[發明專利]機器人用減速機的三曲柄擺線輪關鍵加工誤差測量方法

有效

• 申請號: 202011337156.0
• 申請日: 2020-11-25
• 公開（公告）號: CN112539721B
• 公開（公告）日: 2022-05-06
• 發明（設計）人: 韓林山;趙雅坤;李冰;雷冀南;上官林建
• 申請（專利權）人: 華北水利水電大學
• 主分類號: G01B21/00
• 分類號: G01B21/00;G01B21/16;G01B21/24;G01B21/20;G01B21/04
• 代理公司: 鄭州市華翔專利代理事務所(普通合伙) 41122
• 代理人: 馬鵬鷂

1.一種機器人用減速機的三曲柄擺線輪關鍵加工誤差測量方法，包括如下步驟：

①根據三曲柄擺線輪設計的基本結構參數建立理論設計坐標系XOY和三曲柄擺線輪在該坐標系XOY中的理論設計圖形，三曲柄擺線輪的基本結構參數：

擺線輪齒數Z_a、針輪齒數Z_b、曲柄軸偏心距r_e，單位mm、針齒半徑r_d，單位mm、針齒分布圓的理論半徑r_ze，單位mm、3個曲柄軸孔的分布圓半徑r_z，單位，mm、3個曲柄軸孔的理論半徑均為r₀，單位mm、曲柄軸孔1的理論圓心O₁與坐標原點O的連線與X軸的正向夾角為α，單位度，取即曲柄軸孔1的理論圓心O₁相對于擺線輪齒的理論起點(齒槽)位置θ＝0°偏轉了α角度，若α＝0°，則表明曲柄軸孔1的理論圓心O₁與擺線輪齒的理論起點(齒槽)相對應，若則表明曲柄軸孔1的理論圓心O₁與擺線輪齒的理論齒頂點相對應；

依據上述的基本結構參數，先確定坐標系XOY，再計算出擺線輪的理論設計齒廓曲線、三曲柄軸孔的理論圓心點O₁、O₂、O₃的坐標，在該坐標系XOY內繪制三曲柄擺線輪的理論設計齒廓曲線，3個曲柄軸孔的圓周、圓心O₁、O₂、O₃及其分布圓心O形成理論設計圖形；

②對三曲柄擺線輪關鍵加工誤差進行定義

三曲柄擺線輪的關鍵加工誤差是指曲柄軸孔1、曲柄軸孔2、曲柄軸孔3的偏心誤差和擺線輪齒的齒槽偏差、齒距偏差；

曲柄軸孔的偏心誤差是指其測算圓心位置相對其理論設計位置的位移量，一般用(E,β)形式描述，其中E表示誤差值的大小，既測算圓心位置與理論設計位置的直線距離，量綱為μm；β表示其誤差方向，既理論設計坐標系原點到理論設計圓心位置的連線與理論設計圓心位置到測算圓心位置的連線之間的夾角，量綱為度；

曲柄軸孔1的理論設計中心位置為O₁，而實際中心位置為O′₁，其偏心誤差為(E₁,β₁)；同理，曲柄軸孔2的理論設計中心位置為O₂，而實際中心位置為O'₂，其偏心誤差為(E₂,β₂)；曲柄軸孔3的理論設計中心位置為O₃，而實際中心位置為O′₃，其偏心誤差為(E₃,β₃)；

其中擺線輪齒的齒槽偏差、齒距偏差是指實際齒廓上的點B'相對其理論設計齒廓上點B在徑向的位移量ΔB_r(θ)、切向的位移量ΔB_p(θ)，B為線OB'與理論設計齒廓曲線的交點，其誤差大小隨點的位置θ變化而變化，θ為∠BOX；若描述擺線輪齒廓上所有點的齒槽偏差、齒距偏差，一般用傅里葉級數進行表示，如公式(1)、(2)所示；

式中θ——擺線輪實際齒廓上的點B'相對于坐標軸X正向順時針方向的夾角，單位度；

n——階數，取n＝1,2,…,∞，一般取n＝10；

f_r(θ)——擺線輪的齒槽偏差、單位um；

Ar_k、Br_k——擺線輪齒槽偏差的傅里葉級數系數、單位um，其中：Ar_k(k＝0,1,…,n)，Br_k(k＝1,2,…,n)；

f_p(θ)——擺線輪的齒距偏差、單位um；

Ap_k、Bp_k——擺線輪齒距偏差的傅里葉級數系數、單位um，其中：Ap_k(k＝0,1,…,n)，Bp_k(k＝1,2,…,n)；

③選取待測的三曲柄擺線輪觀察其結構，并與步驟①中的理論設計的三曲柄擺線輪的基本結構參數進行對比，根據三個曲柄軸孔與各自沿擺線輪徑向對應的齒廓的相對位置關系，來確定待測的三曲柄擺線輪中的其中一個曲柄軸孔的中心為O′₁，然后根據三曲柄擺線輪的理論設計結構確定待測的三曲柄擺線輪曲柄軸孔2的中心O'₂；然后在待測的三曲柄擺線輪的3個曲柄軸孔邊沿分別標記出O′₁、O'₂、O₃'；

④將上述待測工件放置到高精度三坐標測量儀的工作臺上進行多點測量，并記錄所有測點的測量數據

對待測三曲柄擺線輪的同一平面內的齒廓和3個曲柄軸孔輪廓分別進行多點測量，選定待測工件上的任一位置為原點O₀建立測量坐標系X₀O₀Y₀，記錄各自的多個輪廓點坐標的測量數據，形成4個輪廓點坐標的數據集合A；

