊界自由度；

所述步驟S3具體包括以下內(nèi)容：

采用固定界面模態(tài)綜合法提取的模態(tài)轉(zhuǎn)換矩陣Φ^s，其由固定界面選取的主模態(tài)集和全部界面坐標(biāo)的約束模態(tài)集組成，即

其中，是在子結(jié)構(gòu)界面固定后，由公式求得，其中為求得的所取的前k列模態(tài)，為子結(jié)構(gòu)s內(nèi)部自由度的各階模態(tài)頻率，為階數(shù)為j的單位矩陣，為行數(shù)為j、列數(shù)為k的零矩陣；

作響應(yīng)坐標(biāo)變換X^s＝Φ^sq^s，其中，q^s為結(jié)構(gòu)響應(yīng)經(jīng)模態(tài)坐標(biāo)變換后的廣義坐標(biāo)，則子結(jié)構(gòu)s的動(dòng)力學(xué)運(yùn)動(dòng)方程可表示為：

其中，Φ^sT為模態(tài)變換矩陣的轉(zhuǎn)置，分別為經(jīng)過模態(tài)坐標(biāo)變換后第s個(gè)子結(jié)構(gòu)的剛度矩陣、質(zhì)量矩陣、阻尼矩陣、所受外力和界面力；

則整個(gè)有限元模型的動(dòng)力學(xué)運(yùn)動(dòng)方程可表示為：

其中，

q^T＝[q^1T,...,q^sT,...,q^nT]；f^T＝[f^1T,...,f^sT,...,f^nT]；g^T＝[g^1T,...,g^sT,...,g^nT]，n表示子結(jié)構(gòu)的數(shù)量，分別為經(jīng)模態(tài)坐標(biāo)變換后的整體剛度矩陣、整體質(zhì)量矩陣和整體阻尼矩陣；

所述步驟S4具體為：

結(jié)合布爾矩陣L，將各個(gè)子結(jié)構(gòu)耦合為一個(gè)超單元模型，根據(jù)界面力平衡條件：L^Tg(t)＝0，整個(gè)超單元模型的動(dòng)力學(xué)運(yùn)動(dòng)方程可表示為：

其中，p(t)分別為超單元模型的剛度矩陣、質(zhì)量矩陣、阻尼矩陣和超單元的位移模態(tài)。

2.如權(quán)利要求1所述的基于EMD和模型縮聚的動(dòng)力響應(yīng)重構(gòu)方法，其特征在于，

所述步驟S5具體為：

所述超單元模型的無阻尼自由振動(dòng)方程為：

其中，表示整個(gè)超單元模型的各階模態(tài)頻率矩陣，表示超單元模型的模態(tài)振型矩陣，可由公式(7)求解得到，模態(tài)振型矩陣具體可表示為：

其中，中每列表示一個(gè)模式，每個(gè)元素表示每個(gè)自由度的位移貢獻(xiàn)值。