[發明專利]一種分布熵驅動的模糊C均值軟平衡聚類算法

在審

• 申請號: 202011348075.0
• 申請日: 2020-11-26
• 公開（公告）號: CN112288037A
• 公開（公告）日: 2021-01-29
• 發明（設計）人: 胡文軍;王哲昀;尹宏偉;蔣云良
• 申請（專利權）人: 湖州師范學院
• 主分類號: G06K9/62
• 分類號: G06K9/62
• 代理公司: 湖州果得知識產權代理事務所(特殊普通合伙) 33365
• 代理人: 戴心同

1.一種分布熵驅動的模糊C均值軟平衡聚類算法，其特征在于，包括以下步驟：

第一，定義硬標簽矩陣的分布熵；

第二，定義硬標簽矩陣和模糊隸屬度矩陣之間的對應關系；

第三，采用Frobenius范數構建平方損失項度量硬標簽矩陣和模糊隸屬度矩陣之間的距離；

第四，結合標簽矩陣的分布熵和平方損失項，構建分布熵驅動的模糊C均值軟平衡聚類模型；

第五，采用交替優化的策略對模型進行求解。

2.根據權利要求1所述的一種分布熵驅動的模糊C均值軟平衡聚類算法，其特征在于，所述步驟一中，定義硬標簽矩陣的分布熵：

E(Y)＝||Y^T1||² (1)

其中，Y＝[y_ik]∈R^n×c且Y∈Ind，它是硬標簽矩陣，1為元素全為1的列向量。

3.根據權利要求1所述的一種分布熵驅動的模糊C均值軟平衡聚類算法，其特征在于，所述步驟二中，硬標簽矩陣和模糊隸屬度矩陣之間的對應關系：

其中，為模糊隸屬度矩陣。

4.根據權利要求1所述的一種分布熵驅動的模糊C均值軟平衡聚類算法，其特征在于，所述步驟三中，平方損失項度量硬標簽矩陣和模糊隸屬度矩陣之間的距離：

5.根據權利要求1所述的一種分布熵驅動的模糊C均值軟平衡聚類算法，其特征在于，所述步驟四中，分布熵驅動的模糊C均值軟平衡聚類模型，如下：

其中，x_i是原始數據中的樣本，v_k是第k類的類別中心，w_ik是x_i屬于v_k的模糊隸屬度，m是模糊指數。n和c分別代表樣本個數和類別個數。λ和γ分別為平方損失項正則參數和分布熵平衡參數。

6.根據權利要求1所述的一種分布熵驅動的模糊C均值軟平衡聚類算法，其特征在于，所述步驟五中，模型進行求解的具體步驟如下：

步驟1：隨機初始化隸屬度矩陣W，按公式(2)計算硬標簽矩陣Y，初始化調節參數ρ、懲罰參數μ＞0和拉格朗日乘子矩陣Λ＝0；

步驟2：固定W，對聚類中心矩陣V進行更新；

步驟3：固定V，對隸屬度矩陣W進行更新；

其中，d_ik是樣本x_i和聚類中心v_k之間的距離，按照公式(7)進行計算；

d_ik＝||x_i-v_k| (7)

同時，為了使每個樣本屬于不同類的隸屬度大于0且和為1，對w_ik進行非負處理和歸一化處理：

步驟4：固定W和Y，更新輔助變量Z；

Z＝((2λ+μ)I_n+2γ11^T)^-1(2λW+μY+Λ) (9)

其中，I_n是單位矩陣；

步驟5：固定Z,Λ和μ，更新硬標簽矩陣Y；

其中，矩陣P＝Z-(1/μ)Λ；

步驟6：更新拉格朗日乘子Λ和懲罰參數μ；

Λ^(t+1)＝Λ^(t)+μ^(t)(Y^(t+1)-Z^(t+1))，μ^(t+1)＝ρμ^(t) (11)

重復步驟2至步驟6，直到目標函數收斂，獲得最終的聚類結果Y。