[發(fā)明專利]基于隨機裂縫模型的頁巖氣藏壓裂水平井產(chǎn)量預測方法

有效

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• 申請日: 2020-11-27
• 公開（公告）號: CN112253103B
• 公開（公告）日: 2021-08-31
• 發(fā)明（設計）人: 張芮菡;趙玉龍;曾斌;潘軍;張博寧
• 申請（專利權）人: 西南石油大學
• 主分類號: E21B49/00
• 分類號: E21B49/00;E21B43/26;G06F30/20;G06Q50/02;G06F17/10
• 代理公司: 成都領航高智知識產(chǎn)權代理有限公司 51285
• 代理人: 王斌

1.一種基于隨機裂縫模型的頁巖氣藏壓裂水平井產(chǎn)量預測方法，其特征在于，包括以下步驟：

S1、結(jié)合統(tǒng)計學，建立頁巖儲層天然裂縫主要屬性參數(shù)的概率分布函數(shù)，所述步驟S1中天然裂縫主要屬性參數(shù)的概率分布函數(shù)如下：

S11、設定各條裂縫的位置中心坐標O(x_O,y_O)，采用均勻分布的Poisson模型表征裂縫位置的空間分布，得到裂縫位置的概率分布函數(shù)

式中：U()為均勻分布函數(shù)；x_min，y_min，x_max，y_max分別為研究區(qū)域x和y方向的最小值和最大值；

S12、裂縫走向由裂縫網(wǎng)絡的方位角表征，采用Fisher分布構建裂縫網(wǎng)絡的方位角，得到裂縫走向的概率分布函數(shù)

f(θ)＝κsinθe^κcosθ/(e^κ-e^κ) (2)

式中：θ表示裂縫網(wǎng)絡的方位角；κ表示Fisher常數(shù)，反映圍繞在均值周圍的樣本的聚類程度，κ值越大，圍繞均值聚類程度越高；

S13、裂縫長度的概率分布函數(shù)為

式中：l_f為單條裂縫長度，m；σ_e為裂縫長度標準差；μ_e為裂縫長度平均值；a為正態(tài)分布函數(shù)計算參數(shù)；

S14、裂縫密度的概率分布函數(shù)為

式中：ρ_f為裂縫線密度，即單位長度上相同巖性裂縫的條數(shù)；N_f表示裂縫條數(shù)；L_f表示測量區(qū)域內(nèi)裂縫的總長度，m；

S2、基于蒙特卡洛模擬方法，構建天然裂縫隨機裂縫網(wǎng)絡模型，具體包括如下步驟：

S21、產(chǎn)生偽隨機數(shù)

由混合同余產(chǎn)生器生成整數(shù)隨機數(shù)：

X_i＝(WX_i+C)(mod M) (5)

式中：W表示乘子，C表示增量，M表示模數(shù)；

將整數(shù)隨機數(shù)X_i轉(zhuǎn)化為(0,1)區(qū)間上的隨機數(shù)：

S22、隨機抽樣

對式(5)和式(6)產(chǎn)生的服從U(0,1)的隨機數(shù)，采用逆變換算法抽樣得到樣本值：

式中：f(y)表示某一裂縫屬性的已知的概率分布函數(shù)，F(xiàn)(U)表示累積分布函數(shù)，F(xiàn)^-1(U)表示F(U)的反函數(shù)；