三曲柄擺線輪上的齒廓測點數為n_c、曲柄軸孔1上的測點數為n₁、曲柄軸孔2上的測點數為n₂、曲柄軸孔3上的測點數為n₃，n_c＝4000～6000、n₁＝400～600、n₂＝400～600、n₃＝400～600；

⑤計算擺線輪上3個曲柄軸孔在測量坐標系X₀O₀Y₀中的圓心坐標位置

確定曲柄軸孔1的圓心坐標方法為：若曲柄軸孔1上的測點數n₁，一般取n₁＝400～600，由于任意三點可確定1個圓，因此可形成個圓及圓心

在曲柄軸孔1由任意三個測點所形成的圓心O′_1i中，計算其所有測點與該圓心O′_1i之間的距離R(k)(k＝1,2,…,n₁)，通過比較其大小，可計算出其最大值最小值其差值將個圓中ΔR(i)值最小的圓心作為曲柄軸孔1的測算圓心O′₁的，確定其坐標；

同理，可確定曲柄軸孔2、曲柄軸孔3在測量坐標系中的測算圓心坐標位置O'₂的坐標、O′₃的坐標；

⑥在測量坐標系X₀O₀Y₀中，通過計算確定三曲柄軸孔測算圓心O′₁、O'₂、O′₃所在圓的圓心坐標位置O'，將O'、O₁'、O'₂、O′₃在X₀O₀Y₀坐標系中坐標記錄為4個測算圓心坐標的數據集合B；

⑦將步驟④測得的擺線輪上的齒廓多個測點、3個曲柄軸孔上的多個測點，以及上述步驟⑤⑥中計算得出的各測算圓心O'、O′₁、O'₂、O′₃，與擺線輪的理論設計齒廓、曲柄軸孔及理論設計圓心O₁、O₂、O₃，一起繪制在步驟①的理論設計坐標系XOY中與理論設計圖形形成對比圖，

⑧對數據集合A和數據集合B內的坐標進行平移坐標轉換，并更新；將數據集合A和數據集合B內的各個坐標數據在理論設計坐標系XOY中進行平移轉換，使三曲柄軸孔測算圓心O′₁、O'₂、O′₃所在圓的圓心坐標位置O'與XOY坐標系的原點O重合；并第一次更新數據集合A和數據集合B內的各個坐標數據，并同步更新繪制步驟⑦中的對比圖；

⑨對步驟⑧完成后的數據集合A和數據集合B內的坐標進行粗旋轉坐標轉換，并更新

將步驟⑧完成后的數據集合A和數據集合B內的坐標的各個坐標數據，在XOY坐標系中進行旋轉轉換，旋轉轉換后O、O′₁、O₁位于同一直線上；并第二次更新數據集合A和數據集合B內的各個的坐標數據，并同步更新繪制步驟⑧中的對比圖；

⑩初步模擬誤差的計算

采用擺線輪齒廓曲線方程、非線性方程求解方法，確定擺線輪齒上n_c個測點B'(θ_j)(j＝1,2,…,n_c)所對應的理論測點B(θ_j)(j＝1,2,…,n_c)；然后，依據擺線輪的輪齒嚙合原理、擺線輪齒廓曲線方程，結合步驟②中的定義，分別計算確定擺線輪齒廓上n_c個測點B'的齒槽誤差ΔB_r(θ_j)(j＝1,2,…,n_c)、齒距誤差ΔB_p(θ_j)(j＝1,2,…,n_c)，作為初步模擬誤差；

利用初步模擬誤差進行精旋轉角度的計算

利用黃金分割法或二次插值法一維優化方法，確定擺線輪實際齒廓曲線與設計齒廓曲線在坐標系XOY中的對應位置或關系；

優化時的目標函數為擺線輪齒廓上n_c個測點B'(θ_j)(j＝1,2,…,n_c)的齒槽誤差ΔB_r(θ_j)、齒距誤差ΔB_p(θ_j)的平方和，并使其數值最小，即式中δ表示擺線輪齒廓上n_c個測點相對于步驟⑧中的其測點位置的微小轉角，給予δ若干個微小轉角值進行迭代優化后求出符合目標函數的δ；

對步驟⑨完成后的數據集合A和數據集合B內各個坐標數據進行精旋轉坐標轉換，并更新

將步驟⑨完成后的數據集合A和數據集合B內各個坐標數據，在XOY坐標系中進行旋轉δ，從而確定了三曲柄擺線輪上的所有實際測點坐標與其理想曲線間的位置對應關系；并第三次更新數據集合A和數據集合B內的各個坐標數據，并同步更新步驟⑨中的對比圖；

三個曲柄軸孔的偏心誤差、擺線輪齒的齒槽偏差、齒距偏差的確定

在XOY坐標系中，根據曲柄軸孔1、曲柄軸孔2、曲柄軸孔3的理論圓心O₁、O₂、O₃的坐標和步驟1○2完成后的測算圓心數據集合中的測算圓心O′₁、O'₂、O′₃的坐標，采用步驟②的定義即可計算和確定出其偏心誤差分別為(E₁,β₁)、(E₂,β₂)、(E₃,β₃)；

在XOY坐標系中，根據步驟完成后的得到的擺線輪齒廓上的最終測點坐標數據，利用擺線輪的輪齒嚙合原理、擺線輪齒廓曲線方程，根據步驟②的定義分別計算確定擺線輪齒廓上n_c個測點B'的齒槽誤差ΔB_r(θ_j)(j＝1,2,…,n_c)、齒距誤差ΔB_p(θ_j)(j＝1,2,…,n_c)，通過采用最小二乘法、傅里葉級數數學理論，根據步驟②中公式(1)、(2)描述擺線輪的齒槽偏差f_r(θ)、齒距偏差f_p(θ)。