[發明專利]機器人用擺線針輪減速機的針齒殼關鍵加工誤差測量方法

有效

• 申請號: 202011337173.4
• 申請日: 2020-11-25
• 公開（公告）號: CN112577454B
• 公開（公告）日: 2022-05-06
• 發明（設計）人: 韓林山;趙雅坤;劉楷安;雷冀南;上官林建
• 申請（專利權）人: 華北水利水電大學
• 主分類號: G01B21/00
• 分類號: G01B21/00;G01B21/04;G01B21/16
• 代理公司: 鄭州市華翔專利代理事務所(普通合伙) 41122
• 代理人: 馬鵬鷂

1.一種機器人用擺線針輪減速機的針齒殼關鍵加工誤差測量方法，包括如下步驟：

①根據針齒殼的基本結構參數建立理論設計坐標系XOY和針齒殼在該坐標系XOY中的理論設計圖形；

齒殼的基本結構參數為：

軸承孔半徑r_z,單位mm、針齒殼內孔半徑r₀,單位mm、齒槽齒數Z_b、齒槽半徑r_d,單位mm、齒槽圓心分布圓的理論半徑r_e,單位mm；

在XOY坐標系中，取針齒殼軸承孔的圓心為原點，依據針齒殼的基本結構參數，計算出Z_b個齒槽的理論圓心點的坐標，繪制針齒殼的軸承孔圓周，Z_b個齒槽孔的圓周、Z_b個齒槽的理論圓心及其半徑r_e的分布圓，其中B₁繪制在X軸正方向上；從而形成針齒殼理論設計圖形；

②對針齒殼的關鍵加工誤差進行定義；

針齒殼的關鍵加工誤差是指針齒齒槽圓心的齒槽偏差，簡稱針齒齒槽偏差；齒距偏差，簡稱針輪齒距偏差；

針齒齒槽偏差、齒距偏差是指各針齒的實際齒槽圓心B'相對其理論齒槽圓心B在徑向的位移量ΔB_r(θ)、切向的位移量ΔB_p(θ)，其誤差大小隨針齒齒槽圓心的位置θ變化而變化；描述針齒的齒槽偏差、齒距偏差，采用傅里葉級數進行描述，如公式(1)、(2)所示：

式中θ——各針齒的實際齒槽圓心B'相對于坐標軸X正向順時針方向的夾角，單位度；

n——階數，取n＝1,2,…,∞；

f_r(θ)——針齒的齒槽偏差，單位um；

Ar_k、Br_k——針齒齒槽偏差的傅里葉級數系數，單位um；其中：Ar_k,k＝0,1,…,n；Br_k,k＝1,2,…,n；

f_p(θ)——針齒的齒距偏差，單位um；

Ap_k、Bp_k——針齒齒距偏差的傅里葉級數系數，單位um；其中：Ap_k,k＝0,1,…,n；Bp_k,k＝1,2,…,n；

③將上述待測針齒殼放置到高精度三坐標測量儀的工作臺上進行多點測量，并記錄所有測點的測量數據；

選定待測針齒殼上的軸承孔最高點O₀為原點建立測量坐標系X₀O₀Y₀，原點附近順時針依次為1、2、3……齒槽孔，對待測針齒殼的同一平面內的針齒殼軸承孔、Z_b個齒槽孔進行的輪廓分別進行多點測量，記錄各自的多個輪廓點坐標的測量數據，形成針齒殼軸承孔和Z_b個齒槽孔輪廓點坐標的數據集合A；

針齒殼上的軸承孔測點數n_z，Z_b個齒槽孔上的測點數分別為取n_z＝400～600、n₁＝100～200、n₂＝100～200、…、

④計算針齒殼的軸承孔、Z_b個齒槽孔在測量狀態時的各自實際圓心坐標位置；

確定針齒殼上軸承孔的圓心坐標方法為：若軸承孔上的測點數n_z，取n_z＝400～600，由于任意三點可確定1個圓，因此可形成個圓及圓心

在軸承孔上，由任意三個測點所形成的圓心O_i'中，計算其所有測點與該圓心O'_i之間的距離R(k),k＝1,2,…,n_z；通過比較其大小，可計算出其最大值最小值其差值將個圓中ΔR(i)值最小的圓心作為軸承孔的實際圓心O'；

同理，可以確定Z_b個齒槽在測量坐標系中的實際圓心坐標位置將軸承孔的實際圓心O'和Z_b個齒槽在測量坐標系中的實際圓心坐標位置在X₀O₀Y₀坐標系中坐標記錄為測算圓心坐標的數據集合B；

⑤將針齒殼軸承孔上的測點、Z_b個齒槽孔上的測點，以及上述步驟④計算的各圓心與針齒殼的理論軸承孔、Z_b個齒槽孔及理論圓心一起繪制在步驟①的理論設計坐標系XOY中與理論設計圖形形成對比圖；

⑥對數據集合A和數據集合B內的坐標進行平移坐標轉換，并更新；

將數據集合A和數據集合B內的各個坐標數據在理論設計坐標系XOY中進行平移轉換，使針齒殼軸承孔的實測圓心坐標位置O'與其坐標原點O重合；并第一次更新數據集合A和數據集合B內的各個坐標數據，并同步更新繪制步驟⑤中的對比圖；

⑦對步驟⑥完成后的數據集合A和數據集合B內的坐標進行粗旋轉坐標轉換，并更新；

將步驟⑥完成后的數據集合A和數據集合B內的坐標的各個坐標數據，在XOY坐標系中進行旋轉轉換，使第1個齒槽孔的實測圓心B'₁位于X軸的正方向；并第二次更新數據集合A和數據集合B內的各個的坐標數據，并同步更新繪制步驟⑥中的對比圖；

⑧初步模擬誤差的計算；

根據步驟②中的定義，確定針齒殼上實際齒槽圓心的齒槽誤差ΔB_r(θ_j),j＝1,2,…,Z_b、齒距誤差ΔB_p(θ_j),j＝1,2,…,Z_b，作為初步模擬誤差；

⑨利用初步模擬誤差進行精旋轉角度的計算；

利用黃金分割法或二次插值法一維優化方法，確定針齒殼上實際齒槽圓心與其理想圓心在坐標系XOY中的對應位置或關系；

優化時的目標函數為針齒殼上Z_b個齒槽圓心的齒槽誤差ΔB_r(θ_j)、齒距誤差ΔB_p(θ_j)的平方和，并使其數值最小，即式中δ,單位度，表示針齒殼上Z_b個實際齒槽圓心相對于步驟⑧中的其實際圓心位置的微小轉角，給予δ若干個微小轉角值進行迭代優化后求出符合目標函數的δ；

⑩對步驟⑦完成后的數據集合A和數據集合B內各個坐標數據進行精旋轉坐標轉換，并更新；

將步驟⑦完成后的數據集合A和數據集合B內各個坐標數據，在XOY坐標系中進行旋轉δ，從而確定了針齒殼上的實際測點與其理想曲線間的對應關系；并第三次更新數據集合A和數據集合B內的各個坐標數據，并同步更新步驟⑦中的對比圖；

針齒殼關鍵加工誤差的確定；

在XOY坐標系中，根據針齒殼上的理論齒槽圓心及步驟⑦完成后數據集合B中各個實際齒槽圓心的坐標，依據步驟②的定義即可確定針齒殼的齒槽誤差ΔB_r(θ_j),j＝1,2,…,Z_b；齒距誤差ΔB_p(θ_j),j＝1,2,…,Z_b；通過采用最小二乘法、傅里葉級數數學理論，描述針齒殼的齒槽偏差f_r(θ)、齒距偏差f_p(θ)。