[發明專利]一種固體火箭發動機殼體應力計算方法

有效

• 申請號: 202011333024.0
• 申請日: 2020-11-24
• 公開（公告）號: CN112948959B
• 公開（公告）日: 2021-12-21
• 發明（設計）人: 祖磊;吳世俊;張騫;張桂明;吳喬國;王華畢;牟星;范文俊
• 申請（專利權）人: 合肥工業大學
• 主分類號: G06F30/15
• 分類號: G06F30/15;G06F30/23;G06F119/14
• 代理公司: 合肥律通專利代理事務所(普通合伙) 34140
• 代理人: 趙春海

1.一種固體火箭發動機殼體封頭部位應力計算方法，其特征在于：主要包括以下步驟：

S1、用兩相鄰經線平面和兩垂直于經向的截面從殼中截取一單元體，由對稱條件并假設薄膜力不接近于臨界值，建立平衡方程；

基于單元體建立的平衡方程如下：

其中，為經向力，N_θ為環向力，為橫向剪力，為經向彎矩，M_θ為環向彎矩，Z為作用在單元體上的外載荷在與殼相垂直方向上的分量，為經線的垂線和旋轉軸所夾的角度，R₁與R₂為分別為經線的第一曲率半徑和第二曲率半徑，R₀為經線上點到旋轉軸線的距離；

S2、引入兩個新的變量U、V，將平衡方程轉化為兩個二階的微分方程；

V為經線上切線的旋轉角，U為所述橫向剪力與經線的第二曲率半徑的乘，即

為使平行圓以上部分平衡，假設殼上沒有外載荷用，采用如公式(2)所示公式平衡：

由軸對稱旋轉面形殼的物理方程有：

其中，方程中A_ij為面內剛度系數，D_ij為彎曲剛度系數；i＝1或2，j＝1或2，1表示復合材料的纖維方向，2表示垂直纖維方向，為經向應變，ε_θ為環向應變，為經向曲率變化率，κ_θ為環向曲率變化率；

進一步轉化有

由幾何方程得到經向應變與環向應變為：

其中，u為沿經向方向的位移，w為殼元法線方向的位移；

S3、略去兩個二階微分方程中的低階導數，將兩個二階微分方程化為一個四階齊次線性微分方程；

S4、利用兩相鄰殼元的交接條件求解微分方程，進而計算出封頭各處的應力分布。

2.根據權利要求1所述的一種固體火箭發動機殼體封頭部位應力計算方法，其特征在于，由幾何方程(5)式可轉化為：

由式(5)微分得出：

由(6)式(7)式消去得到二階微分方程：

其中，

3.根據權利要求2所述的一種固體火箭發動機殼體封頭部位應力計算方法，其特征在于，根據公式(3)有：

由上式代入平衡方程式(1)有：

其中：

4.根據權利要求3所述的一種固體火箭發動機殼體封頭部位應力計算方法，其特征在于，略去低階導數，由式(8)和式(10)得出四階齊次線性微分方程：

其中，

5.根據權利要求4所述的一種固體火箭發動機殼體封頭部位應力計算方法，其特征在于，所述四階齊次線性微分方程的通解為：

其中，C₁、C₂、C₃、C₄為待定常數。

6.根據權利要求5所述的一種固體火箭發動機殼體封頭部位應力計算方法，其特征在于，將旋轉殼分成若干個極小的殼元，根據微分原理以及兩相鄰殼元的交接條件有：

其中，i為旋轉殼分成的段數，s＝0表示第i+1段殼元的左端點，s＝si表示第i段殼元的右端點，根據公式(13)求解微分方程中通解的系數，從而求出封頭段的各點內力。