S23、對于每條裂縫的屬性參數(shù)，均通過步驟S21、S22進行樣本抽樣，構建隨機裂縫網(wǎng)絡模型；

S3、基于隨機裂縫網(wǎng)絡模型的頁巖儲層和壓裂水平井地質(zhì)體生成及非結(jié)構Delaunay三角形網(wǎng)格離散；

S4、基于頁巖氣藏多尺度流動規(guī)律，建立頁巖氣藏壓裂水平井滲流數(shù)學模型，具體包括如下步驟：

對于頁巖基質(zhì)儲層，考慮氣體在通過基質(zhì)微納孔隙時的滑脫、分子擴散以及基質(zhì)表面的吸附解吸流動規(guī)律，推導滲流方程為：

其中：

式中符號定義：k_am表示基質(zhì)系統(tǒng)表觀滲透率，mD；μ_gm表示基質(zhì)孔隙中氣體黏度，mPa·s；B_gm表示基質(zhì)中氣體體積系數(shù)，無量綱；p_gm表示基質(zhì)系統(tǒng)壓力，MPa；p表示毛細管中氣體壓力，MPa；p_L表示Langmuir壓力，MPa；q_des表示基質(zhì)顆粒的解吸產(chǎn)量，m³/s；q_mf表示基質(zhì)系統(tǒng)和裂縫系統(tǒng)之間的竄流量，m³/s；q_mF表示基質(zhì)系統(tǒng)向水力壓裂縫中竄流量，m³/s；φ_m表示基質(zhì)系統(tǒng)孔隙度，無量綱；τ表示基質(zhì)孔隙迂曲度，無量綱；ε_H表示滑移流加權因子，無量綱；ε_K表示努森擴散加權因子，無量綱；α表示稀薄氣體效應系數(shù)，無量綱；β表示氣體滑脫因子，無量綱；λ為形狀因子，m^-2；K_n表示Knudsen擴散常數(shù)，無量綱；r_e表示基質(zhì)毛管孔隙半徑，m；M_g表示氣體摩爾質(zhì)量，kg/mol；R表示氣體常數(shù)，本文取8.314J/(mol·K)；T—頁巖儲層溫度，K；ρ_g表示氣體密度，g/cm³；ρ_s表示頁巖巖石密度，g/cm³；D_s表示表面擴散系數(shù)，m²/s；V_L表示Langmuir體積，m³/kg；V_std—標準狀態(tài)下氣體體積，m³/mol；p_gf表示裂縫系統(tǒng)氣相壓力，MPa；p_gF表示水力壓裂縫中氣相壓力，MPa；

針對由步驟S2中構建的隨機裂縫網(wǎng)絡模型，在沿每一條裂縫延伸方向的局部坐標系下，通過線性流動模型對氣體在天然裂縫中的流動規(guī)律進行表征：

式中符號定義：k_f表示天然裂縫系統(tǒng)滲透率，mD；μ_gf表示裂縫孔隙中氣體黏度，mPa·s；B_gf表示裂縫中氣體體積系數(shù)，無量綱；l_f表示天然裂縫縫長，m；φ_f表示天然裂縫孔隙度，無量綱；

同時，對于通過水力壓裂形成的壓裂裂縫，在沿水力壓裂裂縫延伸方向的局部坐標系下的滲流方程為：

式中符號定義：q_gsct表示水平井產(chǎn)量，m³/s；μ_gF表示壓裂裂縫中氣體黏度，mPa·s；B_gF表示壓裂裂縫中氣體體積系數(shù)，無量綱；l_F表示水力壓裂縫長度，m；k_F表示水力壓裂縫滲透率，mD；φ_F表示水力壓裂縫孔隙度，無量綱；

以上式(8)—式(10)建立了頁巖氣藏各系統(tǒng)滲流數(shù)學模型，通過將壓裂縫和天然裂縫進行“降維”處理，并嵌入儲層流動模型中，進一步構建頁巖氣藏壓裂水平井滲流數(shù)學模型：

式中符號定義：PDEs表示偏微分方程；Ω_d表示全區(qū)域流動空間，m²；Ω_f表示儲層流動空間，m²；Ω_F表示壓裂裂縫流動空間，m²；w_u表示天然/水力壓裂縫縫寬，m；f表示天然裂縫網(wǎng)絡系統(tǒng)；F表示水力壓裂縫系統(tǒng)；

S5、利用有限元算法，建立壓裂水平井滲流數(shù)學模型的全隱式數(shù)值模型；

S6、對建立的全隱式數(shù)值模型進行迭代求解，并預測頁巖氣藏壓裂水平井產(chǎn)量。