[發明專利]一種基于CORDIC方法求復數的N次開根號的硬件計算系統及其計算方法

在審

• 申請號: 202011357034.8
• 申請日: 2020-11-27
• 公開（公告）號: CN112486455A
• 公開（公告）日: 2021-03-12
• 發明（設計）人: 李麗;武瑞琪;傅玉祥;陳輝;何書專;何國強
• 申請（專利權）人: 南京大學
• 主分類號: G06F7/552
• 分類號: G06F7/552;G06F7/491
• 代理公司: 南京泰普專利代理事務所(普通合伙) 32360
• 代理人: 張磊

本發明提出一種基于CORDIC方法求復數的N次開根號的硬件計算系統及其計算方法，該系統包括：控制單元使用狀態機的方式控制整個系統的運算流程；平面坐標轉化極坐標計算單元，用以將待求復數由平面坐標形式轉化為極坐標形式；模長計算單元，用以計算待求復數的極坐標形式中的模長的N次開根號；相角計算單元，用以計算待求復數的極坐標形式中的相角的N分之一；極坐標轉化平面坐標計算單元，用以將所求得的復數由極坐標形式轉化為平面坐標形式并輸出。該系統有效地通過拓展所使用的CORDIC計算單元的收斂域來擴展輸入范圍，其次可以通過調整正向迭代次數靈活地調節計算精度。在信號處理與無線通信等領域中具有廣泛的應用。

技術領域

本發明涉及復數計算領域，具體涉及一種基于CORDIC方法求復數的N次開根號的硬件計算系統及其計算方法。

背景技術

對超越函數求值，常見方法為用多項式近似，例如利用泰勒展開來逼近目標函數，只要階數取得足夠大，就可以無限逼近目標函數。當我們把這個方法運用到某些特殊機器時，很快會發現問題：泰勒展開包括大量復雜浮點運算，對于沒有硬件浮點運算單元的機器，只能通過軟件浮點實現。

CORDIC(Coordinate Rotation Digital Computer)的出現解決了這個問題。該算法利用迭代逼近的方法，僅僅通過加/減和移位操作即可計算，極大的方便了機器實現。CORDIC算法應用廣泛，如離散傅里葉變換、離散余弦變換、離散Hartley變換、Chirp-Z 變換、各種濾波以及矩陣的奇異值分解中都可應用CORDIC算法。從廣義上講，CORDIC 算法提供了一種數學計算的逼近方法。由于它最終可分解為一系列的加減和移位操作，故非常適合硬件實現。例如，在工程領域可采用CORDIC算法實現直接數字頻率合成器。

而對于求復數的N次開根號的計算來講，若采用其他方法則會需要大量計算與大量消耗，另外如果不對CORDIC算法進行拓展收斂域，那會導致限制輸入復數的范圍從而限制應用。

發明內容

發明目的：一個目的是提出一種基于CORDIC方法求復數的N次開根號的硬件計算系統，以解決現有技術存在的上述問題。進一步目的是提出一種基于上述系統的計算方法。

技術方案：一種基于CORDIC方法求復數的N次開根號的硬件計算系統，該基于CORDIC方法求復數的N次開根號的硬件計算系統，其主要包括：平面坐標轉化極坐標計算單元，模長計算單元，相角計算單元，極坐標轉化平面坐標計算單元和控制單元五個單元。

平面坐標轉化極坐標計算單元：將輸入復數由平面坐標形式轉化為極坐標形式，得到輸入復數的模長ρ和相角θ，本單元主要通過圓周向量模式CORDIC(CORDIC_C_V) 完成計算。模長計算單元：求輸入復數的模長ρ的次冪，即本單元主要由雙曲向量模式CORDIC(CORDIC_H_V)、線性向量模式CORDIC(CORDIC_L_V)和雙曲旋轉模式 CORDIC(CORDIC_H_R)完成計算。

相角計算單元：求相角的即本單元主要由線性向量模式 CORDIC(CORDIC_L_V)完成計算。

極坐標轉化平面坐標計算單元：將復數由極坐標形式轉化為平面坐標形式，本單元主要由圓周旋轉模式CORDIC(CORDIC_C_R)完成計算。

控制單元：讀取配置信息N，通過循環狀態機結構調用各個計算單元，控制求復數N次開根號的硬件計算系統的整體運算流程。

所述的基于CORDIC方法求復數的N次開根號的硬件計算系統，其進一步設計在于：其求復數的N次開根號的計算原理如下：

對于任意復數有：

Z＝p+jq＝ρcosθ+jρsinθ＝ρe^j(2kπ+θ)

其中：

故求復數的1/N次冪：