[發明專利]基于奇異值分解的TDOA/FDOA估計精度提升方法

有效

• 申請號: 202011367861.5
• 申請日: 2020-11-27
• 公開（公告）號: CN112526448B
• 公開（公告）日: 2022-08-16
• 發明（設計）人: 滿欣;周成;馬叢珊
• 申請（專利權）人: 中國人民解放軍海軍工程大學
• 主分類號: G01S5/06
• 分類號: G01S5/06;G06F30/20
• 代理公司: 武漢楚天專利事務所 42113
• 代理人: 孔敏

1.一種基于奇異值分解的TDOA/FDOA估計精度提升方法，其特征在于：包括如下步驟：

步驟一、構建一個TDOA/FDOA測量值及其二階量組成的全局擴展矩陣Γ，假設有M個目標，其位置和速度分別為x_m和其中d表示維度；

步驟二、對全局擴展矩陣Γ進行奇異值分解，并用最大的2M+2d個奇異值重構全局擴展矩陣Γ；

步驟三、重復以下步驟n次，直到前后兩次TDOA/FDOA測量值的變化小于預設范圍，其中n為自然數；

a、從步驟二的重構全局擴展矩陣Γ中隨機選取2d+2個目標對應的TDOA/FDOA測量值及其二階量組合在一起，得到一個關于TDOA和FDOA測量值的組合的局部擴展矩陣隨機選取將產生個組合；

b、對局部擴展矩陣進行奇異值分解，用其最大的6d+4個奇異值重構局部擴展矩陣

c.提取出當前組合的各個目標的TDOA/FDOA信息；

d.遍歷完所有的組合，將從中提取出的TDOA/FDOA信息取平均值，并進行更新，若達到n次，停止；若未達到，返回步驟a。

2.如權利要求1所述的基于奇異值分解的TDOA/FDOA估計精度提升方法，其特征在于：步驟一中，目標發射的信號被N個接收機截獲，接收機的位置和速度分別為y_n和設置接收機1為參考站，從目標m到接收機n+1和接收機1之間的距離及距離差表示為：

r_m,n+1＝||x_m-y_n+1||,r_m,1＝||x_m-y₁|| (1)

τ_m,n＝r_m,n+1-r_m,1 (2)

對式(1)和(2)分別對時間求微分，得到其速度與速度差為：

將TDOA和FDOA測量值進行組合，得矩陣D：

對M個目標在原矩陣的基礎上加入TDOA、FDOA測量值的二階信息，得到了一個關于TDOA和FDOA測量值的組合的全局擴展矩陣，定義為：

3.如權利要求2所述的基于奇異值分解的TDOA/FDOA估計精度提升方法，其特征在于：步驟三中關于TDOA和FDOA測量值的組合的局部擴展矩陣定義為：

4.如權利要求1所述的基于奇異值分解的TDOA/FDOA估計精度提升方法，其特征在于：步驟二和步驟三中進行奇異值分解的具體方式為：

給定一個秩為r的m×n維矩陣X，則X的奇異值分解為

其中：U、V分別為m×m、n×n維正交矩陣；Σ為r×r維對角陣，其對角線元素為矩陣X的非零奇異值σ_i，且按照非增順序排列，即σ₁≥σ₂≥…≥σ_r；0為相應維度的零矩陣；

矩陣X的秩為r，從式(8)中除去X的零奇異值，得到X奇異值分解：

其中：u_i、v_i分別為U、V的第i個列向量。